Кочубей СПЕКТРОСКОПИЯ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД

В.И. Кочубей, А.Н. Башкатов

СПЕКТРОСКОПИЯ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД

В.И. Кочубей, А.Н. Башкатов

СПЕКТРОСКОПИЯ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД

Учебное пособие

САРАТОВ «Новый ветер»

2014

УДК 535.5(075.8) ББК 22.344я73 К75

Кочубей В.И., Башкатов А.Н.

Спектроскопия рассеивающих сред: Учеб. пособие. – Саратов: «-------«, 2014. – 87 с.

ISBN

В книге дано физическое представление о прохождении света через рассеивающие среды, особенности эксперимента по измерению оптических параметров таких сред, методы математического моделирования прохождения света через вещество. Показаны области применения различных методов расчета спектральных зависимостей коэффициентов поглощения и рассеяния среды по набору экспериментальных данных.

Для студентов, бакалавров и магистрантов, обучающихся по специальностям «физика», «биохимическая физика», «медицинская физика»

Рекомендуют к печати: Методическая комиссия физического факультета СГУ

(председатель – профессор В.М. Аникин) Д.ф.-м.н. Зимняков Д.А., Д.ф.-м.н. Синичкин Ю.П.

УДК 535.5(075.8) ББК 22.344я73

ISBN

© Кочубей В.И.,Башкатов А.Н. 2014

3

ВВЕДЕНИЕ

Существует достаточно большой класс объектов, оптические характеристики которых не могут быть описаны простым поглощением или отражением света в веществе. Свет через такие объекты проходит, рассеиваясь на неоднородностях вещества. Такими неоднородностями могут быть как включения в виде частиц, так и неоднородности плотности или показателя преломления основного вещества. В результате, вследствие однократного или многократного рассеивания, оптический путь света в веществе увеличивается, причем, т.к. данное рассеивание носит статистический характер, существует целый набор путей рассеивания. В результате взаимодействие света с веществом изменяется: возникают процессы поглощения, связанные с взаимодействием с неоднородностями; кроме того, поглощение света основным веществом объекта также увеличивается вследствие увеличения длины, на которой происходит поглощение. Рассеяние приводит также к изменению направления распространения света: падающий на объект параллельный пучок изменяет свою форму, причем это изменение зависит от оптических характеристик вещества.

Рассеивающие объекты постоянно встречаются в природе и технике. В качестве примеров можно привести атмосферу, речную и морскую воду, многие мутные или опалесцирующие минералы. В настоящее время большое внимание уделяется физике и технике нанообъектов. Большинство нанокомпозитных веществ включает в свой состав наночастицы, на которых также происходит рассеяние света, приводящее к изменению наблюдаемых оптических свойств образца. Для выяснения свойств собственно наночастиц необходим учет этих процессов.

Отдельный важный класс рассеивающих объектов – биологические объекты. Практически все биологические ткани: кровь, лимфа, кожа, соединительная ткань и т.д. представляет собой рассеивающие свет объекты. Поэтому оптика биологических тканей обязательно включает учет рассеяния света. Огромный интерес к определению оптических свойств биообъектов связан также и с тем, что оптические характеристики сами по себе несут информацию об анатомическом строении и физиологических параметрах биоткани. Исследование рассеяния необходимо не только при исследовании таких свойств биологических объектов, как оптические или структурно-морфологические параметры, но и при изучении воздействия на них оптического (лазерного) излучения для лечения или диагностики различных заболеваний [1-4]. При этом, для безопасного использования лазерного излучения необходим учет величины поглощенного излучения. В связи с этим определению оптических свойств биотканей посвящается значительное количество работ, например, обзоры [1,5,6].

Таким образом, спектроскопия рассеивающих сред является необходимым инструментом исследования структуры, состава и других характеристик вещества.

4

ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Спектроскопия прозрачных образцов

В абсорбционной спектроскопии интенсивность прошедшего через образец света описывается законом Бугера-Ламберта-Бэра:

где a=kC - коэффициент поглощения, см-1 и l - толщина образца, см. В свою очередь, k –молярный коэффициент поглощения, т.е. коэффициент поглощения исследуемого вещества с концентрацией 1М; C – концентрация вещества в молях. Таким образом, относительное изменение интенсивности линии в случае абсорбционной спектроскопии прямо пропорционально изменению концентрации вещества.

Для света проходящего через слой ткани толщиной l, не отражающей на границе раздела сред пропускание определяется как:

где Tc – коэффициент пропускания без рассеяния (иногда называемый коллимированным или первичным пропусканием). Таким образом, коэффициент поглощения может быть оценен как:

Если измерения проводятся при наличии отражения на границе, например в воздухе, необходимо сделать поправки на отражение на всех поверхностях с несогласованными показателями преломления. Необходимо также учитывать многократное внутреннее отражение. Суммарный коэффициент отражения для слоя воздух - стекло – образец:

где rg и rt - коэффициенты френелевского отражения на границе воздух-стекло и стекло-образец. Тогда связь измеренного пропускания T и Tc задается уравнением:

В случае абсорбционной спектроскопии повышение точности измерений достигается применением двухлучевых приборов, автоматически регистрирующих величину Ia/Ic, где Ia – интенсивность света в измерительном канале (в который помещается образец) прибора, а Ic – в канале сравнения, в который помещается эталон или образец сравнения. При этом изменения интенсивности света, проходящего через образец в процессе измерений, не оказывают влияния на измеряемые значения оптической плотности образца, так

5

как изменения происходят синхронно в измерительном канале прибора и в канале сравнения.

Следует отметить, что закон Бугера-Ламберта-Бэра (основной закон поглощения света) выполняется лишь в ограниченном диапазоне концентраций исследуемого вещества в образце. Это связано с процессами перепоглощения света в образце или же с возможностью химических изменений состава образца.

Линию поглощения обычно характеризуют рядом экспериментально определимых величин. Если световой поток F0(ν) падает на однородный поглощающий слой толщины l, то выходящий из него поток Fl(ν) будет ослаблен в

раз, т.е.

l

Величину (x)dx называют оптической толщиной слоя.

0

Обычно под контуром линии поглощения понимают зависимость

В ряде случаев, например, при определении концентрации вещества, определяемым параметром является максимальная величина коэффициента

будут различны и определения полуширины линии. В любом случае она равна расстоянию по спектру (по обе стороны от центра линии) между точками, в

6

которых соответствующая характеристика линии спадает до половины максимального значения.

Следует отметить, что полуширина линии поглощения, определенная по

поглощения и является важной характеристикой линии поглощения. Размерность интегрального коэффициента поглощения [L-1T-1]. Он измеряется обычно в обратных секундах на сантиметр.

Во многих работах определяется так называемое полное поглощение, или эквивалентная ширина линии. Это также интегральная характеристика, относящаяся ко всей линии поглощения в целом. Эквивалентная ширина линии равна интегралу от глубины линии поглощения, взятому в пределах всей линии:

линии и отнесенный к спектральному потоку падающего излучения. Другими словами, это ширина линии поглощения, имеющей прямоугольный контур с нулевой остаточной интенсивностью и поглощающей столько же энергии, что и рассматриваемая линия.

Размерность эквивалентной ширины линии такая же, как у частоты. Наряду

Зная одну из этих величин, можно по (13) вычислить любую другую.

7

Спектроскопия рассеивающих образцов

Распространение оптического излучения в рассеивающих средах описывается в рамках теории переноса излучения (ТПИ). Основными оптическими свойствами мутных сред, согласно теории переноса излучения, являются коэффициент поглощения а и коэффициент рассеяния s. В ряде случаев интерес представляют также производные параметры: средний косинус угла рассеяния g и транспортный коэффициент рассеяния s s (1 g). Для проведения расчетов (особенно в случае многослойных сред) также необходимо знание и показателя преломления рассеивающей среды (и составляющих ее слоев). В ряде случаев, например для биотканей, показатель преломления которых близок к 1.4 в широком диапазоне длин волн, включая видимый и ближний ИК диапазоны [7], поэтому во многих случаях его можно считать константой.

Для света, проходящего через рассеивающий образец, могут регистрироваться такие параметры, как отражение R (диффузное и френелевское), пропускание T (полное, диффузное и коллимированное), внутреннее распределение света . Важным параметром является также и индикатриса рассеяния. В фотометрии часто используют понятие фотометрической поверхности, которую можно представить, как поверхность, образуемая концами векторов, длина которых равна силе света в данном направлении. Таким образом, фотометрическая поверхность характеризует распределение силы света в пространстве. Для более наглядного отображения пространственного распределения распространения света применяют сечение фотометрической поверхности плоскостью. Линия их пересечения и будет являться индикатрисой излучения – наглядной характеристикой распространения света из центральной точки в выбранной плоскости. Для случая рассеяния центральной точкой является точка рассеяния света, а индикатриса рассеяния - это полярная диаграмма, показывающая угловое распределение относительной интенсивности рассеянного света по всем направлениям в выбранной плоскости. Следует отметить, что геометрические параметры образца влияют на

8