РГР Неопределенный интеграл(1)
.pdf1) ∫ |
3 + 6 x 5 −5 x 2 |
dx |
|
x |
|||
|
|
2)∫ 5 − 4 x dx
3)∫3 xdx+ 4
4)∫sin (3 − 4 x) dx
5) ∫ |
dx |
|
2 |
+ 3 |
|
|
5 x |
xdx
6)∫2 x 2 − 7
7) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
||
3 x |
2 |
− 7 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
8) |
∫e 2 x −10 dx |
|
|
|
|||||
9) |
∫ |
|
ln5 (x+ |
1) |
dx |
||||
|
|
x+1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
10) ∫ |
|
cos x dx |
|
||||||
|
(sin x −4) |
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
5ctg 3 x
11)∫ sin 2 3 x dx
12)∫arccos1 − 3 2 x dx4 x 2
13) |
∫e5 x 2 −3 |
x dx |
|
|
|||||||||
14) |
∫ |
|
x−1 |
|
|
|
dx |
|
|
||||
5 |
− 2 x |
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15) |
∫ |
|
|
4 x−3 |
|
dx |
|
|
|||||
|
|
3 x |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
− 4 |
|
|
||||||
16) |
∫ |
|
|
|
4x −5 |
|
dx |
||||||
2x |
2 |
− 5x + |
17 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
17) |
∫ |
|
|
x 4 |
dx |
|
|
||||||
|
x |
2 |
−3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18)∫(1 − cos x)2 dx
19)∫ctg3 x dx
20)∫sin 5x sin 7x dx
21)∫ x 2 −dx5x +6
22) ∫ |
|
dx |
4x |
2 |
|
|
−8x +3 |
Вариант№11
23) |
∫ |
|
x +1 |
|
dx |
|||||
2x |
2 |
+ x +1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
24) |
∫ |
|
|
|
x |
−4 |
|
dx |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
2x |
− x +7 |
|||||
25) |
∫ |
|
|
(4 − x 2 )3 |
dx |
|||||
|
|
|
x |
6 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26)∫x 1 + x− x 2
27)∫ln (x+ 4) dx
28)∫x arccos1 − 2 x dxdx4 x 2
29)∫(x+5) sin x dx
30)∫x arctg x dx
31)∫x cos (x−7) dx
32) ∫ |
|
3x 2 +3x − 24 |
|
dx |
|
(x |
2 |
− x − 2)(x − |
3) |
||
|
|
|
33)∫2 x 4 −4 x 3 +2 x 2 −4 x+1 dx
x(x+1)2
34) ∫ |
|
4 x+2 |
|
dx |
|
x |
4 |
+4 x |
2 |
||
|
|
|
|
35)∫2 x 3 −2 x−5 dx
x4 +3 x 2 −4
36)∫ xx++1x dx
37)∫1 + 3x x++3 3dx
38)∫5 + 4dxsin x
39)∫1 + sindx 2 x
40)∫5sincos3 3xx dx
|
1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
1) ∫ x x − |
x |
3 |
+1 |
|
|
|
|
|
2)∫3 5dx+ 3 x
3)∫4 xdx− 2
4)∫cos (4 x+3) dx
5) ∫ |
|
dx |
|
4 |
− 7 x |
2 |
|
|
|
xdx
6)∫3 x 2 +8
7) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 x |
2 |
+ 7 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8) |
∫e4 x +3 |
|
dx |
|
|
|
|
|||||||
9) |
∫ |
7 |
ln 2 |
(x+ |
1) |
dx |
||||||||
|
|
x |
+1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10) ∫ |
sin 3x dx |
|
|
|||||||||||
cos |
2 |
3x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
11) ∫ |
tg |
4 |
|
|
7 x |
|
dx |
|||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
cos |
|
|
|
7 x |
|
12)∫arcctg 7 3 x dx
1+ 9 x 2
13)∫e1−4 x 2 x dx
14)∫12−x3+x32 dx
15)∫ 5xx2+−16 dx
16) ∫ |
7 x 3 |
|||
|
|
|
dx |
|
2 x |
4 |
|
||
|
|
−5 |
17)∫xx32++51x dx
18)∫sin 2 (2x −1) dx
19)∫сtg 2 5x dx
20)∫sin 4x cos 2x dx
21)∫2x −3dx−4x 2
Вариант№12 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1+2x − x |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
23) |
∫ |
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
3x |
2 |
− 2x − |
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
24) |
∫ |
|
|
2x −1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
−3x + 4 |
|
|
|
||||||||||||||||
25) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
(1 + x |
2 |
) |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ x− 2 |
|
|
|
|||||||||||||||
27) |
∫ |
x ln (x+ |
|
1 + x 2 ) |
dx |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 + x |
2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
28) |
∫arccos 2 x dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
29) |
∫(x−5) cos x dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
30) |
∫x 2 е3 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
31) |
∫еx sin (x−5) dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
− |
7 x |
3 |
+3 x+ 20 |
|
|||||||||||||
32) |
∫ |
|
2 x |
|
|
dx |
|||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
(x |
|
|
− 2 x−3)(x− 2) |
||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
3x-x2 |
− 2 |
dx |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
x (x +1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
34) |
∫ |
|
|
|
|
x 2 −5 x+40 |
|
dx |
|||||||||||||||||
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
−2 x+10)(x+2) |
|||||||||||||||||||
35) |
∫ |
|
x 3 |
− x+ 2 |
|
dx |
|
|
|
||||||||||||||||
|
x |
4 |
+ x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
36) |
∫ |
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37) |
∫ |
|
x + 3 |
x |
dx |
|||
|
6 |
|
||||||
|
|
|
x + |
x |
||||
38) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
||
8 |
+ 4 cos x |
|||||||
|
|
|||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
||
4 sin |
2 |
x +8 sin x cos x |
||||||
|
|
|
40) ∫3 cos2 x sin 3 x dx
1)∫(x 2 − 6 xx −3) dx
2)∫3 (1 −dx4 x)5
3)∫5 −dx3x
4)∫cos (3 − 4 x) dx
5) ∫ |
|
5 dx |
|
3 |
− 4 x |
2 |
|
|
|
2 x dx
6) ∫3 x 2 − 7
dx 7) ∫6 x 2 − 7
8) ∫e4 x +5 dx
9) ∫ |
|
|
ln3 (x +1) |
dx |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|||
10) |
∫ |
sin 5x |
|
dx |
|||||||
cos 5x |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∫sinctg |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||
11) |
2 66 xx dx |
||||||||||
12) |
∫arccos 4 |
2x dx |
|||||||||
|
|
|
1−16x |
|
|
|
|
|
|||
13) |
∫e3x2 +4 x dx |
|
|
||||||||
14) |
∫ |
2 x+ 3 |
dx |
||||||||
5 x |
2 |
+ 2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15) |
∫ |
x−3 |
dx |
||||||||
9 x |
2 |
+ 7 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16) |
∫ |
|
cos 3x |
|
dx |
||||||
|
sin 3x − |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
17)∫ x 2 −5x + 6dx
x2 + 4
18)∫sin 3 6x dx
19)∫tg 3 3x dx
20)∫cos3 4x sin 4x dx
21)∫3x 2 −dx8x −3
22) ∫ |
|
dx |
4 x |
2 |
|
|
− x+ 4 |
Вариант№13
23) |
∫ |
|
|
4x +8 |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||
4x |
2 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
+6x − |
|
|
|
||||||||||
24) |
∫ |
|
|
|
4 x+1 |
|
|
dx |
|
|
|||||||||
|
2 + x− x |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
25) |
|
|
|
|
x2 −9 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
x |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(x |
+1) |
|
x |
2 |
− x+1 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
27) |
∫ |
ln (sin x) |
dx |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
sin |
2 |
x |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
28) |
∫arctg x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
29) |
∫(x+9) sin x dx |
|
|
||||||||||||||||
30) |
∫x cos (x+4) dx |
|
|
||||||||||||||||
31) |
∫(x−4) еx dx |
|
|
||||||||||||||||
32) |
∫ |
|
|
|
|
3x 2 |
−15 |
|
dx |
||||||||||
|
(x |
2 |
+ 5x + 6)(x − |
1) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
33)∫(x2+x1)3 +x12 dx
34)∫7 x− x 2 −12 dx
x3 +8
35) |
∫ |
x 2 +2 x+4 |
dx |
|
|
|
||||||||||||
x |
4 |
+5 x |
2 |
+4 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
36) |
∫ |
|
|
x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
x-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
37) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
6 |
x+3 |
|
|
dx |
||||||
3 |
x+3 + |
x+3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
|
3 sin x − 4 cos x |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
sin 2x |
|
|
|
|
dx |
||||
|
4 sin |
4 |
x + cos |
4 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||||
40) |
∫3 |
sin 2 |
x cos3 x dx |
1) ∫ |
3 + 3 x 2 − 2 x 5 |
dx |
|
x |
|||
|
|
2)∫3 (3 −dx4 x)2
3)∫4 −dx7x
4)∫cos (2 + 5 x) dx
5) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|||
|
2 |
−9 |
|||||||
|
|
2 x |
|
||||||
6) |
∫ |
2 x |
dx |
|
|||||
2 x |
2 |
|
|||||||
|
|
|
+5 |
|
|||||
7) |
∫ |
dx |
|
|
|
||||
7 x |
2 |
+ 6 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
8) |
∫e6 x −1dx |
||||||||
9) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|||
(x+1) 5 ln(x+1) |
|||||||||
|
|
10) |
∫ |
|
cos 4x |
|
|
dx |
||||||||
|
sin |
3 |
4x |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
5 |
4x |
|
|
|
|
|
||||
11) |
∫ |
3 tg |
|
dx |
||||||||||
cos2 |
|
4x |
||||||||||||
12) |
∫ |
|
arcsin4 x |
dx |
||||||||||
|
1 − x |
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
13) |
∫esin x+1 cos x dx |
|||||||||||||
14) |
∫ |
|
x−3 |
|
|
|
dx |
|||||||
|
4 x |
2 |
+ |
1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15) |
∫ |
|
5 −3 x |
|
|
dx |
||||||||
|
4 −3 x |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
16) |
∫ |
|
sin 2x |
|
|
dx |
||||||||
1 |
+ cos |
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
x |
17)∫xx3+−31 dx
18)∫sin 2 2x dx
19)∫(1 − tg 2x)2 dx
20)∫cos−3 2x sin 2x dx
21)∫8 −2dxx − x 2
22) ∫ |
|
dx |
|
2 |
+ 4 x−3 x |
2 |
|
|
|
Вариант№14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23) |
∫ |
|
5x +1 |
|
|
dx |
|||||||
x |
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
− 4x +1 |
|||||||||
24) |
∫ |
|
5 x−3 |
|
|
dx |
|||||||
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2 x |
+ 4 x−5 |
|||||||
25) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
(x −1) |
|
|
|
|
|
|
|
||
26) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
|
(x+1) |
|
x |
2 |
−x−1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
27)∫x 2 ln (x+1) dx
28)∫arccos1 − x x dx
29)∫(x+7) sin 2 x dx
30)∫x cos (x−2) dx
31)∫x е−6 xdx
32) |
∫ |
|
|
|
x 2 |
−19x + 6 |
|
|
dx |
|
|
|
||||||||
|
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
+5x + 6)(x −1) |
|
|
|
||||||||||||
33) |
∫ |
|
|
|
|
|
x3 |
−3 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||||
|
(x −1)(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
−1) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
34) |
∫ |
|
|
|
x 2 −13 x+ 40 |
|
dx |
|
|
|
||||||||||
|
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
− 4 x+13)(x+1) |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 x |
5 |
|
|
3 |
+x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
35) |
∫ |
|
−2 x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1−x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
36) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
+ |
|
x+ 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
37) |
∫ |
|
x+ |
1 + 3 (x+1)2 + |
6 x+1 |
dx |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
(x+1)(1 + |
3 |
|
x+1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
7 sin x −3 cos x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||
|
sin |
2 |
x |
− 4 sin |
x cos x + 5 cos |
2 |
x |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
40) |
∫5 |
cos3 2x sin 3 2x dx |
|
|
|
1)∫( 3 xx +2 x 3 −4) dx
2)∫3 2dx−5 x
3)∫5 xdx−3
4)∫cos (3 x+5) dx
5) ∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 x |
2 |
+ 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) ∫ |
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
7 −3 x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7) ∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
7 − 3 x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8) ∫e5−2 x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
9) ∫ |
|
|
|
|
ln 7 (x+ |
1) |
|
dx |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
x+1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10) |
∫sin 3 4x cos 4x dx |
|||||||||||||||||
11) |
∫ |
ctg |
4 |
3 x |
dx |
|||||||||||||
|
||||||||||||||||||
sin |
2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 x |
|
|
|
|
|
|||||||
12) |
∫ |
|
|
arcsin3 2 x |
dx |
|||||||||||||
|
|
|
|
1 − 4 x |
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
13) |
∫e 4−x 2 |
x dx |
|
|
||||||||||||||
14) |
∫ |
|
|
|
|
x−3 |
|
dx |
||||||||||
1 |
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
− 4 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
15) |
∫ |
|
|
|
4 − 2 x |
|
dx |
|||||||||||
|
|
|
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 − 4 x |
|
|
|
|
|
|||||||
16) |
∫ |
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||
1 |
+ 3 cos x |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
17) |
∫ |
|
|
|
|
x3 |
|
dx |
|
|
||||||||
|
|
x |
2 |
− |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18)∫sin 2 x +1 dx
2
19)∫tg5 2x dx
20)∫cos x sin 9x dx
21) |
∫ |
dx |
|
|
|||
5x −x |
2 |
−6 |
|||||
|
|
|
|
||||
22) |
∫ |
|
|
dx |
|||
|
4 x |
2 |
|||||
|
|
|
|
+ 2 x+ 4 |
Вариант№15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23) |
∫ |
|
|
x |
|
|
|
|
|
dx |
|||||
2x |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
+ 2x + 5 |
|||||||||
24) |
∫ |
|
|
|
|
3 x+ 2 |
|
|
|
|
dx |
||||
|
|
4 + 2 x− x |
2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
25) |
∫x 3 |
|
9 − x 2 |
dx |
|||||||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x+ |
1) x |
2 |
+x+1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
27) |
∫ |
|
ln x ln (ln x) |
dx |
|||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
28) |
∫ |
|
x arccos x |
dx |
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
1 − x
29)∫(x+4) sin 3 x dx
30)∫x cos (x+3) dx
31)∫arctg 7 x dx
32) |
∫ |
|
|
6x |
|
|
dx |
||
x |
3 |
+ 2x |
2 |
− x − |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|||||
33) |
∫ |
x 2 −3 x+2 |
dx |
|
|
||||
x |
3 |
+2 x |
2 |
+x |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
34)∫3 − 9 x dx
x3 −1
35)∫x 4 + 5x x4 2 + 4 dx
36)∫1 + dxx−1
37) |
∫ |
|
|
x −1 |
|
dx |
|
|
|||||
3 |
x +1) |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
( |
x |
|
|
|
||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
2 |
+ 4 sin x + 3 cos x |
||||||||||||
|
|
|
|||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|||
|
4 sin |
2 |
x |
+ |
3 cos |
2 |
x |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
40) |
∫ |
cos3 |
x |
dx |
|
|
|
||||||
5 |
3 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
sin |
|
x |
|
|
|
|
|
|
1) ∫ |
2 + x 3 −3 x 4 |
dx |
|
x |
|||
|
|
2)∫5 3 − 2 x dx
3)∫3 −dx2 x
4)∫sin (5 x−3) dx
5) ∫ |
dx |
|
2 |
+1 |
|
|
3 x |
xdx
6)∫2 x 2 + 9
7) |
∫ |
dx |
|
|||
6 x |
2 |
+1 |
||||
|
|
|
||||
8) |
∫e 4−3x dx |
|||||
9) |
∫ |
|
|
dx |
||
(x+ 2) ln(x+ 2) |
||||||
|
|
10) ∫3 cos 2x sin 2x dx
11) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
cos |
2 |
4 x |
tg 4 x |
|||||||
|
|
|
||||||||
12) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
(1 |
+ x |
2 |
) arctg |
7 |
x |
|||||
|
|
|
|
13)∫e tgx cos12 x dx
14)∫43−x−x12 dx
15)∫25+−xx2 dx
16) ∫ |
|
sin 2x |
|
dx |
|
4 |
−sin |
2 |
|
||
|
|
x |
17)∫x 4 +1 dx
x2 +1
18)∫cos 2 2x dx
19)∫(2x + tg 2 7x)dx
20)∫sin 4x cos 2x dx
21)∫x 2 +dx4x +25
22) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
|
3 x+2 −2 x |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|||
23) |
∫ |
|
|
|
x −3 |
dx |
|
|
x |
2 |
−5x + 4 |
||||
|
|
|
|
|
|
Вариант№16
24) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
− 7 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 x |
|
− 2 x+1 |
|
|
|
|||||||||||||||||
25) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
(x |
2 |
− |
1) |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
(x+1) |
|
|
x |
2 |
+x−1 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
27) |
∫ln (x 2 +1) dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
28) |
∫ |
arccos x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 − x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
29) |
∫(x+ 3) sin 5 x dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
30) |
∫x e2+x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
31) |
∫arcsin 5 x dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
32) |
∫ |
|
|
|
|
|
4 x 2 +32 x+52 |
dx |
||||||||||||||||||||
|
|
(x |
2 |
+ 6 x+ |
5)(x+ |
3) |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
33) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 2 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||||||
|
|
x |
3 |
|
− 2x |
2 |
|
+ x |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
34) |
∫ |
|
|
6 −9 x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x |
3 |
|
+8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
35) |
∫ |
|
|
x 3 |
|
−2 x+5 |
dx |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
4 |
−1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
36) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
x |
|
|
|
|
|
x− 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
37) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x+1 + 2 |
|
|
dx |
|||||||||||||
|
|
|
|
3 x+ |
1 + |
2 |
3 |
3 x+1 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3sin x + 4 cos x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
3 cos |
2 |
|
x −2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40) ∫sin 2 2x cos4 2x dx
|
3 |
|
5 |
|
4 |
|
1) ∫ 2 x |
|
− 3 x |
|
+ |
|
dx |
|
|
x |
||||
|
|
|
|
|
|
2)∫4 1+3 x dx
3)∫5 +dx3 x
4)∫sin (5 −3 x) dx
5) |
∫ |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||
3 x |
2 |
+ 2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6) |
∫ |
5 x dx |
|
|
|
|
|||||
3 −5 x |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
7) |
∫ |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
−1 |
|||||||||
|
|
5 x |
|
||||||||
8) |
∫e3−5 x |
dx |
|
|
|
|
|||||
9) |
∫ |
ln 4 (3 x+1) |
dx |
||||||||
|
|||||||||||
|
|
3 x+1 |
|
|
|
|
10) ∫ cos3 2x sin 2x dx
11) ∫ dx
sin 2 3 x ctg 3 3 x
3arctg 2x
12)∫ 1 + 4x 2 dx
13)∫e3 cosx +2 sin x dx
14)∫5 x−2 dx
x2 +9
15) |
∫ |
|
1 |
+ 3 x |
|
dx |
|
|||||
|
1 |
+ 4 x |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
16) |
∫ |
|
|
e3 x |
|
|
dx |
|
|
|
||
|
e |
3 x |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
−5 |
|
|
|
|
||||
17) |
∫ |
x 4 |
− 2x |
2 |
−1 |
dx |
||||||
|
|
x |
2 |
+ |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18)∫ 1 + 2 cos x 2 dx
2
19)∫tg 4 23x dx
20)∫sin 3x cos 2x dx
21) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
2x |
2 |
−8x +30 |
||||
|
|
|
||||
22) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
2 x |
2 |
|||||
|
|
−8 x+1 |
Вариант№17
23) |
∫ |
|
|
2x |
−1 |
|
|
dx |
|
||||
2x |
2 |
+ |
8x − |
6 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
24) |
∫ |
|
|
|
x+5 |
|
dx |
|
|||||
|
3 −6 x−x |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
25) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||
x |
2 |
|
2 |
−1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
(x−1) |
|
1 + x− x |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
27)∫lnx 3x dx
28)∫arcctg 2 x dx
29)∫(x−4) cos 2 x dx
30)∫x е−7 x dx
31)∫ln (x−7) dx
32) |
∫ |
|
2x 2 |
+ 41x −91 |
|
dx |
|||
(x |
2 |
+ 2x −3)(x − |
4) |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
33) |
∫ |
|
4 x 4 +8 x 3 −1 |
dx |
|
|
|||
|
(x |
2 |
+ x)(1 + x) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
34) |
∫ |
|
|
|
|
4 x+10 |
|
|
dx |
|
(x |
2 |
− 2 x+10)(x+ |
2) |
|||||
|
|
|
|
|
35)∫x 3 +4 x- 3 dx
x4 +4 x 2
36)∫x x+x1−1 dx
37) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
||
3 (2 x+1) |
2 |
− 2 x |
+1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
38) |
∫ |
2 −sin x + 3 cos x |
dx |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 + cos x |
|
|
|
|
||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
sin |
2 |
x + sin 2x + 3 cos |
2 |
x |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
40) |
∫ |
sin 3 x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
3 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
cos |
x |
|
|
|
|
|
|
1) ∫ |
5 − x 5 |
+ 2 x 3 |
dx |
x |
2 |
||
|
|
|
2)∫3 1+3 x dx
3)∫3 −dx5 x
4)∫sin (3 x+ 6) dx
5) |
∫ |
|
2 dx |
|
|
|
||
7 |
− 2 x |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
6) |
∫ |
x dx |
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
3 x +8 |
|
|||||
7) |
∫ |
dx |
|
|
|
|
||
3 x |
2 |
−5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
8) |
∫e1−4 x dx |
|
|
|
||||
9) |
∫ |
|
|
dx |
|
|||
(x−3) ln |
4 |
(x−3) |
||||||
|
|
|
|
10) ∫ |
|
sin |
4x |
dx |
3 |
cos |
2 |
||
|
|
4x |
|
11) ∫ tg 6 x dx cos 2 6 x
12)∫arccos6 3 x dx
1+ 9 x 2
13)∫e 4 sinx −1 cos x dx
14)∫ 25xx+2 +51 dx
15) ∫ |
5 |
− 4 x |
dx |
|
1 − x |
2 |
|||
|
|
|
16)∫7 +x 2x 3 dx
17)∫x 4 + 2 dx
x2 − 4
18)∫cos2 3x dx
19)∫(tg 2x + ctg 2x)2 dx
20)∫sin 3 7x cos 7x dx
21)∫3x 2 −dx9x +6
Вариант№18 |
|
|
|
|
|
|
|
22) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
x |
2 |
−9x +6 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
23) |
∫ |
|
|
2 − x |
|
dx |
|
4x |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
+16x −12 |
|||
24) |
∫ |
|
|
2x + 4 |
dx |
||
|
|
2 |
|||||
|
|
3x |
+ x − 5 |
|
|
25)∫ x2 −9 dx
x2
26) ∫ |
|
dx |
|
|
(x−1) |
x |
2 |
+x+1 |
|
|
|
27)∫ x ln 2 x dx
28)∫x arcctg x dx2
1+x
29) ∫(x−8) sin x dx
30) ∫arcsin 2 x dx
31) ∫x cos (x+6) dx
32) |
∫ |
2 x 4 +8 x 3 −17 x−5 |
dx |
|||||||||||||||||
(x |
2 |
+ 2 x−3)(x+ |
2) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
33) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
4x |
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
|
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
−1)(1 + x) |
|
|
|
|
|||||||||
34) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
x 2 + 23 |
|
|
|
dx |
|||||||
|
(x |
2 |
|
+ 6 x+13)(x+1) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
35) |
∫ |
|
|
|
|
|
7 x− 2 |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||
|
(x |
2 |
|
+ 4)(x− |
1) |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
36) |
∫ |
x3 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
x-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
37) |
∫ |
|
|
|
|
x − |
3 x |
|
dx |
|
|
|
|
|||||||
3 |
x |
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
− |
x −1 |
|
|
|
|
|||||||||
38) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ sin x + 3 cos x |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
39) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 sin |
2 |
x −3 cos |
2 |
x |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
40) ∫5 cos4 x sin 3 x dx
1)∫3 x 2 − x 5 + 7 dx
x3
2)∫ (3dx− x)5
3)∫5 +dx4x
4)∫cos (5 x−8) dx
14dx
5)∫2 x 2 − 7
6) |
∫ |
5 x |
dx |
|
|
|
|
5 x |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
+3 |
|
|
|||
7) |
∫ |
dx |
|
|
|||
2 − 3 x |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
8) |
∫e2−5 x |
dx |
|
|
|
|
|
9) |
∫ |
|
dx |
|
|||
(x+ 5) ln |
3 |
(x+ 5) |
|||||
|
|
|
|
10) |
∫sin 3 5x cos 5x dx |
||||||
11) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
sin |
2 |
x ctg |
3 |
x |
|||
|
|
|
|
12)∫ arctg3 x dx
1+ x2
13)∫e5 x2 −3 x dx
14) |
∫ |
1 − |
|
2 x |
|
dx |
||||||||||
|
3 x |
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
|
|||||||||
15) |
∫ |
|
|
5x |
−1 |
dx |
||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
−3 |
|
|
|||||
16) |
∫ |
3 x+ |
3 |
|
dx |
|||||||||||
x |
2 |
+ |
|
2 x |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
17) |
∫ |
x 3 |
−3 |
|
dx |
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
x + 5 |
|
|
|
|
|
|
||||||
18) |
∫sin 4 2x dx |
|||||||||||||||
19) |
∫(1 −сtg x)2 dx |
|||||||||||||||
20) |
∫ |
|
sin |
|
x |
|
|
dx |
|
|||||||
|
cos |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
21)∫2x 2 −dx2x +5
22)∫ 3xdx−2x 2
Вариант№19
23) |
∫ |
|
|
|
|
|
2x |
|
−1 |
|
dx |
|
|
|
|||||||||||
3x |
2 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6x −9 |
|
|
|
|||||||||||||||
24) |
∫ |
|
|
|
|
|
7x − 2 |
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 5x +1 |
|
|
|
|||||||||||||
25) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
x |
3 |
|
|
2 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
26) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(x |
−1) |
|
|
|
|
x |
2 |
−x+1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
27) |
∫ln |
1 − x |
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
28) |
∫arcsin 2 x dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
29) |
∫(x+4) cos 3 x dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
30) |
∫ x sin (x+7) dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
31) |
∫arctg |
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32) |
∫ |
|
2 x 4 + |
17 x 3 + 40 x 2 +37 x+36 |
dx |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(x |
2 |
+ |
8 x+15)(x+1) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
33) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
x |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
34) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
2 x |
2 + 7 x+ 7 |
|
dx |
|
|||||||||||||
|
(x |
|
2 |
|
+ 2 x+ |
5)(x− |
1) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35)∫x 3 + 2 x 2 + 4 x− 2 dx
x4 + 3 x 2 − 4
36)∫ x 2x-dx4
37)∫1 −x4dxx
38) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
5 + 4 sin x + 3 cos x |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
39) |
∫ |
|
|
dx |
|
|
|
sin |
2 |
x + 3 sin x cos x − cos |
2 |
x |
|||
|
|
|
|
||||
40) |
∫sin 4 2x cos2 2x dx |
|
|
1) ∫ |
3 x 4 |
− 3 |
x 2 |
+1 |
dx |
|
|
x |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2)∫3 3dx+ x
3)∫6 −dx3x
4)∫cos (3 x−7) dx
5) |
∫ |
dx |
|
|||
8 x |
2 |
+ 9 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
6) |
∫ |
x dx |
|
|
||
3 x |
2 |
− 6 |
|
|||
|
|
|
|
|||
7) |
∫ |
|
dx |
|
||
8 |
− 3 x |
2 |
||||
|
|
|
8)∫e6 x−4 dx
9)∫ln 3x(x−−5 5) dx
10) |
∫ |
cos |
5x |
|
|
|
dx |
|||||||||
|
sin |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
5x |
|
|
|
|||||||||
11) |
∫ |
|
ctg 4x |
dx |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
sin 2 4x |
|
|||||||||||||||
12) |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||
(1 + x |
2 |
) |
|
|
|
arctg x |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
13) |
∫e5−2 x2 |
x dx |
||||||||||||||
14) |
∫ |
2 x− 4 |
dx |
|||||||||||||
x |
2 |
+ |
16 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
15) |
∫ |
1 −3 x |
|
|
dx |
|||||||||||
4 x |
2 |
−1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
16) |
∫ |
|
|
e2 x |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
e |
|
+3 |
|
|
|
|
|
||||||
17) |
∫ |
x |
3 |
|
+1 |
dx |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
18) |
∫sin 2 3x dx |
|||||||||||||||
19) |
∫ctg3 3x dx |
|||||||||||||||
20) |
∫ |
cos 2x |
dx |
|||||||||||||
sin |
4 |
2x |
||||||||||||||
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|
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|
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21) |
∫ |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
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2x |
2 |
−3x −2 |
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22) |
∫ |
|
|
|
|
dx |
|
|
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|||||||
|
2x |
2 |
|
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− x + 3 |
Вариант№20 |
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23) |
∫ |
|
2x −1 |
|
dx |
||
3 |
+ x − 2x |
2 |
|||||
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24) |
∫ |
|
x |
−8 |
|
|
dx |
|
2 |
|
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4x |
+ x −5 |
25)∫ 9 −x2 dx
x4
26) ∫ |
|
dx |
|
|
(x−1) |
x |
2 |
+x−1 |
|
|
|
27)∫(x 2 − x+1) ln x dx
28)∫x arcsin1 − 2 x dx4 x 2
29)∫(x+8) sin 3 x dx
30)∫x cos (x−4) dx
31)∫ln (x+8) dx
6x
32)∫(x 2 +3x + 2)(x −1) dx
33)∫x 3 − 4 x 2 + 2 x−1 dx
x3 − x 22
34) ∫ |
|
19 x− x 2 −34 |
dx |
||
(x |
2 |
− |
4 x+13)(x+1) |
||
|
|
|
35)∫ 4 x 2 - 2 dx
x4 −x 2
36)∫ xx+ 4 dx
37) |
∫ |
|
6 |
3x +1 +1 |
|
|
dx |
|||||||
3x |
+1 − |
3 |
3x |
+ |
1 |
|||||||||
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38) |
∫ |
7 + 6 sin x −5 cos x |
dx |
|||||||||||
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|||||||||||||
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|
1 + cos x |
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39) |
∫ |
|
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|
sin 2x |
|
|
|
dx |
|||||
|
sin |
4 |
x + 4 cos |
4 |
x |
|||||||||
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40) |
∫ |
cos3 |
2x |
dx |
|
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3 |
2 |
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||||||||
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|
sin |
2x |
|
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