Integraly_A4_10g

2010г.

Билет №1

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б) ∫

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= x²+2, x =1, x =2, y =0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №2

1. Найти неопределенные интегралы:

а) ∫ x²dx

б) ∫(-2x²+6)dx

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =cosx, y =0, x =0, x =

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №3

1. Найти неопределенные интегралы:

а) ∫

б) ∫

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у= , y =0, x =1, x =4

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №4

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у = , y =0, x =1, x =3

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №5

1.Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями::

у =x³, y =0, x =1, x = 3

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №6

1. Найти неопределенные интегралы:

а) б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

=sinx, y=0, x=0, x=2π

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №7

1. Найти неопределенные интегралы:

а) б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 4-x², x =1, x =2, y =0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет № 8

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y = x³, y = 0, x = 1, x = 2

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №9

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y = x², x = 1, x = 3, y = 0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №10

1. Найти неопределенные интегралы:

а) б)3. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

. у =x³, y =0, x =0, x =4

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №11

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =4x-5, y =0 , х =-3, х=3

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №12

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=x²+1, y=0, x=0, x=3

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №13

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =3x-1, y =0, x =2, .х =4

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №14

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями::

у =x³, x =1 x =2, y =0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №15

1. Найти неопределенные

интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

. y =4-x², y =0, x =2, x=0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №16

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =cоsх, x =0, x =, y=0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №17

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у=sinx, y =0, x =, x=0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №18

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=e^x, y=0, x=0, x=1

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №19

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =x³+4, y =0, x =2, x =3

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №20

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =x+2, x =-1, x =2, y=0

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №21

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=e^-x, y=0, x=-2, x=2

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №22

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у =x²+4, y =0, x =-2, х=2

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №23

1. Найти неопределенные

интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у=5x+3, у =0, x =0, x =3

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №24

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл:

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=4-x², y=0, x=1, x=2

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №25

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у=2x+2, y =0, x =-1, x=2

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №26

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=3x+1, y =0, x =0, x =2

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №27

1. Найти неопределенные интегралы:

а) . б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=e^x+6, y=0, x=-2, x=0

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №28

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y = ; y = 0; x = 1; x = 3;

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №29

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б)

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у = 2^x+3, y = 0, x =1, х=2

4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.

2010г.

Билет №30

1. Найти неопределенные интегралы:

а)

б) , где a=const

2. Вычислить определенный интеграл

3. Вычислить площадь фигуры криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=-2x, y=0, x=2, x=4

.4. Построить кривую и указать на рисунке вычисленную площадь.