Экономика Ekonomika_proizvodstva_energetika

ную и абсолютную экономическую эффективность сопостав-

Н

ления эффекта и затрат. Абсолютная экономическая эффек-

тивность характеризует эффективность затратБ, направленных

и

на получение экономического эффекта, в том или ином виде

определяется сопоставлением показателеййрезультата и затрат

оцениваемого варианта. С авн тельная экономическая эф-

о

фективность характеризует эк номические преимущества од-

ного варианта по сравнениюрс другими вариантами. Такие рас-

четы производятся

сравнении различных вариантов тех-

при

нических решен й

могутвыполняться с использование только

з

показателей ед новременных и текущих затрат. В этом случае

энергетическ й и экономической сопоставимости,

то есть

п

быть т ждественны по эффекту. Это предполагает:

ставленв оптимальные для него условия.

1.

Объемои качество отпускаемой потребителям продукции

должны быть равными.

2.

Каждый из сравниваемых вариантов должен быть по-

3.

Учет затрат в смежные объекты, необходимые

для экс-

Рплуатации сравниваемых вариантов.

4.

Использование сопоставимых цен.

щего (первого) года единовременные затраты не использова-

лись, то владелец капитала понесет ущерб в размере ЕK, где Е –

коэффициент дисконтирования (эффективности, рентабельности

У

капитала и пр.), характеризующий эффект в относительных еди-

ницах от оборота капитала на рынке. В результате единовременТ -

ные затраты,

приведенные к концу первого года, составят

Kпр K ЕK.

По аналогии единовременные затратыН,

приве-

денные к концу второгогода, составят

Б

Kпр K ЕK Е(K ЕK ) (K ЕK )(1 Е) K (1 Е)2. (21)

й

Если единовременные зат атыиосуществлялись последова-

тельно в нулевой K0 , в пе вый K1 и во второй год

K2 , то

р

приведенные к последнему г ду затраты составят

о

т

2

Kt (1 Е)2 t .

(22)

Kпр

и

t 0

з

По существу, это та предполагаемая сумма, которой бы

рас олагал владелец капитала к конечному моменту времени,

о

сли бы устил располагаемый капитал в оборот с эффектив-

п

ностью Е. В общем виде это запишется

е

T

Р

Kпр Kt (1 Е)T

t .

(23)

t 0

T

Е) t .

Kпр Kt (1

(24)

t 0

Если одновременно с единовременными производились и те-

кущие (И) издержки, включающие в свой состав амортизаци-

У

онные отчисления, то суммарные приведенные к конечному

моменту времени затраты запишутся

Т

Н

Зпр (K И)(1 Е)T t .

(25)

t 0

Б

Предположим, что после осуществления единовременных

затрат (в нулевой год),

сравн ваемыййобъект функционирует,

начиная с первого года, с авными по годам текущими затра-

и

тами до бесконечности (наличие амортизационных отчисле-

ний). Тогда затраты, приведенныерк начальному моменту вре-

мени, составят

о

т

Е)

t

Е)

t

Зпр

(K И)(1

K И(1

t 0

t 1

и

(26)

з

K И (1 Е) t .

о

t 1

Подпзнаком суммы находится бесконечно убывающая гео-

м трич ская прогрессия, у которой первый член

a1 и знаме-

е

собой,

натель геометрической прогрессии q равны между

Ра сумма членов составит

S

a1

1 (1 Е)

1

.

(27)

1

1 1 (1 Е)

q

Е

23

называется их капитализацией. Так как полученное выражение

будет использоваться только для сравнения вариантов и явля-

ется абстрактным, то мы можем умножить его на коэффициентУ

дисконтирования и получить тождественное выражение, кото-

Т

рое при сравнении вариантов необходимо минимизировать:

Зпр ЕK И.

Н

(28)

Б

Полученный критерий можно преобразовать в критерии мак-

симум коэффициента дисконтирован я

ли минимум срока оку-

паемости Ток

й

и

рИ И

2

;

(29)

max Е

1

о

K

2

K

1

т

K1

K2

min Т

ок

,

(30)

И

И

и

2

з

1

о

Ток

1

.

(31)

п

Е

гдеИндексами 1 и 2 обозначены затраты сравниваемых между

собой вариантов. Допустим, что единовременные затраты про-

Р

Зпр (Kt Иt )(1 Е) t

t 0

У

T

(32)

(Kt

Иt )(1

Е) t

И (1 Е) t .

Т

t 0

t T 1

Н

1

1

Под знаком второй суммы находится бесконечно убываю-

щая геометрическая прогрессия, сумма членов которой

1

Б

S

a

(1 Е)Т 1

(1

Е)Т (1

Е)

1

.

(33)

1

1 Е 1

Т

1 q

и

Е(1 Е)

1 1 Е

(1 йЕ)

р

Умножая приведенные зат аты на величину Е(1 Е)T , по-

т

лучим выражение, приведенн е к моменту окончания строи-

и

тельства Т, которое получилооназвание по имени автора – фор-

мулу профессора Боло ова:

з

о

Е

T

(K

И )(1 Е)T t И.

п

З

(34)

пр

t

t

е

t 0

Н обходимо отметить, что сравниваемые между собой ва-

Р

T

Е) t ,

ЭЧДД (Rt Зt )(1

(35)

t 0

У

t

Т

где

Rt

– результаты, достигаемые в t-й момент времени (шаге

расчета);

З – сумма единовременных и текущих затрат (без аморти-

зационных отчислений) на t-м шаге;

T – период расчета, как правило, принимаемыйНравным сро-

ку амортизации.

Величина ЧДД должна быть больше нуляБ. Если единовре-

и

менные затраты осуществляются только в начальный (нуле-

вой год) момент времени K, послейчего до конца расчетного

периода функционирование объекта происходит с равными по

оT

годам результатами R и текущими затратами И, то критерий

ЧДД можно представить в видер

и

(1 Е) t K

R И

Э

ЧДД

(R И)

K,

(36)

т

Е

t 1

где – н рмазреновации (амортизации на полное восстанов-

п

ление ОФ), выраженная в относительных единицах и опреде-

ля мая сучетом

фактора времени исходя из условия

Р

Т

е

(1 Е)Т t 1.

(37)

а а qn

(1 Е)Т 1

(1 Е)Т 1(1 Е) Т

S

1

1

1 (1 Е) 1

1 q

Т 1

1

(1 Е)Т

(1 Е)Т 1

(38)

(1

Е)

(1

)

(1 Е)Т

(1 Е)Т

(1 Е)

(1 Е)T

1

,

1

(1 Е) 1

Е

1

У

(1 Е)

(1 Е)

в результате

Т

Е

.

Н

(39)

(1 Е)Т 1

Б

В выражении критерия ЧДД под знаком суммы также на-

ходится конечная геометрическая прогрессия,

сумма членов

которой

й

и

1

(1 Е)Т 1

а аqn

р

(1 Е)

(1 Е)Т

(1 Е) 1 (1 Е) 1(1 Е) Т

S

1

1

о1

1 Е 1

1 q

1 (1 Е)

т

(1 Е0

(40)

и

Т

Т

(1 Е) 1

1

1

1

(1

Е)

.

Т

Т

Е(1

Тз

Е Е

1)

Е

Е

Е)

Е(1

Е)

Е((1 Е)

о

(1 Е)Т 1

п

При сравнении с использованием ЧДД выбирается вариант

е

с наибольшим значением критерия. При этом необходимо,

чтобы период расчета сравниваемых вариантов был одинаков.

Р

2. Увеличить период расчета обоих вариантов до наимень-

У

шего кратного их расчетных сроков и, таким образом, оцени-

вать несколько циклов «жизни» сравниваемых вариантов.

3. Использовать критерий средней величины эффекта по

годам расчетного периода с учетом фактора времени:

T

T

T

Н

Зt )(1 Е) t

Т

ЭЧДД

(Rt

Э

t 0

.

(1 Е) t

й

(1 Е) t

t 0

t 0

Б

Индекс доходности (ИД) по существу является коэффици-

T

р

ентом рентабельности пе вого в да, рассчитанный с учетом

фактора времени:

о

и

т

)(1 Е) t

(R И

t

t

I t 0

.

(42)

з

D

T

K (1 Е) t

п

и t 0

Если ЧДД п ложителен, то ИД > 1 и проект эффективен,

и наоборото. При оценке абсолютной экономической эффек-

тивности оценки с применением ЧДД и ИД тождественны.

При использовании критериев ЧДД и ИД для сравнительной

экономическойе

эффективности, их оценки могут давать раз-

личные результаты. При этом менее капиталоемкие варианты

Рмогут проигрывать по критерию ЧДД. Поэтому ИД предпо-

Т

(Kt Иt )(1 Е) t

Т

o

t 0

.

(43)

T

У

Rt (1 Е) t

t 0

При использовании критерия СО для сравненияТвариантов

более эффективным является вариант с меньшим сроком

Тo .

Н

Оценка абсолютной эффективности с использованием критерия

СО затруднена из-за неопределенностижелаемого интервала.

Б

Внутренняя норма доходности (ВНД) ЕВНД

представляет

собой ту норму дисконта,

которой величина приведенных

й

эффектов равна величине п иведенных единовременных затрат.

и

ВНД находится, исходя из условия

T

(R И

при T

K

(1 Е

) t .

(44)

)(1 Е

) t

ВНД

t

t

оВНД

t

t 0

т

t 0

Если критерии ЧДД и ИД показывают, эффективен проект

или нет

и

нек торой норме дисконта, то ВНД проекта опре-

деляется в

з

р цессе расчета и затем сравнивается с требуемой

инвесторомонормой дохода на вкладываемый капитал. Вели-

чина ВНД может определяться методом интерполяции:

при

е