3.3. Электропроводность беспримесного (собственного) полупроводника

В беспримесном полупроводнике при абсолютном нуле (Т = 0 К) все уровни валентной зоны заняты, а зоны проводимости – свободны, свободных носителей нет, электропроводность равна нулю. При повышении температуры (Т  0 К) отдельные электроны приобретают энергию, достаточную для перехода из валентной зоны в зону проводимости, где электрон становится свободным и может двигаться под воздействием электрического поля (см. рис. 3.1). Но при уходе из валентной зоны электрон оставляет там «вакантное» место – освободившийся разрешенный уровень, который может быть занят соседним электроном валентной зоны, т. е. появляется возможность движения свободных зарядов и в валентной зоне. Поэтому в результате акта перехода одного электрона из валентной зоны в зону проводимости в полупроводнике появляется два свободных носителя – электрон (п) в зоне проводимости и свободный уровень в валентной зоне – дырка (р). В собственном полупроводнике число свободных электронов (п_i) и число дырок (р_i) равны:

Рис. 3.1. Механизм возникновения свободных носителей

п_i = р_i . (3.1)

Число свободных носителей при данной температуре Топределяется плотностью разрешенных уровней в каждой зоне и вероятностью нахождения электрона на определенном уровне, подчиняется соотношению Максвелла – Больцмана и равно

, (3.2)

где А– коэффициент, отражающий свойства материала;_з– ширина запрещенной зоны в электрон-вольтах;_з– ширина запрещенной зоны в вольтах (_з/q);_Т– температурный потенциал:

где k – постоянная Больцмана;q– заряд электрона.

При комнатной температуре _Т0,025 В.

Для наиболее распространенных полупроводников: германия (_з = 0,66 эВ), кремния (_з= 1,12 эВ), поскольку_з  / 2_Т1, значение экспоненты в (3.2) очень сильно меняется от приращений ее показателя.

Отсюда следует два важных вывода:

1) электропроводность собственного полупроводника очень резко зависит от ширины запрещенной зоны; так, при Т = 300 К для германияn_i= 2,510¹³, для кремнияn_i = 210¹⁰, т. е. электропроводность кремния на 3 порядка меньше электропроводности германия;

2) электропроводность собственного полупроводника очень сильно зависит от температуры (из-за влияния _Т на показатель экспоненты). Температурная зависимость электропроводности является существенным фактором, затрудняющим применение полупроводниковых приборов, поскольку температурные изменения могут быть вызваны не только внешней средой, но и внутренним разогревом при протеканинии через полупрводник тока. Обеспечение эффективного отвода тепла от полупроводника, исключающего его перегрев, является одной из главных задач при проектировании как мощных дискретных полупроводниковых элементов, так и маломощных устройств, содержащих в ограниченном объеме огромное число элементов.

Инициировать электропроводность собственного полупроводника можно не только при его нагреве, но и за счет других энергетических воздействий: оптического, механического, электрического поля высокой напряженности.

На основе этих явлений электронной промышленностью выпускаются специальные полупроводниковые элементы: терморезисторы, фоторезисторы, тензорезисторы, варисторы. Эти элементы меняют свою электропроводность (сопротивление) под воздействием одного из вышеуказанных факторов, т. е. являются преобразователями указанных величин – температуры, освещенности, механической деформации, напряженности электрического поля – в электрическое сопротивление. Перечисленные элементы широко используются в системах автоматики, измерительной технике и т. д., каждый из них описывается целым набором характеристик и параметров, имеет много конструктивных модификаций, и для профессионального их применения необходимо обращаться к специальной литературе.