Типовик - несобственные интегралы и ряды

Типовой расчет по 4 модулю по теме

«Несобственные интегралы. Ряды»

I. Исследовать несобственные интегралы на сходимость (в каждом варианте 4 интеграла):

1. А) Б)

В) Г)

2. А) Б)

В) Г)

3. А) Б)

В) Г)

4. А) Б)

В) Г)

5. А) Б)

В) Г)

6. А) Б)

В) Г)

7. А) Б)

В) Г)

8. А) Б)

В) Г)

9. А) Б)

В) Г)

10. А) Б)

В) Г)

11. А) Б)

В) Г)

12. А) Б)

В) Г)

13. А) Б)

В) Г)

14. А) Б)

В) Г)

15. А) Б)

В) Г)

16. А) Б)

В) Г)

17. А) Б)

В) Г)

18. А) Б)

В) Г)

19. А) Б)

В) Г)

20. А) Б)

В) Г)

II. Исследовать ряды на сходимость. В каждом варианте - 6 рядов.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

III. Исследовать равномерную сходимость функциональной последовательности на заданном множестве Е:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

IV. Исследовать равномерную сходимость ряда на множестве Е (в каждом варианте – 3 ряда)

1. А) Б)

В)

2. А) Б)

В)

3. А) Б)

В)

4. А) Б)

В)

5. А) Б)

В)

6. А) Б)

В)

7. А)Б)

В)

8. А) Б)

В)

9. А) Б)

В)

10. А) Б)

В)

11. А) Б)

В)

12. А) Б)

В)

13. А) Б)

В)

14. А) Б)

В)

15. А) Б)

В)

16. А) Б)

В)

17. А) Б)

В)

18. А) Б)

В)

19. А) Б)

В)

20. А) Б)

В)

V. Найти множество сходимости (абсолютной и условной) ряда

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

VI. Найти сумму функционального ряда

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20.