1.МАТЕМАТИКА КАК НАУКА И КАК УЧЕБНЫЙ ПРЕДМЕТ. МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ. ЦЕЛИ, СОДЕРЖАНИЕ, СТРУКТУРА КУРСА МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ.

МПМ как наука. МОМ – как любая методическая наука отвечает на 4 вопроса:1.кого учить2.зачем учить3.чему учить4.как учить. МОМ-это наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса математики учащихся разных возрастных категорий, т.е. предметом изучения явл-ся матем-е образование. СТРУКТУРА МОМ: состоит из нескольких более узких разделов: МОМ дошкольных учреждений, МОМ в нач. школе, МОМ в средней школе, МОМ в ВУЗах. Кроме этого МОМ можно поделить на общую методику (дидактику) это теоретические вопросы и частную методику(вопрос изучения отдельных тем). Математика, как всякая другая наука, находится в непрерывном развитии. Это оказывает большое влияние на развитие техники, экономики, на другие науки, в том числе на педагогику и методику преподавания математики.«Методика» - слово греческого происхождения, означает «метод - путь». Методика математики – отрасль педагогики, входящая в систему педагогических наук и исследующая закономерности обучения математике на определенном уровне её развития в соответствии с целями обучения, поставленными обществом. Предметом методики начального обучения является: 1. Обоснование целей обучения математике; 2. Научная разработка содержания обучения математике; 3. Научная разработка методов обучения; 4. Научная разработка средств обучения. 5. Научная разработка организации обучения. Таким образом, цели, содержание, методы, средства и формы обучения является основными компонентами методической системы.

Методическая система обучения математике в начальной школе. Предмет МОМ отличается исключительной сложностью, следовательно, для его изучения используются моделирование и системный анализ. Традиционная модель МОМ по Пышкало А. М.

1.цели обучения математики в начальной школе.

2.содержание курса начального обучения математики.

3.методы обучения математике младших школьников.

4.организационные формы.

5.средства обучения.

Цели, содержание, структура курса математики в начальной школе.

Цель и системообразующий компонент, т.е. от него зависит все остальные компоненты. Традиционно ранее считалось, что основная цель обучению математики состоит в усвоении уч-ся совокупности мат-х фактов, в овладении определенными умениями и навыками. В связи современной концепции образования акценты сместились с обучения на развитие и воспитание личности. Поэтому систему цели обучения матем-ки в нач. шк. можно представить следующей моделью.

Цель Уровень	1.Обучение	2.Развитие	3.воспитание
1.учебный предмет	1.1	1.2	1.3
2.учебная тема	2.1	2.2	2.3
3. уровень урока	3.1	3.2	3.3

Цели 1-го уровня: отражены стандартам, пояснительной записки программ; Цели 2-го уровня: конкретизируют общие предметные цели и содержат цели изучения какой-либо темы. отражаются в тематическом планировании. Цели 3-го уровня: привязываются к конкретному учебному содержанию каждого урока. Обучающие цели:1.1-изучение натуральных чисел и нуля, арифметических действий с ними, формирование навыков устных и письменных вычислений, приобретение первоначального опыта геометрической деят-ти, овладение терминологией, изображение и измерение геометрич-х фигур. Решение простейших геометрических задач. 2.1.-усвоение принципа десятичной записи чисел, овладением устной и письменной нумерацией, выработка навыков устных и письменных вычислений в пределе 100. 3.1.-введение понятия разряд, ознакомление с принципом десятичной записи чисел, формирование умений по чтению и записи чисел от 10 до 20.

1.2.-развитие психических ф-ий, развитие матем. речи, обще-интелектуальное развитие. 2.2.- развитие абстрактного мышления, при изучении метода решения задач с использованием уравнений, развитие мат.речи при изучении и обработке алгоритма письменного деления. 3.2 освоение приемов мыслит-й деят-ти, классификации и обобщение при решении конкретных задач; развитие мат.речи по ср-вам написания терминологического диктанта. 1.3-Формирование нравственных кач-в (упорство, настойчивость),эстетический курс. 2.3-Формир-е аккуратности при выполнении геометрических чертежей. 3.3-Развитие самопроверки, формирование интересов на конкретном уроке.

Известны несколько способов постановки цели:1.на языке деят-ти уч-ля, когда уч-ль ставит себе цели. 2.на языке учеб-й деят-ти уч-ся: знать, понимать, применять,у меть.

Содержание курса нач. обуч. матем-ки. Нач. курс матем-ки - это база школьного матем-го образования. Структура нач.курса мат-ки составляет след-е содержательные линии:1.Арифметич-й материал включает устную и письменную нумерацию целых неотрицат-х чисел. Ариф-е действия над ними; св-ва ариф-ких действий. Можно отнести сведения о дробных к ариф-кому материалу.(этот материал занимает в программе центральное место) 2.Величины:длина, площадь,масса,объем,емкость,время,скорость. Этот материал изуч-ся в тесной связи с ариф-м материалом. 3.Геометрия: Ознакомление с основными геометрич-ми фигурами, терминологией, св-ми этих фигур, изображение. 4.Алгебра: равенство, неравенство числовых и буквенных выражений. Дети учатся решать уравнения на основе компонентов ариф-х действий и подбора. Структура учебного содержания нач. шк. (10=>100=>1000=>многозн-е числа ).

Основными компонентами уч-го матер-ла нач. курса мат-ки явл-ся: 1)понятие и их определение; 2)мат-е факты и предложения; 3)правила, алгоритмы и приемы учеб-й деят-ти; 4)матем-е задачи. Одной из особенностей курса мат-ки в нач. шк. явл-ся его практич-я направленность. Необходимо формировать у уч-ся умения по решению бытовых практич-х задач ср-вами мат-ки. Мат-кие понятия и факты усваиваются уч-ся не абстрактно, а через частный случай.

2.МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ВОПРОСАМ НУМЕРАЦИИ. ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ К ВВЕДЕНИЮ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. ДОЧИСЛОВОЙ ПЕРИОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ ДЕСЯТКА, СОТНИ, ТЫСЯЧИ, МИЛЛИОНА.

Понятие числа является одним из осн. в математике. Историч. понятие числа развивалось след. образом: нат. – рац. – положит. – целые – иррац. – действит. – комплексн. В школе изучают именно в историч. последовательности. В нач. школе проходят нат., рац. и обыкн. дроби. Нат. числа рассматриваются как результат счета, порядковые числа, результат измерения величин, обобщенная характеристика класса эквивалентных чисел.

Подгот период. Цели: 1. Диагностика матем подгот уч-ся (выявл умение счета, знание геометр фигур, логика, последовательность, временные и пространственные представления). 2. Выравнивание уровня математич подгот уч-ся.

Продолжит-ть подгот периода зависит от уровня подготовки класса (от 6 до 20 часов). Вся работа подготовит периода ведется в форме практич упр с использ предметов из окруж среды, плакатов, рисунков в учебн, раздаточного материала, наборного полотна.

- упр на счет. Реб должен уметь отвечать на вопрос сколько. Важно чтобы ребенок понял принцип счета. Начинать можно с любого предмета в любой последовательности, но важно сосчитать каждый предмет и только один раз. Важно чтобы уч-ся усвоили колич и порядк числит.

- отношение сравнения. Учатся сравнивать предметы наложением, приложением и составлением пар.

- пространственное представление. Уч-ся должны грамотно оперировать понятиями: дальше, ближе, тоньше, толще, длиннее, короче, вверх, вниз, вправо, влево, перед, за, между.

- временные отношения: раньше, больше, старше, моложе, сначала, потом, вчера, сегодня, завтра, позавчера, после завтра.

- знание детьми цветов, геометрич фигур.

- упр на логич, мыслит операции сравнения, классификац, сопоставлен и др.

Метод. схема изучения числовых систем:

• подготовительный. Мотивация изучения нового числового мн-ва.

• введение новых чисел их запись и чтение.

• геометрич. Интерпретация.

• учим сравнивать числа.

• Арифм. операции над числами.

• применение чисел к решению задач.

Изучаются в концентре.

Изучение нумерации в пределах 10. Цели: при изучении данного концентра учащиеся должны усвоить: 1) как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письмен цифрой. 2) как можно получить это число (в результате счета, измерения, сложения). 3) на сколько каждое число больше предыдущего и меньше последующего. 4) какое место в числ. ряду занимает каждое число.

В разных учебниках различн. методич. подходы к изучению концентра 10: 1) традиц. прогр.: последовательно рассматриваются отрезки нат. ряда. Одинаковые упр. на каждое число. Письм. и печат. написание цифр. 2) Аргинская и Истомина: отдельно изучаются начертания цифр, причем порядок изучения зависит от сложности написания, после изучения всех цифр изучается числовой ряд.

Сравнение чисел выполняется сначала с опорой на сравнение предметных множеств, вводятся знаки <, >,=; предлагаются различные мнемонические правила. Затем учащиеся сравнивают числа, опираясь на знание числового ряда. 3<7, т. к. 3 идет при счете раньше, чем 7.

Письменная нумерация сводится к отработке начертаний написания цифры. Полезен след алгоритм : 1. учитель показывает образец и на нем элементы и последовательность. 2. учитель пишет цифру на доске. 3. дети взяв ручку и закрыв один глаз прорисовывают цифру в воздухе. 4. Письмо на доске разл. учениками, письмо в тетради 3-х цифр по образцу.

Важным вопросом изучения первого концентра явл. изучение состава числа, т. к. в этом концентре впервые учащиеся знакомятся с арифметическими действиями «+», «-», то первые вычислительные приемы «+» и «-» идут с опорой на изучение нумерации. Особое внимание нужно уделить изучению числа «ноль», т.к. 0 – хар-ка пустого мн-ва, т.е. мн-ва не содержащего ни одного элемента. Необходимо знакомить уч-ся с 0 как результат вычитания: 3 – 1 = 2, 2 – 1 = 1, 1 – 1 = 0.

Наглядные пособия: кассы (индивид.), наборы геометрич. фигур, счетн. палочки, детское домино, предметн. пособия, числов. лесенки, плакаты с изобр. написания цифр, монеты

Изучение нумерации в концентре 100. Цели: 1)познакомить с новой счетной единицей (десяток). 2) научить читать и записывать двухзначные числа. 3) ввести понятие разряда. 4) добиться сознательного различения понятий цифра и число. Позиционный метод записи числа. 5) сформировать умение сравнивать, складывать и вычитать числа на основе знания порядкового состава чисел.

От 11 до 20.

Устная нумерация основана на использовании названий чисел от 1 до 9 и особого названия для числа 10. Письменная нумерация. У учащихся возникают сложности, т.к. мы говорим тринадцать, а пишем 13. Использование абака.

Числа от 21 до 100.

Счет с новыми разрядными единицами –десятками. Устная нумерация с использованием пучочков.

Письменная нумерация. На абаке. Упр.: 1. Объясни, что обозначают цифры в числе. 2. запиши все числа из цифр. 3. запиши число из 5 десятков и 3 единиц, 48 единиц и т. д.

Дети должны усвоить принцип позиционной записи числа.

Сравнение чисел:1. где больше десятков, единиц. 2. однозначное меньше двухзнач.

Изучение нумерации в концентре 1000. Цели: учащиеся должны уметь считать круглыми сотнями в пределах 1000 в прямом и обратном порядке, уметь записывать, читать трехзначные числа, знать последовательность числ. ряда в пределах 1000, уметь сравнивать.

Устная нумерация - новая счетная единица - сотня. Полезны счеты, пространственный абак.

Особая сложность, когда разряд не имеет значимых единиц. Сравнение: 1. больше там, где больше сотен, десятков, единиц. 2. Трехзн. числа больше двухзн.

Изучение нумерации в концентре многозначные числа. Цели: учащиеся должны усвоить понятие класс, уметь читать и записывать многозн. число, проводить анализ многозн. чисел.

Устная нумерация: учащиеся вспоминают как образуется 100. Тысячами можно считать, как единицами, десятками, сотнями.

Письм. нумерация: с использование нумерационной таблицы. Полезны упражнения на суммы разрядных слагаемых.

3.МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С ДЕЙСТВИЯМИ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ТАБЛИЧНЫМ СЛУЧАЯМ СЛОЖЕНИЯ ОДНОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ И СООТВЕТСТВУЮЩИХ СЛУЧАЕВ ВЫЧИТАНИЯ. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ УСТНЫМ ВНЕТАБЛИЧНЫМ ПРИЕМАМ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПИСЬМЕННЫМ ПРИЕМАМ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ.

Формирование вычислительных умений и навыков одна из основных задач начального курса математики. При формировании каждого вычислительного приема целесообразно придерживаться след. методич. схемы: 1. Подгот. работа: рассм. наглядности. 2. Разъяснение вычислит. приемов. 3. Усвоение вычислит. приема. 4. Формиров. вычислит. навыков в проц. выполнения различн. упр-ний.

С первых уроков изучения нумерации уч-ся отраб. конкр. смысл операц. сложен. и вычит. Конкр. смысл отраб. на предметн. мн-вах без чисел, затем начин. использ. числа, ввод. знаки арифметич. действий «+», «-», «=». Затем идет изучение терминологии: 1-ое слагаемое, 2-ое слагаемое, сумма, причем у термина сумма 2 значения: само действие и результат; уменьшаемое, вычитаемое, разность. Учащиеся учатся различным прочтениям выражений. Очень важным является вопрос о связи операции сложения и вычитания. В концентре 10 уч-ся усваивают след. вычислит. приемы.

Вычислит. приемы	Теоретич. обоснование	Запись
	Основное св-во натур. ряда чисел	5+1=6 5-1=4
	Прибавлен. по частям, основываясь на знан. состава чисел	5+2=5+1+1=6+1=7 5-3=5-2-1=3-1=2
а+5, а+6, а+7, а+8, а+9	Переместит. св-во сложения.	2+5=5+2=7
а-5, а-6, а-7, а-8, а-9	Основан на связи операц. сложен. и вычитан.	8-5=3

Для каждого приема составл .табл. сложен. и табл. вычит., которая заучивается. Переход от предм. деятельности к вычислен. в уме явл. сложным для уч-ся. Целесообразно предлаг. им задачи, где пересчет результатов невозможен (конверт, коробка, мешок)

- 10+2, 2+10, 12-2, 12-10 – прием основан на знании десятичн. состава чисел.

- сложение однозн. чисел с переходом ч/з десяток – втор. слагаемое мы представляем в виде удобн. чисел, т.е. дополн. 1 слаг. до круглого десятка, знание состава чисел, переместительное св-во.

- вычитание однозн. чисел с переходом ч/з десяток – уменьшим уменьшаемое до круглого десятка и затем вычит. оставш. един. вычитания.

- сложен., вычитан. вида: 23+1, 23-1 – основное св-во натур. ряда чисел.

- сложение и вычитание круглых десятков – десятичный состав числа.

- 34+20, 34+2, 34+6 – знание разрядного состава числа, знан. св-во прибавлен. числа к сумме.

- 48-30, 48-3, 30-6 – предст. в виде разрядн. слаг., в виде суммы удобн. слагаем. и применен. св-ва вычит. числа из суммы.

- 47+5, 40+16 – предст. 2-го слаг. в виде суммы разрядов или удобн. слаг. и прибавл. суммы к числу.

- 42-5, 42-16 – предст. вычит. в виде суммы разрядов или удобных слагаемых и применен. суммы из числа.

- 45+12, 45-12 – предст. оба числа в виде суммы разр. слаг.

- 45+36, с переходом ч/з разряд – предст. второго числа в виде суммы разрядн. слаг., прибавлен. числа к сумме, затем сложить 2-хзначн. с переходом ч/з разряд.

Все приемы слож. и вычит. рассматрив. параллельно, после знакомства со случаем слож изуч соотв случай вычит. Обязательно обращ вниман на взаимосв этих действий. Осн ср-вом обуч явл абак, наборное полотно. Письменные приемы сложен и вычит. В концентре 100 уч-ся впервые знакомятся с приемом слож и вычит (столбик). Например: 45+23 – прием иллюстрируется на абаке с пом палочек. Далее изуч приемы вычит без перехода ч/з разряд, так же в столбик. Слож с переходом ч/з разряд (48+37=85) прием вычит с переходом на разряд (52-34=18)

Методика обучения младших школьников письменным приемам сложения и вычитания многозначных чисел. Сначала уч-ся предлаг применить известн им алгоритмы к числам с большими разрядами. Сначала рассматр без перехода ч/з разряд, затем склад и вычит числа с нулями без дробления (400151+205708=605859) Переход ч\з разряд (4567+3423=7990). Трудности вызыв у уч-ся примеры с различн кол-вом знаков в слагаемых. Особенно, когда в перв слагаемом меньше знаков. Так же необход уделить вниман сложен и вычит 3-х, 4-х и более чисел в столбик. При изучен письм приемов важно уделять внимание устным приемам вычисления, иначе у учащихся все будут считать письменно. Целесообразно предлаг упр типа: выбери примеры, которые можно решить устно, реши их.

6.Методика обучения младших школьников решению простых задач на сложение и вычитание. Классификация простых задач. Методика обучения решению, оформлению.

Классификация:

Простые задачи на сложение и вычитание делятся на 3 группы:

1)задачи, раскрывающие конкретный смысл действия сложения и вычитания. В этой группе выделим 2 типа задач:

• задача на нахождение суммы (н-р, в гараже было 5 легковых машин и 3 грузовых)

• задача на нахождение разности или остатка(н-р, в гараже было 8 машин)

2)задачи,раскрывающие связь между компонентами и результатами арифметических действий сложения и вычитания.

• задача на нахождение неизвестного слагаемого

• задача на нахождение неизвестного уменьшаемого(н-р, после того, как из гаража уехало 5 машин, 3 машины осталось.Сколько машин было в гараже?)

• задача на нахождение неизвестного вычитаемого(н-р,было 8 машин.После того, как несколько машин уехало, их осталось 3.Сколько машин уехало из гаража?)

3)задачи, раскрывающие смысл отношения «больше на», «меньше на»

• задача на увеличение числа на несколько единиц(+)Эта задача в прямой форме.А еще есть в косвенной форме( н-р, в гараже было 5 легковых машин, и это на 3 машины меньше, чем грузовых.Сколько грузовых машин было в гараже?)

• задача на уменьшение числа на несколько единиц( н-р, в гараже было 8 грузовых машин, а легковых на 3 меньше.Сколько легковых машин было в гараже?)

• задача на разностное сравнение( в гараже было 8 грузовых машин и 5 легковых машин.На сколько грузовых машин больше, чем легковых?).

Методика обучения решению простых задач,раскрывающих конкретный смысл действий:

Задачи этого типа-первые задачи, с которыми встречаются школьники в первом классе.Любой новый тип задач изучается предметным способом( н-р, в вазе лежало 3 яблока и 2 груши.Сколько фруктов лежало в вазе?)

арифметический способ: 3 яблока + 2 груши получаем 5=>2+3=5(ф.)

Ответ: в вазе 5 фруктов.

Вычитание:

Эта задача вводится одновременно с первым типом(было.....убрали.....сколько осталось......)н-р, на катке было 7 детей, 3 ушло.Сколько детей осталось на катке?Ответ: 4 ребенка осталось на катке.Затем мы делаем краткую запись.

Было-7

ушло-3

7

осталось-?

3

?

Чтобы у учащихся не сложилось ошибочного мнения о том, что выбор действия зависит от ключевого слова, необходимо предлагать им задачи следующего вида:Утром из гаража выехало 8 машин, а после обеда выехало 5 машин.Сколько машин выехало из гаража?

МО решения задач на нахождение неизвестного слагаемого.

Введение начинается с решения задач предметным способом.

1 этап:(н-р,у Сережи было 3 марки.На день рождения ему подарили еще несколько марок.Стало 8 марок.Сколько марок подарили всего сереже?)

Выкладываем 3 марки

8 раскладываем на 2 кучки( сколько было и сколько подарили?)Сколько было?Сколько стало? 8-3=5 Ответ:5 марок.

2 этап:Далее решаем задачу без предметных действий

было-3

подарили-?

Стало-8 8-3=5

3 этап:Деи могут решать с помощью составления уравнения

было-3

подарили-X

стало-8 3+x=8,x-неизвестное слагаемое.Как найти неизвестное слагаемое?(нужно из суммы вычесть известное слагаемое)8-3=5(м.)Ответ:5 марок подарили Сереже.

МО задач на нахождение неизвестного уменьшаемого.

1)практическая работа. (Сережа подарил Юре 3 марки и у него осталось 2 марки.Сколько марок было у Сережи? Подарил

Осталось

Объединить что подарили и что осталось 3+2=5

2)решение через краткую запись

было-?

Подарили-3

осталось-2

3)уравнением было-х

подарили-3

осталось-2

Решение:х-3=2

х=2+3

х=5 (х-неизвестное уменьшаемое.Нужно к разности+вычитаемое)

Ответ:5 м.было у Сережи.

МО решения задач на нахождение неизвестного вычитаемого.

1)практ.действие.(У Сережи было 8 марок.Несколько марок он подарил Юре.И у него осталось 5 марок.Сколько марок Сережа подарил Юре?

8-5=3

Ответ: 3 марки Сережа подарил Юре.

2)было-8

подарил-?

Осталось-5 8-5=3

3)уравнением было-8, подарил-х, осталось-5

8-х=5

х=8-5

х=3 (х-неизвестное вычитаемое.Нужно из уменьшаемого вычесть разность.)

Методика обучения решению простых задач,раскрывающих связь между компонентами и результатами арифметических действий.

Правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий изучается по традиционной программе в 3 классе.

2 слагаемое

сумма

1 слагаемое

7 + 2 = 9

Если из суммы вычесть 1 слагаемое= 2 слагаемое и т. д.

уменьшаемое

вычитаемое

разность

10 - 8 = 2

Если к разности + вычитаемое = уменьшаемое и т. д.

Методика обучения решению простых задач,раскрывающих отношение «меньше на», «больше на».

1)на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме.Для решения задач необходимо,чтобы учащиеся четко осознали понятия = > < .Понимание этих понятий идет с первых уроков мат-ки.Полезны следующие упражнения:

• отсчитайте 5 красных кружков и 3 синих кружка.Разложи их так,чтобыпод кружком одного цвета лежал кружок другого цвета.Какие кружки остались без пары?Каких кружков не хватает?Каких больше?Меньше?Сколько красных кружков остались без пары?Красных на ск-ко больше,чем синих

• положите 6 красных кружка,под каждый из них положите по синему кружку.Сколько синих кружков положили?

2)задачи на разностное сравнение.Основная сложность:объяснить уч-ся почему задача,в котором спрашивается на сколько больше решается вычитанием?(выставляются 3 красных кружка и 5 синих.)Каких кружков больше?Каких меньше?На ск-ко синих больше,чем красных?На ск-ко красных меньше,чем синих?На ск-ко 1 число больше,чем другое?=>нужно от большего вычесть меньшее.(н-р:Маша нашла 8 грибов, а Миша-6 грибов)8-6=2 (г.) Маша на 2 гриба собрала больше,чем Миша.

7.КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ: 1. Задачи раскрывающие конкретный смысл действия умножения и деления. Конкретный смысл умножения нахождение суммы одинаковых слагаемых. (В 3 корзинках по 4 ябл., в каждой. Сколько ябл.. всего? 4*3=12) Деление по содержанию. (12 ябл., разложили по 3 в корзин. Сколько корзин потребовалось?) На равные части. (12 ябл., разложили в 3 корзинки поровну. Сколько яблок в каждой?) 2. Задачи раскрывающие взаимосвязь между компонентами и результатом арифметических действий. -Нахождение неизвестного множителя. -Нахождение неизвестного делимого. – Нахождение неизвестного делителя. 3. Задачи раскрывающий смысл отношений «больше в», «меньше в». –На увеличение числа в несколько раз (в прямой и косвенной форме). -Уменьшение числа в несколько раз (прям-й и косвен., форме). –На краткое сравнение. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ: 1. Мет., обучению реш-ю задач первой группы. Пример: ученик купил 5 тетрадей и заплатил по два рубля на каждую. Сколько денег потратил ученик? □□□□□ 2+2+2+2+2 (10р.) 2*5=10. На первое место в записи поставили число, которое мы брали в слагаемом, а на второе число 5. По 2 взяли 5 раз. На деление решении 2-х задач:а)деление по содержанию б)деление на разные части. Н-р: а)на наборном полотне. 8 яблок раскладываем на тарелки по 2 на каждую, сколько тарелок потребовалось? 8 : 2=4 .Н-р:б)8 яблок разложили по 2 тарелки поровну, сколько яблок на каждой тарелке? 8:2=4

2. Задачи второй группы раскрывают взаимосвязь между результатами арифмет., действия. Единый алгоритм: Задача на нахождение неизвестного множителя.

3(1й множ-ль)*2(2-й мно-ль)=6 (произведение)

6:2=3

6:3=2

Если произведение разделить на множитель получаем другой множитель.Что бы найти один из неизвестных множителей надо произведение разделить на один из известный множитель то получится другой множитель. Затем решаются уравнения. Предлагаются задачи с числами: какое число надо умножить на 4 чтобы получилось 8. Х*4=8,х=2. Решение текстовых задач. В шкафу 3 полки на каждой полки стоит равное кол-во игрушек, всего игрушек 15. Сколько игрушек на каждой полке? Данную задачу можно решить 2 способами:1. Составить и решить ур-е 3*х=15 2. По действиям 15:3=5. Задачи на нахождение неизвестного делителя и делимого. Чтобы найти неизвестное делимое, надо перемножить делитель и частное. Прорабатываем правила на наборном полотне. Затем решаются уравнения. Предлагаются задачи с числами: какое число надо разделить на 4 чтобы получилось 8. Х:4=8,х=32. Решение текстовых задач. В шкафу 3 полки на каждой полки стоит по 5 игрушек. Сколько игрушек в шкафу? Данную задачу можно решить 2 способами:1. Составить и решить ур-е х:5=3 2. По действиям 3*5=15. . Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Прорабатываем правило на наборном полотне использ-я кружочки. Затем решаются уравнения. Предлагаются задачи с числами: на какое число надо разделить32 чтобы получилось 8. 32:Х=8,х=4. Решение текстовых задач. В шкафу 15 игрушек на каждой полки стоит по 5 игрушек. Сколько полок в шкафу? Данную задачу можно решить 2 способами:1. Составить и решить ур-е 15:х=5 2. По действиям 15:5=3.

3. задачи 3-й группы раскрыв-е смысл больше в, меньше в.

На увелечение числа в несколько раз в прямой форме: знакомство с задачами такого типа начинается с практического типа.

│││

││││││ ? где палочек больше, где меньше?

На сколько больше, на сколько меньше?

А еще кол-во палочек можно сравнить что во 2-м ряду палочек в 2р больше т.к их там 2 раза по стольку сколько было в 1м ряду. Положить в верхнем ряду 15 палочек. В нижнем положено 3 раза больше. Сколько палочек?(15) почему?( т.к брали по 3р по 5) следовательно 5*3=15.Вывод: чтобы увеличить число в 3, в 3 в4….раза нужно это число умножить на 2,3,4…..далее предлагаются текстовые задачи. Н-р: в гараже находятся 4 грузовые машины а легковых в 3р больше. Сколько легковых машин в гараже? Сначала решаем предметным способом а затем арифметически следовательно составляем краткую запись.

Лег-е -3

Груз-е - ? стрелка в 2 раза больше чем лег.

Задачи на уменьшение в несколько раз вводятся аналогично.

4.Задачи на на уменьшение и увеличения числа в несколько раз в косвенной форме. Решение задач данного типа основана на хорошем знании 2-го смысла больше, меньше и умения решать задачи в прямой форме. Предлагается практическая работа. Разложите палочки в 2 ряда так чтобы верхним ряду было 4 палочки и это в 2р меньше чем в нижнем. Сколько палочек в нижнем ряду?

Задачу в гараже 12 груз.,, машин и это в 3 раза больше чем легковых. Сколько легковых машин в гараже.

Для предотвращения ошибок при выборе действия для решения задач на больше, меньше числа полезно приучить уч-ся задавать себе следующий вопрос: «Какое из сравниваемы чисел больше, а какое меньше? Какое число больше(+ или *) или меньше (- или :)». «что сказано в задаче? На сколько >,< (+; - ) во сколько >,< (* , :) »

ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ. На наборном полотне выставляется в 1-м кармашке выст-ся 6 синих кружков, а в нижнем кармашке 2 красных. Где кружков больше, меньше? Учитель берет 2 красных кружка и прикладывает. И делает вывод что красных в 3раза меньше. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого нужно большее число разделить на меньшее. Далее реш., текстовые задачи. В гараже находится 4 грузовых и 12 легковых машин. Во сколько раз лег-х машин больше чем груз-х? практич.. методом решаем. А затем арифмет-м

Груз. 4м

Легков.12 во ? раз больше.

12:4=3

Полезно во избежание ошибок при выборе действия предлагать уч-ся пары задач.

• Блокнот стоит 21 р, а альбом 7. На сколько альбом дешевле блокнота? (21-7=)

Блокнот стоит 21р а альбом 7. Во сколько раз альб.. дешевле блокнота? 21:7=3

• Бл-т стоит 21р, альбом 7. Во сколько раз блок-т дороже альбома? 21:7

Блок-т стоит 21р альбом 7. Во сколько раз блок-т дешевле альбома? 21:7=3