23209 (1)

Рисунок 1. Схема лабораторной установки

4.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить питание установки. Установить мощность электронагрева-

теля в пределах 50 - 100 Вт.

2. Сделать 2 - 3 записи показаний приборов при установившемся теп-

ловом режиме (при постоянстве температур во времени) и произвести расчет

режима.

3. Провести опыты при различных режимах (в пределах мощности на-

гревателя 50-100 Вт).

4. Данные измерений и расчетов свести в таблицу по форме 3.

5 ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Для установившегося теплового режима эквивалентный коэффициент теплопроводности вычисляется по уравнению

(4)

где =tc1-tc2 - разность средних температур поверхностей труб, °С; d1 - наружный диаметр внутренней трубы, мм;

d2 - внутренний диаметр наружной трубы мм;

1 - длина труб, м;

- конвективный тепловой поток, Вт.

Конвективный тепловой поток через цилиндрический зазор QK=Q-QЛ

где Q - мощность нагревателя, Вт; -тепловой поток за счет излучения, вы-

числяется по формуле

(5)

где - приведенная степень черноты

Со=5,67 Вт/(м -К ) - коэффициент излучения абсолютно черного тела,

F1 - площадь поверхности нагрева внутренней трубы, м2;

F2 - площадь поверхности нагрева наружной трубы, м2;

Тс1, Тс2 - средние абсолютные температуры внутренней и наружной поверхностей труб, К;

, - степень черноты поверхностей внутренней и наружной труб;

Опытные трубы выполнены из слабо полированного дюраля, для кото-

рого степень черноты s можно принять равной 0,35.

Расчетное значение эквивалентного коэффициента теплопроводности определяется следующим образом. Вычисляют число Грасгофа:

фициент конвекции , расчетное значение экв =ж. Значение коэффици-

ентов Vж, ж и число Прандтля Pr выбирают по tж = 0,5(tс1 + tc2).

Достаточно определить расчетное значение экв для одного опыта и за-

тем сравнить его с опытным значением для выбранного режима.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Заполненная форма с результатами измерений и расчетов.

5.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Что называется теплоотдачей?

2.От чего зависит коэффициент теплоотдачи?

3.Что называется теплопроводностью?

4.Что такое эквивалентный коэффициент теплопроводности?

5.Что характеризуют критерии?

6.Что называется температурным напором?

Лабораторная работа№9 «Определение коэффициента температурапроводности методом двух

температурных точек при регулярном режиме охлаждения»

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучить физический смысл и методику определения коэффициента темпера-

туропроводности материала толстостенной конструктивной детали простой геометрической формы при охлаждении в жидкостном термостате с постоян-

ной температурой среды.

2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Проектирование машин и механизмов в зависимости от условий буду-

щей их эксплуатации, помимо прочностных расчетов сопряжено с теплофи-

зическими расчетами (термическая обработка поршневых пальцев ДВС, тру-

бок теплообменных аппаратов и т.д.), которые впоследствии определяют ли-

бо выбор материала детали, либо технологию ее термической обработки. За-

частую, при этом необходимо знать, за какой промежуток времени деталь способна прогреться (остыть) по всей своей толще до заданной температуры.

Все существующие физические тела с точки зрения термокинетики ус-

ловно подразделены на «термически тонкие» и «термически толстые». «Термически тонкими» телами называются тела, для которых удельное

термическое сопротивление теплоотдачи от греющей среды к рассматривае-

мому телу значительно больше удельного термического сопротивления пере-

нос теплоты теплопроводностью внутри тела от его поверхности к середине

, т.е. выполняется условие:

δ – половина определяющего размера тела, м.

При невыполнении указанного условия тела называются термически

толстыми, то есть разные участки тела нагреваются или охлаждаются с раз-

личной скоростью, а температура внутри нагреваемого (охлаждаемого) тела зависит не только от времени, но и от координат t =f (x;y;z;τ).

Распространение тепла в различных материалах и аппаратах может происходить при установившемся (стационарном) и неустановившемся (не-

стационарном) режимах. При установившемся режиме температура t в каж-

Неустановившийся режим характеризуется изменением температуры точек тела по времени, когда в каждой точке≠ 0. Установившийся режим мо-

жет быть однозначным (нагрев или охлаждение) или колебательным (чередо-

вание нагрева и охлаждения). Процесс нагрева (охлаждения) тел различной геометрической формы условно подразделяют на три периода:

-неупорядоченная стадия (скорость изменения температуры внутри тела зависит от начального распределения температуры);

-вторая стадия (регулярный режим) - режим определяемый условиями на границе тела и окружающей его среды, физическим свойствами тела, гео-

метрией и размерами тела;

- стационарный режим, при котором температура во всех точках тела

равна температуре окружающей среды.

Метод регулярного режима как метод определения термических харак-

теристик «термически толстых» тел различных геометрических форм отно-

сятся к нестационарным методам.

Процесс нагрева и охлаждения тела при регулярном режиме описыва-

ется выражением:

где ϑ=(t1 – t3) –избыточная температура, С0; t1 – температура тела, С0;

t3- температура среды, С0;

С – постоянный коэффициент, определяемый начальными усло-

виями охлаждения (нагрева);

m – температура изменения температуры в конкретной точке тела

С0/с;

τ – время, с.

Связь между временными и пространственными изменениями темпера-

туры в любой точке тела, в которых происходит процесс теплопроводности,

устанавливается уравнением теплопроводности. При отсутствии источников и стоков теплоты в объеме тела V полный тепловой поток, уходящий через поверхность F будет определяться выражением:

где q – плотность теплового потока, Вт/м2; -площадь элементарной поверхности, м2;

λ – коэффициент теплопроводности вещества, Вт/м∙К;

–оператор Лапласа, характеризующий направле-

ние градиента температуры; с - удельная теплоемкость вещества, Вт∙с/кг∙К; ρ – плотность вещества, кг/м3.

Так как равенство (3) справедливо для любого произвольно выбранного объема, то подынтегральные выражения так же равны друг другу:

где a – коэффициент температуропроводности, м2/с, являющий-

c

ся физическим параметром вещества и мерой теплоинерционных свойств тела;

- коэффициент теплопроводности, Вт/мК; с – удельная теплоём-

кость вещества, Дж/кг∙К;

- плотность вещества, кг/м3.

Всвою очередь, понятие «темп нагрева» определяется выражением:

Темп нагрева (охлаждения) определяет относительную скорость изме-

нения температуры, которая при регулярном режиме не зависит от координат и времени и является постоянной величиной.

Интегрирование выражения (5) дает уравнение для нахождения темпа нагрева (охлаждения) тела:

Установлено, что темп охлаждения (нагревания) однородного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи пропорционален коэффици-

енту теплоотдачи, площади поверхности тела и обратно пропорционален его теплоёмкости:

где: - коэффициент неравномерности распределения температуры; α – коэффициент теплоотдачи, Вт/м2∙К;

F – площадь поверхности тела, м2;

с – теплоемкость тела, Дж/К.

При наступлении регулярного режима темп охлаждения не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной постоянной для всех то-

чек тела. Установлено также, что если коэффициент теплоотдачи α → ∞, то имеет место соотношение:

где: a — коэффициент температуропроводности;

k — коэффициент формы, определяемый геометрией и размерами

тела,

m – температура нагрева (охлаждения).

Коэффициент k для простых геометрических фигур определяют по сле-

дующим зависимостям:

где: l1, l2, l3 — длины сторон параллелепипеда.

Таким образом, зная размеры и форму тела, ряд мгновенных значений избыточной температуры и периоды времени протекания процесса охлажде-

ния (нагрева) можно определить значение коэффициента температуропро-

водности физического тела. Этот метод определения коэффициента темпера-

туропроводности получил название метода двух температурных точек при регулярном режиме охлаждения (нагреве)

Следует отметить, что в пределах заданного интервала температур на-

грева (охлаждения) теплофизические свойства материала и условия теплооб-

мена с внешней средой меняются значительно, поэтому при выполнении точного определения коэффициента температуропроводности заданный ин-

тервал необходимо разбить на более мелкие и полное время нагрева найти суммированием.

3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке.1. На пе-

редней панели находятся два двухканальных измерителя температуры (1, 2),

подключённые к трём хромель-копелевым термопарам. Первый канал изме-

рителя (1) подключён к термопаре (5), измеряющей температуру толстостен-

ной цилиндрической детали (6) в середине на ее оси. Первый канал измери-

теля температуры (2) подключён к термопаре (3), измеряющей температуру в

толще детали (6) на расстоянии 15 мм от ее оси. Второй канал измерителя (2)

подключён к термопаре (4), измеряющей температуру внешней среды (воды)

в стакане термостата (16) вблизи цилиндра. На передней панели также нахо-

дятся: тумблер (8) включения электропитания установки; тумблер (9) насоса

(19) термостата; тумблер (10) включения нагревателя термостата; тумблеры включения измерителей температуры (11, 12) включения питания электропе-

чи (7) и регулятора мощности (13) электропечи; устройство перемещения

(15) детали из печи (14) в ёмкость (16) термостата.

Нагреватель термостата (17) оснащен расширительным бачком (20) с

циркуляционным насосом (19), на передней панели имеется регулятор тем-

пературы (18) циркулирующей через термостат воды.

Рисунок 1 Лабораторная установка: а) общий вид, б) схема.

1, 2 – двухканальные измерители температуры; 3, 4, 5 – хромель-копелевые термопары; 6 – цилиндрическая деталь; 7 – тумблер включения регулятора температуры; 8 – тумблер включения электропитания установки; 9 – тумблер включения насоса термостата; 10 – тумблер включения нагревателя термо-

стата; 11, 12 – тумблер включения измерителей температуры; 13 – регулятор мощности электропечи; 14 – электропечь; 15 – устройство перемещения об-

разца; 16 – емкость термостата; 17 – термостат; 18 – регулятор нагревателя термостата; 19 – насос термостата; 20 – расширительный бачок; 21 – вентиль термостата; 22 –вентиль расширительного бачка; 23 – питающая магистраль термостата; 24 - подающая магистраль термостата.

4 ПОДГОТОВКА УСТАНОВКИ К РАБОТЕ

1. Заполнить водо-циркуляционную систему термостата дистиллиро-

ванной водой. Для этого необходимо:

а) Соединить виниловыми трубками вентиль (21) со штуцером питаю-

щей магистрали (23), а штуцер насоса (19) - со штуцером подающей магист-

рали (24).

б) Открыть вентиль (22)расширительного бачка (20) нагревателя (17)

термостата. Заполнить систему дистиллированной водой через расшири-

тельный бачок (20) до полного удаления воздуха.

в) Закрыть вентиль (22).

г) Заполнить дистиллированной водой ёмкость (16) термостата при-

мерно на 5/6 её высоты.

2. Подключить циркуляционный насос (19) и водонагреватель (17) тер-

мостата к соответствующим сетевым розеткам электропитания на задней па-

нели установки.

3. Отключить регулятор температуры (13), повернув диск регулирова-

ния против часовой стрелки до щелчка. Включить электропитание установки тумблером (8), измерители температуры тумблерами (11) и (12).

4.Тумблером (9) включить циркуляционный насос (19). Циркуляция воды в контуре с ёмкостью (16) происходит в том случае если виниловые шланги магистралей (23) и (24) полностью заполнятся водой.

5.Если циркуляции воды в контуре не происходит, то следует удалить воздух из насоса (19). Для этого необходимо несколько раз повторить вклю-

чение насоса или открыв кран (22) добавить воды в систему через расшири-

тельный бачок (20) и удалить находящийся в системе воздух, затем закрыть кран (22).

5. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

5.1 Ознакомиться с конструкцией лабораторной установки.

5.2Убедится в исправности установки и наличии измерительных

приборов.

5.3Подготовить лабораторную установку к пуску, подключить электропитание установки ( 220 В).

5.4Включить установку тумблером (8), циркуляционный насос термостата – тумблером (9). По истечении 2…3 мин включить водонагреватель тумблером (10). Установить заданную температуру нагрева воды регулятором (18) нагревателя термостата.

5.5С помощью подъёмного устройства (15) осторожно поместить в электропечь (14) деталь (6).

5.6Включить клавишей регулятор температуры (13) печи (14) и

повернуть диск регулирования по часовой стрелке на четверть оборота.

5.7Произвести плавный нагрев детали до температуры 60-70Со.

5.8С помощью подъёмного устройства (15) переместить образец из печи (14) в ёмкость (16) термостата с циркулирующей в ней водой.

5.9Включить секундомер. Через каждые 10 секунд произвести отсчет показаний измерителей температуры(1,2) среды и детали. Замеры проводить до выравнивания температур t1, t2, t3. Результаты занести в таблицу 1.

5.10Повторить опыт для вновь заданной (отличной от предыдущей)

температуры среды.

5.11 Выключить установку.

Таблица 1Результаты измерений и обработки данных эксперимента

6.ЗАДАНИЕ ПО РАБОТЕ

6.1Определить и рассчитать все необходимые параметры.

6.2Построить график зависимости ln υ = f ( ) и выделить на нем прямолинейный участок (рисунке 2)для определения границ регулярного режима нагрева (охлаждения). По представленным формулам рассчитать коэффициент температуропроводности «a».