3

1. Понятие экономико-математической модели. Примеры.

2. Понятие статической задачи оптимизации.

3. Критерий оптимизации, целевая функция, локальный экстремум, глобальный экстремум.

4. Понятие задачи линейного программирования.

5. Геометрический метод решения задач линейного программирования.

6. Геометрическая интерпретация симплексного метода.

7. Алгоритм симплексного метода.

8. Симплексные таблицы.

9. Метод искусственного базиса.

10. Составление математических моделей двойственных задач.

11. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.

12. Двойственный симплексный метод.

13. Экономико-математическая модель транспортной задачи.

14. Нахождение опорного решения транспортной задачи: метод «северо-западного» угла.

15. Проверка опорного решения на оптимальность методом потенциалов.

16. Алгоритм решения транспортной задачи.

17. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность.

18. Транспортная задача по критерию времени.

19. Постановка задачи целочисленного программирования.

20. Примеры задач целочисленного программирования.

21. Метод ветвей и границ.

22. Понятие метода динамического программирования. Примеры задач.

23. Основные понятия теории игр. Равновесная ситуация: нижняя и верхняя цена игры, седловая точка.

24. Игра в смешанных стратегиях. Аналитическое решение игры .

25. Правило доминирования стратегий.

26. Графическое решение игры вида .

27. Графическое решение игры вида .

28. Постановка задачи игры «с природой».

29. Критерии принятия решения в играх «с природой».

30. Понятие позиционной игры.

31. Нормализация позиционной игры.

32. Понятие графа. Способы задания графа. Петля, путь, цикл на графе. Простой путь, простой цикл на графе.

33. Способы задания графов .Задание графов с помощью матриц смежности и инциденций.

34. Упорядочивание дуг и вершин орграфа.

35. Алгоритм Дейкстры нахождения минимального пути.

36. Алгоритм Беллмана-Мура нахождения минимального пути.

37. Алгоритм нахождения максимального пути на графе.

38. Основные понятия элементов сетевого планирования. Работа, событие, критический срок, критические и некритические работы.

39. Использование линейных графиков в сетевом планировании. Вычисление резервов времени работ с помощью линейного графика.

40. Оптимизационные задачи сетевого планирования. Задача о сохранении срока выполнения комплекса работ при ограниченных ресурсах.

5.4.1. Основная литература

http://knigafund.ru/

1. Балдин К.В., Рукосуев А.В., Брызгалов Н.А. Математическое программирование: учебник/ Балдин К.В., Рукосуев А.В., Брызгалов Н.А.; Издательство « Дашков и К», 2012. – 218с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/16956 (дата обращения 09.05.2013)

2. Колобашкина Л.В. Основы теории игр: учебное пособие/ Колобашкина Л.В.; Издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2011. - 163с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/68179 (дата обращения 09.05.2013)

3. Федоров В.В., Сухарев А.Г., Тимохов А.В. Курс методов оптимизации: учебное пособие/ Федоров В.В., Сухарев А.Г., Тимохов А.В.; Издательство «ФИЗМАТЛИТ», 2011. - 368с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://www.knigafund.ru/books/112553 (дата обращения 09.05.2013)

5.4.2. Дополнительная литература

1. Ахтямов А. М. Математика для социологов и экономистов : учебное пособие для вузов / А. М. Ахтямов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Физматлит, 2008. - 464 с.

2. Виленкин И. В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей вузов: учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. - 5-е изд. - Ростов н/Д : Феникс, 2009. - 415 с.

3. Высшая математика для экономистов: учеб. для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям / Н. Ш. Кремер [и др.]; под ред. Н. Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ, 2008. - 479 с.

4. Чупрынов Б.П. Математика в экономике: математические методы и модели: учебник для бакалавров/ Б.П.Чупрынов. – 2-е изд. – М.: Юрайт, 2013. – 541с.

5.4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1. Киселева Э.В., Соловьева С.И. Математическое программирование (линейное программирование): Учебное пособие. - Новосибирск: НГАСУ, 2002. - 146 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/315/63315 (дата обращения 15.04.2013)

2. Лутманов С.В. Линейные задачи оптимизации: Учебное пособие. Ч.1. Линейное программирование. - Пермь: Перм. гос. ун-т, 2004. - 128 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/587/50587 (дата обращения 15.04.2013)

3. Лутманов С.В. Линейные задачи оптимизации: Учебное пособие. Ч.2. Оптимальное управление линейными динамическими объектами. - Пермь: Перм. гос. ун-т, 2005. - 195 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/588/50588 (дата обращения 15.04.2013)

4. Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации: учебное пособие / В.И. Рейзлин; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во ТПУ, 2011. - 105 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/650/75650 (дата обращения 15.04.2013)

5. Ромашова О.Ю. Методы оптимизации и расчеты на ЭВМ технико-экономических задач: учебное пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009. - 210 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/676/75676 (дата обращения 15.04.2013)

5.5.