Содержание отчёта
Структурные схемы САУ.
Расчет передаточных функций регуляторов.
Структурные схемы моделей САУ с различными типами регуляторов.
Графики переходных процессов.
Инженерный анализ полученных переходных процессов.
8. Лабораторная работа №5 Моделирование дпт с применением пакета MathCad
Цель работы: освоение методики решения систем дифференциальных уравнений в MathCAD; изучение особенностей моделирования прямым решением дифференциальных уравнений.
Математический процессор MathCAD предназначен для выполнения широкого круга математических расчётов, в частности для решения дифференциальных уравнений и их систем.
MathCAD предоставляет пользователю два способа решения: с помощью стандартных функций и методом программирования. В ходе лабораторной работы необходимо изучить эти методы на примере расчета модели ДПТ НВ. Исходные данные для расчётов представлены в приложении А (табл. 1).
Система уравнений (8.1) описывающая электромеханические процессы в ДПТ НВ представляется в виде, удобном для моделирования по дифференциальным уравнениям, – форме Коши.
(8.1)
Ход работы
Составить модель ДПТ НВ в MathCAD, используя стандартную функцию MathCAD rkfixed, реализующую решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта (приложение).
Для проверки адекватности модели исследовать режим пуска двигателя на холостом ходу.
Исследовать режимы наброса нагрузки и реверса двигателя. Исследование режима реверса провести для активного и реактивного характера момента сопротивления на валу двигателя.
Реализовать модель ДПТ НВ в MathCAD, используя программирование, методом Эйлера.
Исследовать режимы наброса нагрузки и реверса двигателя. Исследование режима реверса провести для активного и реактивного характера момента сопротивления на валу двигателя.
Исследовать режим пуска ДПТ НВ от задатчика интенсивности с помощью стандартной функции rkfixed и методом программирования. Выбрать ускорение таким, чтобы ток двигателя при пуске был равен максимально допустимому значению.
Содержание отчёта
Схема и математическое описание ДПТ с независимым возбуждением.
Расчет коэффициентов и постоянных времени двигателя.
Листинг программы в MathCAD для указанных способов моделирования и заданных режимов работы двигателя.
Графики переходных процессов для указанных режимов работы ДПТ НВ.
Приложение а
(справочное)
Таблица 1
Двигатели постоянного тока серии п, пбст
|
Вариант |
Двигатель |
Мощность P,кВт |
Напряжение якоря Uн, В |
Номинальный ток якоря Iн, А |
Номинальный момент Мн, Нм, |
Номинальная скорость nн, об/мин |
Момент инерции J, кгм2 |
Допустимая кратность тока |
Число пар полюсов PП |
Сопротивление обмотки якоря Rя, Ом |
Сопротивление обмотки добавочных полюсов Rдп, Ом |
Сопротивление последовательной обмотки Rп, Ом |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
1 |
П41 |
1,0 |
220 |
6,8 |
13,0 |
750 |
0,15 |
2 |
2 |
4,5 |
1,26 |
0,014 |
|
2 |
П42 |
1,5 |
9,75 |
19,5 |
0,18 |
2,37 |
0,8 |
0,048 | ||||
|
3 |
П51 |
2,2 |
13,6 |
28,6 |
0,35 |
1,36 |
0.55 |
0,048 | ||||
|
4 |
П52 |
3,2 |
19,8 |
41,0 |
0,4 |
0,9 |
0,38 |
0,032 | ||||
|
5 |
П61 |
4,5 |
26,0 |
58,5 |
0,56 |
0,565 |
0,246 |
0,032 | ||||
|
6 |
П62 |
6,0 |
33,5 |
78,0 |
0,65 |
0,354 |
0,18 |
0.017 | ||||
|
7 |
П31 |
0,7 |
220 |
4,25 |
6,82 |
1000 |
0,09 |
2 |
1 |
4,15 |
1,0 |
0,356 |
|
8 |
П32 |
1,0 |
5,7 |
9,75 |
0,116 |
2,6 |
0,57 |
0,092 | ||||
|
9 |
П41 |
1,5 |
9,3 |
14,6 |
0,15 |
2 |
2,34 |
0,68 |
0,114 | |||
|
10 |
П42 |
2,2 |
13,3 |
21,4 |
0,18 |
1,56 |
0,58 |
0,039 | ||||
|
11 |
П51 |
3,2 |
18,3 |
31,0 |
0,35 |
0,82 |
0,328 |
0,048 | ||||
|
12 |
П52 |
4,5 |
25,2 |
44,0 |
0,40 |
0,517 |
0,292 |
0,0326 | ||||
|
13 |
П61 |
6,0 |
32,6 |
59,0 |
0,56 |
0,32 |
0,112 |
0,009 | ||||
|
14 |
П62 |
8,0 |
43,0 |
78,0 |
0,65 |
0,195 |
0,108 |
0,007 | ||||
|
15 |
П21 |
0,7 |
220 |
4,3 |
4,55 |
1500 |
0,042 |
2 |
1 |
5,35 |
1,24 |
0,24 |
|
16 |
П22 |
1,0 |
5,9 |
6,5 |
0,052 |
3,32 |
0,85 |
0,236 | ||||
|
17 |
П31 |
1,5 |
8,7 |
9,75 |
0,09 |
1,98 |
0,475 |
0,212 | ||||
|
18 |
П32 |
2,2 |
12,0 |
14,3 |
0,116 |
1,09 |
0,27 |
0,092 | ||||
|
19 |
П41 |
3,2 |
18,4 |
20,8 |
0,15 |
2 |
0,405 |
0,36 |
0,0328 | |||
|
20 |
П42 |
4,5 |
25,4 |
29,25 |
0,18 |
0,34 |
0,21 |
0,0392 | ||||
|
21 |
П51 |
6,0 |
33,2 |
39,0 |
0,35 |
0,42 |
0,132 |
0,00736 | ||||
|
22 |
П52 |
8,0 |
43,5 |
52,0 |
0,40 |
0,214 |
0,084 |
0,0068 | ||||
|
23 |
П61 |
11,0 |
59,5 |
71,5 |
0,56 |
0,139 |
0,06 |
0,006 | ||||
|
24 |
П62 |
14,0 |
73,5 |
91,0 |
0,65 |
0,0875 |
0,04 |
0,004 | ||||
|
25 |
П11 |
0,7 |
220 |
4,3 |
2,28 |
3000 |
0,012 |
2 |
1 |
4,0 |
1,3 |
0,24 |
|
26 |
П12 |
1,0 |
6,0 |
3,25 |
0,015 |
2,56 |
0,73 |
0,15 | ||||
|
27 |
П21 |
1,5 |
9,0 |
4,88 |
0,045 |
1,59 |
0,35 |
0,2 |
окончание табл. 1
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
28 |
П22 |
2,2 |
220 |
12,5 |
7,15 |
3000 |
0,055 |
2 |
1 |
0,79 |
0,24 |
0,062 |
|
29 |
П31 |
3,2 |
17,5 |
10,4 |
0,085 |
0,52 |
0,122 |
0,044 | ||||
|
30 |
П32 |
4,5 |
24,3 |
14,6 |
0,105 |
0,29 |
0,062 |
0,02 | ||||
|
31 |
П41 |
6,0 |
33,0 |
19,5 |
0,15 |
2 |
0,37 |
0,12 |
0,007 | |||
|
32 |
П42 |
8,0 |
43,5 |
26,0 |
0,18 |
0,136 |
0,608 |
0,0089 | ||||
|
33 |
П51 |
11,0 |
59,0 |
35,8 |
0,35 |
0,1 |
0,0352 |
0,0044 | ||||
|
34 |
П52 |
14,0 |
74,0 |
45,5 |
0,40 |
0,053 |
0,0196 |
0,0022 | ||||
|
35 |
ПБ32 |
0,8 |
220 |
4,5 |
7,8 |
1000 |
0,1 |
4 |
2 |
2,4 |
1,6 |
нет |
|
36 |
ПБ33 |
1,0 |
5,4 |
9,75 |
0,13 |
1,68 |
0,94 | |||||
|
37 |
ПБ42 |
1,4 |
7,7 |
13,6 |
0,185 |
1,7 |
0,84 | |||||
|
38 |
ПБ43 |
1,9 |
10,5 |
18,5 |
0,23 |
0,98 |
0,676 | |||||
|
39 |
ПБ52 |
2,5 |
13,2 |
24,4 |
0,44 |
0,72 |
0,32 | |||||
|
40 |
ПБ53 |
3,3 |
16,6 |
32,2 |
0,52 |
0,44 |
0,172 | |||||
|
41 |
ПБ32 |
1,2 |
220 |
6,5 |
7,8 |
1500 |
0,1 |
4 |
2 |
0,81 |
0,81 | |
|
42 |
ПБ33 |
1,6 |
8,5 |
10,4 |
0,13 |
0,47 |
0,47 | |||||
|
43 |
ПБ42 |
2,1 |
11,0 |
13,6 |
0,185 |
0,39 |
0,39 | |||||
|
44 |
ПБ43 |
2,8 |
14,5 |
18,3 |
0,23 |
0,28 |
0,28 |
Таблица 2