m12

гии, соответствующей почти полной ширине запрещенной зоны. Разность N Д N А является эффективной концентрацией донорных атомов

(Nэфф. Д ) . При комнатной температуре можно считать, что концентрация

основных носителей заряда практически равна эффективной концентрации (nn N Д N А ) . Аналогично, если N А > N Д , то при нулевой темпера-

туре все атомы донорной примеси ионизируются, а эффективная концентрация акцепторов (Nэфф.А ) будет равна N А N Д рис. 2.5, б).

Если концентрации примесей одинаковы (N Д N А ) , то эффектив-

ные концентрации доноров и акцепторов равны нулю рис. 2.5, в). В это случаи полупроводник называется компенсированным и будет иметь такую же удельную проводимость, как и собственный. Однако по времени жизни носителей и некоторым другим параметрам он отличается от собственного, поскольку наличие значительного количества примесей связано с искажениями кристаллической решетки полупроводника.

Характерной особенностью полупроводников является то, что произведение концентрации основных и неосновных носителей заряда при фиксированной температуре является величиной постоянной:

положения уровня Ферми и определяется только температурой и шириной запрещенной зоны полупроводника.

2.2. Электронно-дырочный переход, полупроводниковые диоды

Образование электронно-дырочного перехода

Электронно-дырочный переход (p–n-переход) лежит в основе действия большинства полупроводниковых приборов. Этот переход образуется в области контакта полупроводников с электронной и дырочной проводимостью. Основная причина широкого использования р–n-перехода это его вентильные свойства.

Двухслойная p–n-структура (рис. 2.6, а) создается введением в

один из слоев монокристалла акцепторной примеси, а в другой – донорной примеси. В р–n-структуре на границе раздела слоев возникает разность концентраций одноименных носителей заряда: в одном слое они являются основными, в другом неосновными. Из-за наличия гра-

61

диента концентрации электроны из области n диффундируют в область р. В исходном состоянии число свободных электронов в области n было равно числу ионизированных донорных атомов. Переход электронов в область р приводит к нарушению этого равенства. В прилегающем к границе слое электронного полупроводника возникает не скомпенсированный положительный заряд ионов. По другую сторону границы происходит рекомбинация дырок с пришедшими из n-области электронами. В итоге, количество дырок оказывается меньше количества ионизированных акцепторных атомов. В прилегающем к границе слое дырочного полупроводника возникает не скомпенсированный отрицательный заряд.

Одновременно с диффузией электронов из области n происходит диффузия дырок в противоположном направлении. Переход дырок в область n также приводит к увеличению отрицательного заряда ионов слева от границы. Рекомбинация перешедших в область n дырок с электронами аналогично приводит к увеличению положительного заряда ионов справа от границы. Электрическое поле, возникающее в области раздела таково, что оно препятствует выравниванию концентраций одноименных носителей в слоях р и n. Возникает дрейфовый ток навстречу диффузионному току.

При некоторой напряженности поля наступает равновесие, при котором диффузионные потоки носителей заряда в любой точке равны дрейфовым потокам тех же носителей заряда, обусловленным градиентом потенциала, и направлены им навстречу. Область пространственных зарядов (объемный заряд) и есть р–n-переход. Электроннодырочный переход имеет резко пониженную концентрацию подвижных носителей заряда в обеих его частях (рис. 2.6, б). Электрическая нейтральность системы должна сохраниться, и поэтому суммарный заряд в переходе равен нулю.

Другими словами можно сказать, что отрицательный заряд в левой части перехода равен положительному заряду правой части. Эти заряды принадлежат неподвижным ионам примесных атомов и ширина перехода в слоях р и n зависит от концентрации донорной и акцепторной примеси. При равенстве концентраций акцепторной (N А) и донорной (N Д )

примеси ширина перехода по обе стороны границы одинакова. Переход в этом случае называется симметричным.

Если значения концентраций примесей существенно различаются, то переход называют несимметричным (рис. 2.6, а), и он будет преимущественно сосредоточен в более высокоумной области р–n-структуры, т. е. там, где концентрация примеси понижена ( N Д < N А).

62

Из области n в область р могут диффундировать только те электроны, энергия которых больше или равна энергии дна зоны проводимости области р. Все остальные электроны не могут попасть в область р, так как в ней нет разрешенных уровней с такой низкой энергией. Аналогично, для перехода из области р в область n достаточной энергией должны обладать дырки (энергия дырок возрастает при удалении уровня от потолка валентной зоны).

Таким образом, возникающий на границе р–n-перехода потенциальный барьер (рис. 2.6, г) препятствует диффузии основных носителей заряда. В то же время поле p–n-перехода является ускоряющим для неосновных носителей заряда, находящихся вблизи перехода.

Анализ p–n-перехода в равновесном состоянии приводит к

где; L0 Lp Ln ,

Lp и Ln – ширина перехода в областях р и n;T – тепловой потенциал;

0 – диэлектрическая проницаемость вакуума;

– относительная диэлектрическая проницаемость;

q – заряд электрона.

Если N А>> N Д то L0 Ln и

Электрические процессы в p–n-переходе при наличии внешнего напряжения

Подключение внешнего напряжения Uа к p–n-структуре изменяет

высоту потенциального барьера. Если пренебречь падением напряжения на объемном сопротивлении полупроводников, то изменение высоты потен-

64

циального барьера должно быть равно величине приложенного напряжения.

При подключении внешнего напряжения в прямом направлении, т. е. плюсом источника к p-области, а минусом источника к области n- области (рис. 2.7) то высота потенциального барьера уменьшается и стано-

виться равной – ( 0 U а ) . Следовательно, уменьшится и обусловленный

напряжением объемный заряд в p–n-переходе. Уменьшение объемного заряда проявляется в сужении p–n-перехода, которое происходит в основном за счет n-слоя, какболеевысокоомного.

Если N A >> N Д , то при прямом включении (Uа> 0):

Уменьшение потенциального барьера облегчает переход основных носителей заряда под действием диффузии через границу раздела в соседние области, что приводит к увеличению диффузионного тока через p–n- переход. Указанное явление называют инжекцией носителей заряда через p–n-переход.

Кроме диффузионного тока через p–n-переход протекает дрейфовый ток неосновных носителей заряда, так как электрическое поле перехода является для них ускоряющим. Разность диффузионного и дрейфового токов определяет результирующий прямой ток. Плотность прямого тока можно представить в виде следующего выражения:

С повышением внешнего напряжения диффузионный ток увеличивается, так как уменьшившийся потенциальный барьер способны преодолеть основные носители заряда, обладающие меньшей энергией. Дрейфовый ток неосновных носителей при этом остается практически постоянным.

При прямом включении p–n-перехода диффузионные составляющие тока существенно превышают дрейфовые составляющие. В связи с этим избыточные концентрации неравновесных носителей заряда в прилегающих к p–n-переходу слоях, создаваемые диффузией носителей через p–n- переход, будут значительно превышать снижение концентрации одноименных (неосновных) носителей заряда, создаваемое вследствие их ухода через p–n-переход за счет дрейфа. Таким образом, граничные концен-

трации электронов np0 и дырок pn0 , а также распределение концентрации носителей в прилегающих к переходу слоях (рис. 2.7, в) будут опре-

65

деляться входящими в эти слои в результате диффузии через p–n-переход электронами и дырками.

Граничные концентрации электронов и дырок влияют на градиенты концентрации неравновесных носителей заряда на границе с p–n- переходом и тем самым определяют соответственно диффузионные со-

ставляющие токов J Диф.n и J Диф. p , протекающие через p–n-переход.

Граничные концентрации неосновных носителей заряда связаны с прямым напряжением на переходе соотношениями:

где pn и np – равновесные концентрации дырок в n-слое и электронов в

p-слое.

Диффундируя вглубь слоев, неравновесные электроны рекомбинируют с дырками p-слоя, а неравновесные дырки с электронами n-слоя. В связи с этим концентрации неравновесных носителей заряда уменьшаются по экспоненциальному закону до значений равновесных концентраций

(рис. 2.7, в). На расстоянии диффузионных длин Ln и Lp их концентрации уменьшаются в e раз. Поскольку p–n-переход несимметричный ( N A >> N Д ), граничная концентрация дырок в n-слое намного больше

граничной концентрации электронов в p-слое pn (0) >> np (0) и поэтому

ток через переход будет создаваться в основном диффузией дырок из p- слоя в n-слой. Слой p осуществляющий эмиссию дырок через переход называют эмиттером, а n-слой, в который инжектируются дырки – базой.

Неравновесная концентрация дырок в близлежащем к p–n-переходу слое базы создает положительный заряд. Этот заряд компенсируют вошедшие под действием сил электрического притяжения электроны от отрицательного полюса источника, и в результате базовый слой остается электрически нейтральным. Концентрация электронов в примыкающем к p–n-переходу базовом слое увеличивается, и ее распределение вдоль оси-Х соответствует распределению вдоль этой оси концентрации неравновесных дырок, вызванной их диффузией через переход.

При наличии инжекции произведение концентраций электронов и дырок в переходе возрастает с увеличением прямого напряжения на нем:

66

Из этого соотношения следует, что прямое смещение перехода приводит к увеличению концентрации носителей заряда в нем и, следовательно, сопровождается уменьшением удельного сопротивления.

Диффузия дырок через p–n-переход и их рекомбинация с электронами в прилегающем слое базы создают непрерывный поток электронов от отрицательного полюса источника, следовательно, и ток в рассматриваемом участке цепи. Прямой ток в p–n-переходе определяется диффузионным током дырок, а ток в основной части базового слоя обуславливается дрейфовым током электронов. В примыкающем к p–n- переходу базовом слое прямой ток равен сумме диффузионного тока дырок и дрейфового тока электронов. Уменьшение дырочной диффузионной составляющей тока по мере удаления от границы перехода объясняется уменьшением градиента концентрации дырок вследствие их рекомбинации с электронами.

Рассмотренные процессы наблюдаются обычно при относительно большой ширине n-слоя, т. е. с толстой базой. Когда толщина базы равна или меньше диффузионной длины дырок (тонкая база), то большинство дырок успевают в результате диффузии пройти базу без рекомбинации. Поэтому в этом случае ток в базе будет преимущественно, определятся диффузионным током дырок.

Подобные процессы наблюдаются и в слое эмиттера. Избыточная концентрация электронов, созданная в прилегающей к p–n-переходу области под действием диффузии, компенсируется повышением там концентрации дырок.

Однако, для несимметричного перехода роль электронной составляющей диффузионного тока в общем токе, протекающем через переход, мала. Роль этой составляющей несущественна и в токе, протекающем через эмиттерный слой.

Ток через эмиттерный слой обуславливается в основном дрейфовым током дырок ввиду существующей в этом слое напряженности электрического поля от внешнего источника.

При обратном включении p–n-перехода высота барьера увеличивается до значения ( 0 Uа ) . Изменение высоты потенциального барьера сопро-

вождается изменением ширины перехода и изменением соотношения граничных концентраций носителей заряда (рис. 2.8).

67

Из этого соотношения следует, что обратное включение перехода приводит к уменьшению концентрации носителей заряда в нем и, следовательно, сопровождается увеличением удельного сопротивления.

Возросший потенциальный барьер затрудняет прохождение через p–n-переход основных носителей заряда, вследствие чего диффузионный ток уменьшается. Дрейфовый же ток, обусловленный концентрациями неосновных носителей заряда по обе стороны перехода, можно считать неизменным. Однако теперь он будет превышать диффузионный ток. Через переход будет протекать ток в обратном направлении:

В отсутствие инжекции распределение концентраций носителей заряда (рис. 2.8, в) в прилегающих к p–n-переходу слоях характеризуется уменьшением концентраций неосновных носителей вследствие их ухода через p–n-переход. На границах p-n- перехода для неосновных носителей заряда действует ускоряющее поле p-n- перехода, вследствие чего их концентрация равна нулю. Поскольку в прилегающих к p–n- переходу слоях полупроводник должен оставаться электрически нейтральным, уменьшение в них концентрации неосновных носителей заряда вызывает аналогичное уменьшение концентрации основных носителей заряда. Однако ввиду существенно большей концентрации основных носителей заряда это снижение слабо отражается на их значениях.

Составляющие дрейфового тока создаются неосновными носителями заряда, диффундирующими к границам p–n-перехода из прилегающих к ним слоев. Они определяются по градиентам концентрации неосновных носителей заряда на границах перехода, т. е. из условия их диффузии в направлении перехода, и не зависят от приложенного внешнего напряжения.

Обратный ток зависит от концентрации неосновных носителей заряда в p- и n-слоях, а также от площади p–n-перехода. Поскольку концентрация неосновных носителей заряда является функцией температуры кристалла, обратный ток также зависит от температуры. Поэтому обратный ток иногда называют тепловым. Концентрация неосновных носителей заряда зависит также от ширины запрещенной зоны полупроводника. С увеличением ширины запрещенной зоны концентрация неосновных носителей уменьшается и, следовательно, уменьшается обратный ток.

Снижение потенциального барьера при прямом включении, повышение потенциального барьера при обратном включении р-n-

69

перехода и определяют его вентильные свойства. Эти свойства широко используются в полупроводниковых приборах в частности в диодах.

Диодами называют двухэлектродные элементы электрической цепи, обладающие односторонней проводимостью тока. Принцип действия полупроводникового диода основывается на специфике процессов, протекающих в электронно-дырочном переходе.

Прямой ток диода создается основными, а обратный – неосновными носителями заряда. Концентрация основных носителей заряда на несколько порядков превышает концентрацию неосновных носителей. Этим и обуславливаются вентильные свойства p–n-перехода и следовательно диода.

Рассмотрим диод, выполненный в виде несимметричного p-n- перехода, т. е. при pp >> nn . Для вывода в аналитической форме

идеализированной вольтамперной характеристики диода принимают следующие допущения:

а) ширина перехода очень мала, что позволяет пренебречь процессами, происходящими в области перехода;

б) падение напряжения в области p- и n-структуры значительно меньше внешнего напряжения, и поэтому внешнее напряжение можно считать приложенным непосредственно к переходу;

в) отсутствуют поверхностные утечки, шунтирующие переход, а также явления, приводящие к пробою перехода.

Теоретический анализ показывает, что вольтамперная характеристика такого идеализированного диода описывается выражением:

где Dpn и Dnp – коэффициенты диффузии дырок в области n и электронов в области р;

L pn и Lnp – диффузионная длина для дырок в области- n и электронов в

области р (Диффузионная длина это расстояние, на котором избыточная концентрация носителей заряда уменьшается в е раз);

S – площадь перехода.

Ток IS = 0 при T = 0К, его величина сильно зависит от температуры. Поэтому его называют тепловым током. При обратном напряжении об-

70