Вариант 4
.docДомашнее задание Вариант №4
Выполнил(а) студент(ка) группы 13__
____________________________________________________________________
Балл |
Итого |
в том числе за: |
|||||||||||||||||||
Задание №1 |
Задание №2 |
Задание №3 |
Задание №4 |
Задание №5 |
Задание №6 |
||||||||||||||||
Итого |
в том числе за: |
Итого |
в том числе за: |
Итого |
в том числе за: |
Итого |
в том числе за: |
||||||||||||||
a |
b |
c |
d |
i |
ii |
iii |
a |
b |
c |
a |
b |
a |
b |
||||||||
(1) |
100 |
5 |
15 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
4 |
5 |
1 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2 |
70 |
5 |
65 |
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
Имеется информация о перетекании экономических ресурсов между 3 отраслями:
Найти распределение экономических ресурсов между этими 3 отраслями, которое будет наблюдать на бесконечном горизонте, если не произойдут изменения матрицы корреспонденций между отраслями, то есть найти стационарное состояние в экономике. Прокомментировать полученный результат. (В случае возникновения трудностей с вычислением обыкновенных дробей можно использовать десятичные дроби с точностью до 4 знака после занятой: 0,_ _ _ _).
-
Дана матрица выигрышей 2 игроков:
Ответьте на вопросы:
-
Существует ли в данной игре равновесие по Нэшу? Если существует, то найдите его. Единственно ли оно?
-
Существует ли в данной игре Парето-оптимум? Если существует, то найдите его. Единственен ли он? В случае наличия нескольких Парето-оптимумом, какой из них является наилучшим с точки зрения общественного благосостояния и как институты могут помочь его достижению?
-
Существует ли в данной игре равновесие в доминирующих стратегиях? Если существует, то найдите его.
-
Каковы смешанные стратегии игроков?
-
Если существует не единственное равновесие по Нэшу, то:
-
Какое из этих равновесий является стохастически устойчивым в предположении, что памяти игроков одинаковы и равны 1: ?
-
Как должны соотносится памяти игроков (), чтобы в представленной выше игре было 2 стохастически устойчивых состояния? Приведите хотя бы 1 пример значений памятей и , для которых данное условие выполняется, и проверьте правильность, подставив данные значения в риск-факторы и .
-
А также как должны соотносится памяти игроков (), чтобы стохастически устойчивым было другое состояние? Приведите хотя бы 1 пример значений памятей и , для которых данное условие выполняется, и проверьте правильность, подставив данные значения в риск-факторы и .
-
-
Дана матрица выигрышей 2 игроков:
Ответьте на следующие вопросы:
-
Существует ли в данной игре равновесие по Нэшу? Если существует, то найдите его. Единственно ли оно?
-
Существует ли в данной игре Парето-оптимум? Если существует, то найдите его. Единственен ли он? В случае наличия нескольких Парето-оптимумом, какой из них является наилучшим с точки зрения общественного благосостояния?
-
При каких значениях коэффициента дисконтирования обоим игрокам будет не выгодно отклоняться от оптимума с точки зрения общественного благосостояния?
-
Дана матрица выигрышей 2 игроков:
Сколько в данной матрице воронок и циклов? Для циклов указать направление переходов: по часовой стрелке или против неё.
-
Дана матрица выигрышей 2 игроков, содержащая 1 цикл:
-
Необходимо найти этот цикл и указать направление переходов в нём (по часовой стрелке или против неё).
-
Также необходимо поменять только 2 числа, чтобы к имеющемуся циклу добавился ещё один. Какой направленности получился новый цикл: в нём переходы осуществляются по часовой стрелке или против неё? Совпадают ли направления переходов в обоих циклах?
-
Дана матрица выигрышей 2 игроков:
-
Сколько в данной матрице воронок и циклов? Для циклов указать направление переходов: по часовой стрелке или против неё.
-
Какие из воронок (циклов) являются стохастически устойчивыми?