допзанятие 1 20_02_2016

IV

m m 1

m m 1 m n 1

1 x m 1 mx

x2

xn o xn

2!

n!

V ln x 1 x

x2

1 n 1

xn

o xn

2

n

Задача 1.7 (формула Тэйлора)

Представить

функцию

f x 3

в

виде

2x

многочлена

третьей

степени

относительно

двучлена x 2

Подсказка.

Здесь a 2, n 3

Вычисляем производные до третьего порядка в

точке a 2 и подставляем в формулу Тэйлора

f x f a

f a

x a

f a

x a

2

f n a

x a

n

R ,

1!

2!

n!

n

Ответ

x 2 2

x 2 3

1

x 2

1

5

3 2x 3 4

R

33 2

93 2 2!

543

2 3!

3