Вариант 2

1. Диск радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задаётся уравнением υ =Аt+ Вt² (А = 0,3 м/с², В = 0,1 м/с³). Определите угол α, который образует вектор полного ускоренияас радиусом колеса через 2 с от начала движения.

2. Под действием постоянной силы 10Н тело движется прямолинейно и за­висимость пройденного пути от времени имеет вид S = 10- 5t+2t². Найдите мас­су тела.

3. С вершины клина, длина которого ℓ=2м и высота h=1м начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином μ =0,25. 1) Определите ускорение, с которым движется тело; 2) время прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина

4. Тонкий однородный стержень длиной ℓ =50м и массой m=360г вращается с угловым ускорением 2 рад/с²относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через конец стержня. Определите момент сил, действующий на стержень.

5. Снаряд массой m=5кг, вылетающий из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость υ=300м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причём больший осколок массойm₁=3кг полетел в обратном направлении со скоростью υ₁=100м/с. Определите скорость υ₂ второго, меньшего, осколка.

6. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т=1,5с и амплитудами А=2см. Начальная фаза колебаний φ₁=π/2 и φ₂=π/3. Определите амплитуду А_ри начальную фазу φ_р результирующего колебания. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.

7. Каковы средняя квадратичная и средняя арифметическая скорость пылинки, находящейся в воздухе во взвешенном состоянии при температуре 17°С, если масса ее 0,10 нг?

8. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁=8г и кислорода массойm₂ =64г при температуре Т=290К и при давлении 0,1МПа. Газы считать идеальными.

9. Кислород массой 32г находится в закрытом сосуде под давлением 0.1МПа при температуре 290К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объём сосуда; 2) температуру до которой нагрели газ;3) количество теплоты, сообщенное газом.

10. Определите изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17 до 100 °С.

11. Точечные зарядами q₁ = 20 мкКл и q₂ =-10 мкКл находятся на расстоянииd=5 см друг от друга. Определите напряжённость и потенциал поля в точке удалённой наr₁=3см от первого и наr₂=4см от второго заряда.

12. Электростатическое поле создаётся бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии х₁=20см и на х₂=50см от плоскости.

13. На пластинах плоского конденсатора находится заряд q= 10 нКл, площадь каждой пластины равнаS=100 см², диэлектрик – стекло ( ε = 7). Определите: а) силу, с которой притягиваются пластины; б) чему равна ёмкость конденсатора, если расстояние между пластинами 2 мм; в) как изменится электроёмкость конденсатора, если параллельно его обкладкам ввести металлическую пластинуd₁=1мм; г) чему равна энергия такого конденсатора

14. При подключении к источнику тока с ЭДС E = 15 В и сопротивлением R= 15 Ом КПД источника= 75 %. Какую максимальную мощностьP_maxво внешней цепи может выделять данный источник?

15. По алюминиевому проводу сечением S=0,2мм²течёт токI=0,2А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ=26нОм·м.

16. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, находящимся на расстоянии d=10см друг от друга в вакууме, текут токиI₁=20AиI₂= 30Aв противоположных направлениях. Как будут взаимодействовать проводники, и чему равна сила их взаимодействия? Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей на прямой, соединяющей оба провода, если точка лежит на расстоянииr= 2 см левее левого провода.

17. Протон движется в магнитном поле напряжённостью 10⁵А/м по окружности

радиусом 2см. Найти кинетическую энергию протона.

18. Рамка площадью S=400см²помещена в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1Тл так, что нормаль к рамке составляет с линиями индукции угол α=π/2. При какой силе тока на рамку действует вращающий момент М=20мН·м?

19. Дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1 мм, образует спектр на экране, отстоящем от линзы на ℓ = 1 м. Определите, на каком расстоянии друг от друга будут находиться фиолетовые границы спектров второго порядка

20. Определите энергию, получаемую через смотровое окошко печи в течении t=1мин. Температура Т=1500К, площадь смотрового окошкаS=10см².Считать, что печь излучает как чёрное тело.

21. Фотон с энергией 1,3Мэв в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном электроне. Определите комптоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол рассеяния фотона 60°.

22. Какую минимальную энергию необходимо сообщить электрону в атоме водорода, чтобы перевести его из основного состояния во второе возбужденное.

23. Заряженная частица, ускоренная разность потенциалов U=500В, имеет длину волны де Бройля λ=1,282пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите её массу

24. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределённость скорости составляет 10℅ от её числового значения, определите неопределённость координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектория?

25. Определите, что и во сколько раз продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра.