3.2. Элементы прямоугольного сечения с двойной рабочей арматурой

Расчет элементов с двойной рабочей арматурой выполняют в случае, когда в расчете изгибаемого элемента прямоугольного сечения с одиночной арматурой не выполняется условие 𝛏, т.е. выполняется условие 𝛏.

Если добиваться выполнения условия 𝛏 в алгоритме расчета прямоугольного сечения с одиночной арматурой, то неизбежно приходится увеличивать размеры поперечного сечения железобетонного элемента и в первую очередь его высоту. С точки зрения экономичности это наихудший вариант, т.к. при этом решении увеличивается материалоемкость элемента и, соответственно, нагрузки на несущие конструкции от собственного веса элемента.

Наиболее эффективное решение в этом случае рассчитать конструкцию с двойной рабочей продольной арматурой. К сечениям с двойной арматурой относят сечения железобетонного элемента, в которых продольная арматура, расположенная в растянутой и сжатой зонах, является рабочей и определяется расчетом.

Устройство продольной рабочей арматуры в сжатой зоне железобетонного элемента позволяет увеличить ее несущую способность.

12

Формулы для расчета прочности нормальных сечений изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой получены из тех же условий, что и для элементов с одиночной арматурой.

Расчетная схема для алгоритма расчета прочности нормальных сечений изгибаемого железобетонного элемента с двойной арматурой представлена на рис. (3.2).

Рис. 3.2. К расчету на прочность нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов с двойной арматурой.

а) реальная конструкция; б) расчетная схема; в) эпюры изгибающих моментов и поперечных сил; г) расчетное напряженное состояние

Условие прочности (как алгебраическая сумма изгибающих моментов от внешней нагрузки и внутренних усилий относительно центра тяжести растянутой арматуры) для этой задачи примет вид:

13

+ (3.15)

Выразим усилия в сжатой зоне бетона (и) через напряжения в бетоне и сжатой арматуре, тогда выражение (3.15) примет вид:

b+ (3.16)

В выражении (3.16) два неизвестных (и) решить его в «замкнутом» виде не представляется возможным. В этой связи необходимо ввести дополнительное условие. Таким условием является условие𝛏 , отсюда = .

С учетом этого условия преобразуем выражение (3.16)

b+ (3.17)

В выражении (3.17) выразим абсолютное значение граничной высоты сжатой зоны бетона () сечения железобетонного элемента через граничное значение относительной высоты сжатой зоны (), тогда выражение (3.17) примет вид:

+ (3.18)

+ (3.19)

Выражение заменим символом по аналогии с предыдущим разделом, т.е. в данном случае = значение выберем из таблицы 2 и таким образом определим численное значение. Выражение (3.19) примет вид:

+ (3.20)

Из выражения (3.20) определим необходимую площадь сечения продольной рабочей арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения изгибаемого железобетонного элемента.

= (3.21)

Запишем условия равновесия проекций нормальных усилий, действующих в сечении железобетонного элемента, на его продольную ось

--=0 (3.22)

Выразим усилия в растянутой арматуре, бетоне сжатой зоны и сжатой арматуре через их напряжения, тогда выражение (3.22) примет вид:

14

=b+ (3.23)

Отсюда определим требуемую площадь сечения продольной растянутой арматуры.

= (3.24)

По сортаменту стержневой арматуры необходимо подобрать значения площадей растянутой и сжатой продольной рабочей арматуры.