4.6.Определение геометрических параметров передачи

а) геометрические параметры червяка (см. рис 1а):

делительный диаметр червяка

;

диаметр вершин витков червяка

;

диаметр впадин червяка

;

Высота головки h_a и ножки h_f витков:

;

где коэффициент высоты головки , коэффициент высоты ножкидля архимедовых и конволютных червяков равен, а для эвольвентных. Угол подъемов витков червяка

длина нарезной части червяка

при Z₁=1 или 2 С₁=11, С₂=0,06;

при Z₁=4 С₁=12,5 С₂=0,09

Для шлифуемых червяков, во избежание искажения рабочей части при входе и выходе шлифовального круга, увеличивают приблизительно на 3m

б)Геометрические параметры червячного колеса:

делительный диаметр червячного колеса

;

диаметр вершин зубьев червячного колеса

;

диаметр впадин червячного колеса

;

наибольший диаметр червячного колеса

ширина венца червячного колеса:

при Z₁ = 1 или 2

при Z₁ = 4

условный угол обхвата

4.7.Определение действительной скорости скольжения в червячном зацеплении

При известных геометрических параметрах передачи

где угол подъема витков червяка

Если действительное значение V_ск окажется больше, чем принятое в начале расчета, то для тех передач, где допускаемые контактные напряжения определялись в зависимости от V_ск (материалы 2-ой и 3-ей группы), требуется уточнение величины , а также коэффициента нагрузки k', при новом значении σ_нp (см. пп. 2.1 и 3) и проведение проверочного расчета передачи на контактную прочность в соответствии с условием

где – уточненное значение допускаемого контактного напряжения;

k' – уточненное значение коэффициента нагрузки в соответствии с таблицей 3.

Формула справедлива при постановке в неё а_w в [мм], T₂ в и в [МПа].

Для тех передач, где контактное напряжение определялось независимо от V_ск (материалы 1-ой группы), уточнению подлежит только величина коэффициента нагрузки k.

Результат проверочного расчета является неудовлетворительным, если превышает более чем на 5 % (передача перегружена), а также в случае, если расчетное напряжение ниже допускаемого на 15% и более (передача недогружена).

И в том и другом случае надо изменить параметры передачи и повторить проверку напряжений.

5.Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгибную выносливость

Производиться по формуле

где – расчетное напряжение изгиба

–допускаемое напряжение изгиба

k' – уточненное значение коэффициента нагрузки

Y_f – коэффициент формы зуба , принимаемый по таблице 5, в зависимости от эквивалентного числа зубьев червячного колеса

;

Расчетная формула справедлива при любых взаимосогласованных единицах измерения. Целесообразно принять и в [Н/мм²] (МПа); m и d₂ – в [мм], T₂ – в .

Таблица 5.

Коэффициент формы зуба Y_f для червячных колес

28	30	35	40	45	50	60	80	100	150
1,80	1,76	1,64	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27

Обычно расчетное напряжения изгиба зубчатых колесах, размеры которых определены из расчета на контактную прочность, оказываются ниже допускаемых.

6. Проверочный расчет червячной передачи при кратковременных пиковых нагрузках.

Производиться путем сравнения максимальных контактных напряжений и изгибных напряженийс предельными допускаемыми напряжениямии, соответственно

6.1. Расчет по предельным контактам напряжения на рабочих поверхностях зубьям червячного колеса

Здесь отношения T_2max/T₂ равно T_max/T₂, определяемому при подборе электродвигателя: величина предельного расчетного напряжения определяется по формуле из таблицы 2, а величина расчетного контактного напряженияможет быть приближенно принята равной(cм.п.2) или взята из проверочного расчета на контактную прочность (см.п.4).

6.2. Расчет по предельным напряжениям изгиба зубьев червячного колеса

Здесь величина также определяется по формуле из таблицы 2, а величина расчетного напряжения изгиба берется из расчета зубьев червячного колеса на изгибную выносливость (см.п.5)

Если какое-нибудь из этих расчетных условий не будет выполнено, следует увеличить размеры передачи и произвести повторный её расчет.

7. Проверочный расчет тела червяка на жесткость

7.1. Усилия, действующие в червячном зацеплении

На рис. 2а изображена схема сил, действующих в червячном зацеплении для случая совпадения направления вращения червяка (правое) и направлении винтовой линии червяка (правое). Этими усилиями являются:

окружное усилие на червяке F_t1=2T₁/d₁

окружное усилие на колесе F_t2=2T₂/d₂

осевое усилие на червяке F_а1= - F_t2

осевое усилие на колесе F_а2= - F_t1

радиальное усилие в зацеплении

7.2. Определение прогиба червяка в среднем сечении

Прогиб вала червяка вызывается силой Q, которая является равнодействующей окружного F_t1 и радиального F_r1 усилий (см. рис.2б)

;

При определении прогиба вал червяка сложной конфигурации заменяют расчетной схемой (рис.2б) в виде балки на шарнирных опорах, нагруженной в среднем сечении сосредоточенной силой Q. Прогиб ƒ в среднем сечении такой балки определяется формулой

;

где Е – модуль упругости материала червяка;

L – расстояния между опорами вала червяка, определяемое по результатам конструктивной разработки редуктора. При предварительной оценке прогиба червяка принимают L = d_ам2;

J – приведенный момент инерции поперечного сечения червяка с учетом жесткости витков, определяемый по формуле

Рис.2. Усилия, действующие в червячной передаче (а). К проверочному расчету тела червяка на жесткость (б).

Здесь d_a1 и d_f1 – диаметр вершин витков и диаметр впадин червяка, соответственно.