2007

Сцепление горных пород 1−100 МПа, для углей С = (10-2 −1) МПа.

Угол внутреннего трения в породах – 20−60°, в углях –

30−40°.

Основное влияние на прочность пород оказывают их пористость и трещиноватость. В результате породы даже совершенно различного состава могут иметь одну и ту же прочность, и наоборот. Существенное влияние на прочность пород оказывает также слоистость.

При растяжении поперек слоев порода будет разрушаться по слабому прослойку. При растяжении вдоль слоев прочные слои воспринимают на себя часть нагрузки и увеличивают общую сопротивляемость породы.

Следовательно, Кσрсж = σр║/σp┴ > 1

Пределы прочности пород при сжатии поперек слоистости в подавляющем большинстве случаев больше, чем вдоль слоистости. Если сжимающие усилия направлены перпендикулярно к слоям, то слабые тонкие прослойки удерживаются от раскалывания более прочными слоями и в целом σсж образца превышает σсж наиболее слабого прослойка.

При сдавливании образца вдоль слоистости прочность породы определяется главным образом прочностью наиболее слабых прослоек, по которым и происходит раскол породы:

Порфировидная структура повышает прочность пород, если включения малы, а основная масса тонкокристаллическая и сплошная. Мостовая структура увеличивает, а стекловидные массы уменьшают прочность пород.

С увеличением зерен прочность равномерно-зернистых горных пород падает.

2.7 Акустические свойства образцов горных пород

Акустические свойства характеризуют закономерности распространения в породах знакопеременных упругих деформаций (упругие колебания).

Упругие волны по частоте колебаний подразделяются на:

21

–инфразвуковые – частотой до 20 Гц;

–звуковые – частотой 20−20000 Гц;

–ультразвуковые – частотой > 20 кГц;

–гиперзвуковые – частотой > 1000 МГц.

В зависимости от вида упругих деформаций выделяются волны: продольные – распространение деформаций попеременного объемного сжатия и растяжения в веществе; поперечные – распространение упругих деформаций сдвига. Продольные волны распространяются в любой среде – газах, жидкостях и твердых телах, т.к. все вещества обладают упругим сопротивлением объемному сжатию. Поперечные волны присущи только твердым телам, ибо в жидкостях и газах сопротивление сдвигу практически отсутствует.

Эти два вида волн распространяются по всему объему породы и поэтому называются объемными.

Частицы на поверхности горной породы находятся в особом состоянии, т.к. встречают меньшее сопротивление своим перемещениям в сторону свободной поверхности. В результате по ней возникают плоские поверхностные волны, которые характеризуются движением частиц по эллипсоидной траектории. Поверхностные волны присущи только твердым телам.

Основные акустические параметры пород – это скорости распространения упругих волн, коэффициент поглощения и волновое сопротивление. На контактах разных пород возникают явления отражения и преломления упругих волн, характеризующиеся соответствующими коэффициентами.

Обычно под скоростью волны понимается скорость распространения ее фронта и определяется по формулам волновых уравнений.

Скорость распространения упругих волн в горных породах определяется их упругими свойствами и плотностью.

Отношение скоростей продольных и поперечных волн является функцией коэффициента Пуассона:

υр / υq = √2 (1 – ν)(1 –2 ν), (2.13)

где υр – скорость распространения продольной волны;

υq – скорость распространения поперечной упругой волны. Скорость распространения продольных волн возрастает с

увеличением Е и ν. Максимальные скорости распространения упругих волн наблюдаются у малопористых пород, сложенных из

22

темноцветных минералов, имеющих большой модуль Юнга (Е) – скорость распространения продольных волн в габбро, перидотитах, базальтах, скарнах достигается 6000−7000 м/с.

Поскольку пористость снижает модуль Юнга пород, в пористых породах уменьшается и скорость распространения упругих волн (υр).

В слоистых породах наблюдается различная скорость распространения упругих волн вдоль и поперек напластования, при-

чем υ║ > υ┴.

На скорость распространения волн оказывают влияние также размеры зерен, слагающих породу. Как правило, скорость распространения упругих колебаний в тонкозернистых породах больше.

Распространение упругих волн в горных породах так же, как и в любом веществе, сопровождается постепенным уменьшением их интенсивности (амплитуды) по мере удаления от источника излучения.

Амплитуда упругих колебаний (U), характеризующая интенсивность колебаний, связана с пройденным волной расстояни-

ем (X) экспоненциальной зависимостью

U = Uо* е-υX, (2.14)

где υ – коэффициент поглощения, м-1.

Коэффициент поглощения упругих колебаний зависит как от свойств породы (упругих, тепловых и коэффициента внутреннего трения), так и от частоты колебаний.

Величина коэффициента поглощения всегда больше в тех породах, в которых скорость упругих колебаний меньше. С увеличением пористости пород υ значительно возрастает.

В расчетах часто используют произведение плотности породы на скорость распространения упругой волны в ней. Этот показатель (Z) носит название удельного волнового сопротивления.

Удельное волновое сопротивление пород определяет их способность отражать и преломлять упругие волны.

Контрольные вопросы

1. По каким признакам классифицируются горные породы?

2.На какие классы по характеру структурных связей между минеральными составляющими делят горные породы?

23

3.Какая классификация горных пород получила наибольшее распространение в горном деле?

4.Как подразделяются механические свойства горных пород?

5.Как подразделяются горные породы по плотности?

6.В чем проявляются упругие свойства горных пород?

7.Какие горные породы имеют увеличенные модули упругости: темноцветные или светлые?

8.Когда возникают пластические деформации в горных породах?

9.При каких нагрузках, приложенных перпендикулярно или параллельно слоистости, в горной породе наблюдаются наибольшие деформации ползучести?

10.Что такое релаксация напряжений в горной породе? 11.Какой характер носит связь между нормальным и каса-

тельным напряжением в горных породах?

12.Какие различают пределы прочности горных пород?

13.Какая теория прочности получила наибольшее распространение в горном деле?

14.Как графически изображается зависимость между предельными и касательными напряжениями в горной породе?

15.Как распространяются упругие колебания в горных породах?

3ПЛОТНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМНОЙ МАССЫ ГОРНЫХ ПОРОД МЕТОДОМ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ВЗВЕШИВАНИЯ

3.1 Общие сведения. Расчет пористости

Наибольший интерес в механике горных пород из плотностных свойств представляют объемная масса, плотность и пористость. Плотностные параметры горных пород используются для определения запасов полезного ископаемого, при анализе и расчетах механических процессов, технологических расчетах устойчивости незакрепленных подземных горных выработок [1].

Объемная масса горной породы – это масса единицы объема сухой горной породы в ненарушенном состоянии.

24

Плотность горной породы – это масса единицы объема твердой фазы горной породы. Границы измерения плотности и объемной массы в системе СИ – кг/м3. Применяются также единицы измерения – т/м3, г/см3.

Естественно допустить, что плотность горных пород больше их объемной массы. Соотношение между ними выражают через общую пористость:

где ρ0 – объемная масса, кг/м3;

ρ– плотность, кг/м3;

Р– пористость, %;

kП – коэффициент пористости горной породы, равный отношению объема пор к объему твердой фазы, доли ед.

3.2Метод гидростатического взвешивания для определения объемной массы горных пород

В основе метода лежит закон Архимеда, согласно которому тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная этим телом жидкость Объемная масса по результатам гидростатического взвешивания рассчитывается по формуле:

где G – вес образца в воздухе, Н; G2 – вес образца в жидкости, Н;

сж – плотность жидкости, кг/м3;

св – плотность воздуха, кг/м3.

3.3 Порядок выполнения работы

Необходимые приборы и оборудование: весы технические с разновесами; сушильный шкаф с термометром; мерный стакан

25

емкостью 100 см3; фарфоровая чашка емкостью 0,5 л; пипетка; тонкая проволока длиной 0,5 м; чистый парафин; электроплита для плавления парафина; иглы; фильтровальная бумага; бюкс; эксикатор; скамеечка для взвешивания; дистиллированная вода; образцы горной породы.

Работа выполняется в следующей последовательности. Отобрать образцы неправильной формы весом около 10 г. Образцы поместить в бюкс, высушить в сушильном шкафу

при температуре 105−107°С до постоянного веса и охладить в эксикаторе.

Высушенные образцы взвесить на технических весах (G). Подобрать проволоку для подвески образца и взвесить ее

(q).

После взвешивания образец плотно обвязать проволокой и опустить на 1 – 2 с. в расплавленный парафин с температурой 30

– 60°С, а затем повторными погружениями нарастить на поверхности образца парафиновый слой толщиной 0,5−1 мм. Необходимо при этом удалять пузырьки воздуха в парафине, прокалывая их концом раскаленной иголки и заглаживая отверстия нагретой иглой.

Запарафинированный образец взвесить на технических весах (G1, ), без учета веса проволоки.

Погрузить запарафинированный образец в воду и взвесить (G2). Для этого образец подвешивается на коромысле весов, а стакан с водой устанавливается на скамеечке под образцом.

Вынуть из воды образец, обсушить его фильтровальной бумагой и произвести контрольное взвешивание в воздухе, чтобы убедиться, что вода не проникла в образец породы, если при этом обнаруживается, что приращение веса образца произошло более чем на 0,02 г по сравнению с весом (G1), образец должен быть забракован.

На основании полученных данных произвести следующие расчеты:

− определить объем парафина (VП ,см3), по формуле:

П ρП

где ρП плотность парафина, равная 0,9 – 0,93 г/см3;

26

− вычислить объем парафинированного образца, см3 :

где q – вес проволочки для подвески образца, г; ρв – плотность воздуха, ρв = 0,0012 г/см3 ; определить объем породы, см3 :

Определение произвести по трем образцам. За окончательное значение принимать среднее арифметическое из результатов трех измерений.

Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу 3.1. Таблица 3.1– Результаты расчета пористости горной породы

27

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПИКНОМЕТРИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Как следует из определения плотности, необходимо знать массу твердой фазы горной породы и се объем. Массу тела можно определить с большой точностью, относительно труднее определить объем. Пикнометрический метод дает возможность узнать объем, не прибегая к определению размеров тела. Он основан на изменении массы пикнометра, наполненного дистиллированной водой, при замене части жидкости навеской исследуемого материала.

4.1 Порядок выполнения работы.

Необходимые приборы и оборудование: весы технические с разновесами; пикнометр; сушильный шкаф; чугунная ступка с пестиком; сито с диаметром отверстий 0,5−1,0 мм; термометр; образцы горной породы, дистиллированная вода.

Работа выполняется в следующей последовательности: Образец горной породы в воздушно-сухом состоянии весом

40 г размельчить в ступке и просеять через сито.

Пробу измельченной породы тщательно перемешать и взять три навески пробы, около 10 г каждая.

Взвесить на весах хорошо высушенный пустой пикнометр (обозначим его вес G).

Налить в пикнометр дистиллированной воды, имеющей температуру 20°С, до метки и взвесить (G1).

Вылить воду из пикнометра, высушить ею, всыпать навеску и взвесить пикнометр с навеской породы (G2).

Напить в пикнометр на 1/2 его объема дистиллированной воды, несколько раз взболтать для удаления воздуха.

Долить дистиллированной воды до метки и взвесить(G3). На основании полученных данных произвести следующие

расчеты:

Определить водное число пикнометра, (V,см3 ), (объем воды в пикнометре) по формуле:

28

−последовательность выполнения эксперимента;

−результаты?

3.Как осуществляется расчет пористости исследуемой по-

роды?

4.Какие выводы можно сделать из проведенных опытов?

Таблица 4.1– Результаты расчета плотность горной породы

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД

В некоторых задачах механики горных пород и особенно при физическом истолковании результатов наблюдений, в ряде случаев требуются сведения о влажности пород. В горных породах различают свободную влагу, состоящую из поверхностной и капиллярной, и влагу конституционную (химически связанную). Свободной влажностью пород называется вода, находящаяся в породах при естественном их залегании. Свободная влага перемещается в породах под действием напора и сил тяжести. Кон-

30