Перечень вопросов по курсу: «Минералогия и кристаллография»
1.Понятие кристаллической решётки. Типы кристаллических решёток.
Кристаллическая решетка – система точек, расположенных в равных, параллельно ориентированных вершинах и смежных по граням параллелепипедов без промежутков, заполняющих пространство точек, называющимися узлами, прямые - рядами, плоскости - сетками, параллелепипеды называются элементарными ячейками.
Типы кристаллических решеток: атомная – если в узлах расположены атомы, ионная – если в узлах расположены ионы, молекулярная - если в узлах расположены молекулы
2.Свойства кристаллических веществ - однородность, анизотропность, способность самоограняться.
Однородность - два одинаковых элементарных объема вещества параллельно ориентированых в пространстве, но выделены в разных точках вещества, абсолютно одинаковы по свойствам (берилл - турмалин).
Анизотропность - в разных направлениях кристаллической решетки в непараллельных направлениях многие свойства (н-р, прочность, твердость, показатель преломления) различны.
Способность самоограняться – свойство кристаллов при свободном росте образовывать правильно ограненные многогранники.
Свойство постоянства двугранных узлов – углы м/у соответствующимигранями и ребрами во всех кристаллах одного и того же вещества одинаковы.
3.Понятие сингонии. На какие категории подразделяются сингонии.
Сингония – совокупность видов симметрий, имеющая 1 или или несколько общих элементов симметрии, при равном числе единичных направлений. С. к. характеризуется соотношениями между осями а, b, с и углами ячейки.
Существует 7 Делятся на:
Низшую( не имеют осей симметрии выше второго порядка)
триклинная
моноклинная
ромбическая
Среднюю (они имеют одну ось симметрии высшего порядка)
тригональная (ромбоэдрическая)
тетрагональная
гексагональная
высшую категории (несколько осей симметрии высшего порядка)
кубическая
Единичные направления – направления, неповторяющиеся в кристаллах.
Являясь наиболее крупным классификационным подразделением в симметрии кристаллов, каждая С. к. включает в себя несколько точечных групп симметрий и Браве решёток.
4.Простые формы и комбинации. Физический смысл выделения простых форм в кристалле.
По внешнему виду кристаллы делятся на простые формы и комбинации. Простые формы – кристаллы полученные из одной грани путем действия на нее элемента симметрии.
Элементы симметрии:
геометрический образ
плоскость симметрии – плоскость перпендикулярная изображению, разделяющая фигуру на 2 части, соотносящиеся как предмет и его зеркальное отражение.
Ось симметрии – это прямая, перпендикулярная изображению, при повороте вокруг которой на 360о фигура совмещается сама с собой n раз.
Центр симметрии – точка внутри кристалла характеризующаяся тем, что каждая проводимая через нее прямая встречается с двух сторон на одинаковом расстояниях идентичные точки.
Комбинации - кристаллы, состоящие из граней, различного типа, отличающихся по форме и размеру. Образуются сочетанием двух или более простых форм. Сколько на равномерно развитом кристалле типов граней столько в нем и простых форм.
Выделение граней разного типа имеет физический смысл, поскольку разные грани растут с различной скоростью и имеют разные свойства (твердость, плотность, показатель преломления).
Простые формы бывают открытые и закрытые. Закрытая простая форма с помощью граней одного типа самостоятельно замыкает пространство (тетрагональная дипирамида), открытая простая форма может замыкать пространство только в сочетании с другими простыми формами (тетрагональная пирамида+плоскость.) Всего существует 47 простых форм. Все они подразделяются по категриям:
Низшая категория (сингонии: триклинная,моноклинная, ромбическая)– 7 п.ф.: моноэдр, диэдр, пинокоид, ромбическая пирамида, ромбическая дипирамида, ромбическая призма, ромбический тетраэдр.
Моноэдр - простая форма, представленная одной гранью.
Пинакоид - две равные параллельные грани, которые могут быть обратно расположенными.
Диэдр - две равные пересекающиеся грани (могут пересекаться на своём продолжении) .
Ромбическая призма - четыре равных попарно параллельных грани; в сечении образуют ромб.
Ромбическая пирамида четыре равные пересекающиеся грани; в сечении также образуют ромб. Перечисленные простые формы относятся к открытым, так как они не замыкают пространства. Присутствие в кристалле открытых простых форм, например, ромбической призмы обязательно вызывает присутствие других простых форм, например, пинакоида или ромбической дипирамиды, необходимых для того, чтобы получилась замкнутая форма.
Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие. Ромбическая дипирамида две ромбические пирамиды, сложенные основаниями; форма имеет восемь разных граней, дающих в поперечном сечении ромб; Ромбический тетраэдр четыре грани, замыкающие пространство и имеющие форму косоугольных треугольников.
Средняя категория (сингонии: триклинная, тетрагональная, гексагональная)– 27 п.ф.: моноэдр, пинокоид, 6 дипирамид, 6 пирамид, 6 призм, тетраэдр, ромбоэдр, 3 трапециэдра (грани в форме трапеции), 2 скаленоидра (образуются путем удвоения граней тетраэдра и ромбоэдра).
Высшая категория – 15 п.ф.: основными являются тетраэдр, октаэдр, куб. Если вместо одной грани появляются 3 грани – тритетраэдр, если 6 – гексатетраэдр, если 4 – тетратетраэдр. Грани могут быть 3х, 4х, 5тиугольные: 3х – тригон, 4х – тетрагон, 5ти – пентагон.
Простой формой кристалла называют семейство граней, взаимосвязанных симметрическими операциями данного класса симметрии. Все грани, образующие одну простую форму кристалла, должны быть равны по размеру и форме. В кристалле могут присутствовать одна или несколько простых форм. Сочетание нескольких простых форм называется комбинацией.
Закрытыми называют такие формы, грани которых полностью замыкают заключенное между ними пространство, как, например, куб;
Открытые простые формы не замыкают пространство и не могут существовать самостоятельно, а только в комбинациях. Например, призма + пинакоид.
|
|
|
Рис.6. Простые формы низшей категории: моноэдр (1), пинакоид (2), диэдр (3). |
Моноэдр (от греч. "моно"- один, "эдра"- грань) - простая форма, представленная одной единственной гранью. Моноэдром является, например, основание пирамиды.
Пинакоид (от греч."пинакс"- доска) - простая форма, состоящая из двух равных параллельных граней, часто обратно ориентированных.
Диэдр (от греч."ди" - два, "эдр"- грань) - простая форма, образованная двумя равными пересекающимися (иногда на своем продолжении) гранями, образующими "прямую крышу".
Ромбическая призма - простая форма , которая состоит из четырех равных, попарно параллельных граней, которые в сечении образуют ромб.
Ромбическая пирамида - простая форма состоит из четырех равных пересекающихся граней; в сечении также - ромб. Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие:
Ромбическая дипирамида две ромбические пирамиды, сложенные основаниями. Форма имеет восемь равных граней, дающих в поперечном сечении ромб.
Ромбический тетраэдр - простая форма, четыре грани которой имеют форму косоугольных треугольников и замыкают пространство.
В сингониях низшей категории кристаллы могут иметь только 7 простых форм, перечисленных выше.
В сингониях средней категории из перечисленных выше простых форм могут присутствовать только моноэдр и пинакоид.
|
|
|
Рис. 7. Внешний вид призматических кристаллов: 1 -ромбическая призма; 2 - тригонльня призма; 3 - тетрагональная призма; 4 - гексаго- нальная призма. |
Тригональная призма (от греч."гон"- угол) - три равных грани, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении равносторонний треугольник;
Тетрагональная призма (от греч."тетра"- четыре) - четыре равных попарно параллельных грани, образующих в сечении квадрат;
Гексагональная призма (от греч."гекса"- шесть) - шесть равных граней, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении правильный шестиугольник.
Названия дитригональных, дитетрагональных и дигексагональных получили призмы с удвоенным числом граней, когда все грани равны, а одинаковые углы между гранями чередуются через один.
Пирамиды - простые формы кристаллов средней категории могут быть, также как и призмы, тригональными (и дитригональными), тетрагональными (и дитетрагональными), гексагональными( и дигексагональными). Они образуют в сечении правильные многоугольники. Грани пирамид располагаются под косым углом к оси симметрии высшего порядка.
В кристаллах средней категории встречаются так же закрытые простые формы. Таких форм несколько:
Дипирамиды - простые формы, образованные двумя равными пирамидами, сложенными основаниями. В таких формах происходит удвоение пирамиды горизонтальной плоскостью симметрии, перпендикулярной главной оси симметрии высшего порядка (рис. 8). Дипирамиды, как и простые пирамиды, в зависимости от порядка оси могут иметь различные формы сечения. Они могут быть тригональными, дитригональными, тетрагональными, дитетрагональными, гексагональными и дигексагональными.
Ромбоэдр - простая форма, которая состоит из шести граней в виде ромбов и напоминает вытянутый или сплющенный по диагонали куб. Он возможен только в тригональной сингонии. Верхняя и нижняя группа граней повернуты относительно друг друга на угол 60о таким образом, что нижние грани располагаются симметрично между верхними.
В сингониях средней категории вероятны также скаленоэдры, тетрагональный тетраэдр и трапецоэдры.