Концентрация

Теоретические сведения

Раствор – гомогенная система состоящая из двух или нескольких компонентов. Чаще раствор состоит из двух компонентов растворителя и растворенного вещества.

Отношение количества или массы вещества, содержащегося в системе (например, в растворе), к объему или массе этой системы называют концентрацией. Известно несколько способов выражения концентрации.

Молярная концентрация (С_М) или молярность – это отношение количества растворенного вещества (n), содержащегося в растворе, к объему (V) этого раствора. Единица измерения – моль/л.

, ,.

Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, называют молярным раствором и обозначают 1М раствор; соответственно, раствор, имеющий концентрацию 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М.

Нормальная (эквивалентная) концентрация (С_Н) или нормальность – это отношение количества эквивалентов растворенного вещества к объему раствора. Единица измерения – моль-экв./л

, ,.

Раствор, в 1 литре которого содержится 1 моль-эквивалент вещества, называют нормальным и обозначают 1 н. Соответственно, могут быть 1 н., 0,01 н. и т.п. растворы.

Моляльная концентрация (С_m) или моляльность – это отношение количества растворенного вещества к массе (m) растворителя. Единица измерения – моль/кг.

,

Массовая доля (ω) – отношение массы растворенного вещества к общей массе всего раствора. Массовая доля может быть выражена в долях единицы, процентах (%).

.

Массовая доля, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов растворенного вещества содержится в 100 граммах раствора.

Пример: запись 35% раствор HCl означает, что в 100 г раствора содержится 35 г растворенного вещества (HCl) и 65 г растворителя (воды).

Мольная доля (N) –это отношение количества растворенного вещества к общему сумме количеств растворенного вещества и растворителя.

, ,

Титр раствора (Т) – это масса вещества, содержащегося в 1 см³ или в 1 мл раствора. Единица измерения титра – г/см³, г/мл.

, .

Правило смешивания (правило «креста»)

Применяют для быстрого расчета масс или объемов при приготовлении раствора из двух растворов различной концентрации

Задача: Рассчитать и приготовить 3 кг 30% раствора H₂SO₄ из 98% раствора H₂SO₄ (ρ=1,86 г/мл) и воды. Рассчитать объем 98% раствора и объем воды необходимые для приготовления заданного раствора.

Составляем крест

В левый столбик записываем исходные растворы и их процентные концентрации, причем процентная концентрация воды равна 0 %. Далее между ними посередине записываем ту концентрацию, которую необходимо приготовить, и по направлению стрелок вычитаем из большего значения меньшее и по диагонали записываем полученное число. В правой части получили весовые соотношения двух исходных растворов. Общая масса полученного 30 %-го раствора равна сумме 30 г 98% H₂SO₄ + 68 г H₂O = 98 г.

Для приготовления 98 г (30%) р-ра необходимо взять 30 г H₂SO₄ (98 %) и добавить 68 г воды. Затем находим массу m 98 % р-ра H₂SO₄, необходимую для приготовления 3 кг 30 % р-ра H₂SO₄. Составляем пропорцию:

1) Для приготовления 98 г (30 %) нужно взять 30 г (98 %) р-ра H₂SO₄

3000 г (30 %) X г

X = г (98 % р-ра H₂SO₄).

Рассчитываем объем: мл (98 % р-раH₂SO₄)

2) г

=1 г/мл, следовательно, = 2080 мл = 2,08 л.

Итак, для приготовления 3 кг 30% р-ра H₂SO₄ нужно отмерить 2,08 л дистиллированной воды и добавить 0,495 л 98% H₂SO₄.

Задачи

48. (Р.383) Какая масса HCl содержится в 0,250 л раствора соляной кислоты с массовой долей 10,52 % (r = 1050 кг/м³)?

Ответ: 27,6 г.

49. (Р.384) 0,6 л раствора гидроксида калия содержит 16,8 г КОН. Чему равна молярная концентрация этого раствора?

Ответ: 0,5 моль/л.

50. (Р.385) Какая масса BaCl₂ содержится в 0,025 л 0,25 н. раствора?

Ответ: 0,65 г.

51. (Р.386) Вычислите молярную концентрацию K₂SO₄, в 0,02 л которого содержится 2,74 г растворенного вещества.

Ответ: 0,73 моль/л.

52. (Р.387) Вычислите молярную концентрацию эквивалента иодида калия, 10^-3 л которого содержат 0,0037 г КI.

Ответ: 0,02 моль/л.

53. (Р.388) Рассчитайте титр 0,04 н. NaCl.

Ответ: 0,00234 г/мл.

54. (Р.389) В 45 г воды растворено 6,84 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁. Вычислите молярные доли сахара и воды.

Ответ: 0,008; 0,992.

55. (Р.392) Определите молярную концентрацию эквивалента, моляльность и массовую долю (%) Fe₂(SO₄)₃ в растворе и титр 0,8 М Fe₂(SO₄)₃, если плотность раствора равна 1000 кг/м³.

Ответ: 4,8 моль/л; 1,18 моль/кг; 32,0 %; 0,31987 г/мл.

56. (Р.394) Вычислите молярную массу эквивалента двухосновной кислоты, в 12,5 н. растворе которой массовая доля этой кислоты 37 %, а r = 1664 кг/м³. Какая это кислота? Чему равны молярная концентрация, моляльность и титр раствора этой кислоты?

Ответ: 49,2 г/моль; 6,25 моль/л; 5,94 моль/кг; 0,6156 г/мл.

57. (Р.398) Какой объем раствора фосфорной кислоты с массовой долей H₃PO₄ 36 % (r = 1216 кг/м³) требуется для приготовления 13 л 0,15 н. раствора H₃PO₄?

Ответ: 0,142 л.

58. (Р.400) Какой объем раствора гидроксида калия с массовой долей КОH 24 % (r = 1218 кг/м³) можно приготовить из 125 л раствора едкого кали с моссовой долей КОН 48 % (r = 1510 кг/м³)?

Ответ: 309,9 л.

59. (Р.402) К 0,5 л раствора серной кислоты (w = 98 %, r = 1837 кг/м³) прибавлено 3 л воды. Какова массовая доля H₂SO₄ в полученном растворе?

Ответ: 23 %.

60. (Р.403) Какой объем воды нужно прибавить к 1 л раствора гидроксида калия (w = 40 %, r = 1411 кг/м³), чтобы получить раствор, в котором массовая доля КОН 18 %?

Ответ: 0,17 л.

61. (Р.404) Смешаны 0.8 л. 1,5 н. NaOH и 0,4 л 0,6 н. NaOH. Какова молярная концентрация эквивалента полученного раствора?

Ответ: 1,2 моль/л.

62. (Р.405) Какой объем раствора соляной кислоты с массовой долей HCl в растворе 30 % (r = 1149 кг/м³) следует добавить к 5 л 0,5 н. раствора HCl для получения 1 н. раствора?

Ответ: 0,3 л.

63. (Р.406) В каких соотношениях надо смешать растворы серной кислоты с массовой долей H₂SO₄ соответственно 90 и 8 %, чтобы приготовить раствор с массовой долей H₂SO₄ 48 %.

Ответ: 20 : 21.

64. (Р.412) Какой объем раствора соляной кислоты, в котором массовая доля HCl 4 % (r = 1018 кг/м³), необходимо прибавить к 0,5 л 0,02 н. раствора AgNO₃ для полного осаждения иона Ag⁺ в виде AgCl?

Ответ: 0,009 л.

65. (Р.415) Какой объем 0,20 н. раствора КОН требуется, чтобы осадить в виде Fe(OH)₃ все железо, содержащееся в 0.028 л 1,4 н. раствора FeCl₃?

Ответ: 0,196 л.

66. (Р.416) Каким объемом 4 н. раствора H₂SO₄ можно полностью разложить 0,65 л раствора карбоната калия, плотность которого 1189 кг/м³, а массовая доля К₂СО₃ в нем 20 %? Какой объем займет выделившийся газ (н. у.)?

Ответ: 0,559; 25,05 л.

67. (Р.419) Какова была масса А1(ОН)₃, если для его растворения потребовалось 0,2 л раствора азотной кислоты (w = 30 %, r = 1180 кг/м³)? Какой объем 2,5 н. раствора КОН необходимо затратить для растворения этого количества гидроксида алюминия?

Ответ: 29,2 г; 0,15 л.

68. (Г.149) Вычислите процентное содержание безводных солей для растворов следующих кристаллогидратов: а) 100 г FeSO₄ ´ 7H₂0 в 900 г воды; б) 14,3 г Na₂CO₃ ´ 10 Н₂0 в 120 г воды; в) 61 г ВаС1₂ ´ 2Н₂0 в 239 г воды.

Ответ: а) 5,46 %; б) 3,94 %; в) 17,33 %.

69. (Г.162) Сколько килограммов воды следует добавить к 1 кг 40%-ного раствора H₂S0₄ для получения 25%-ного раствора?

Ответ: 0,6 кг.

70. (Г.163) Сколько молей воды следует добавить к 1,6 кг 25%-ного раствора NaOH для получения 16%-ного раствора?

Ответ: 50 моль.

71. (Г.165) Сколько граммов 32%-ного раствора HN0₃ следует добавить к 600 г 80%-ного раствора той же кислоты для получения 64%-ного раствора?

Ответ: 300 г.

72. (Г.212) Вычислите молярную и нормальную концентрации следующих растворов, насыщенных при 20°С: а) 27,1%-ного раствора NH₄C1 (r = 1,075); б) 6,91%-ного раствора Ва(ОН)₂ ´ 8Н₂О (r = 1,04); в) 61,4%-ного раствора MgSO₄ ´ 7H₂0 (r = 1,31); г) 5,67%-ного раствора KAl(SO₄)₂ (r = 1,053); д) 2,6%-ного раствора Na₂B₄O₇ (r = 1,02); е) 68,3%-ного раствора AgNO₃ (r = 2,18).

Ответ: а) 5,45 М; 5,45 н.; б) 0,228 М; 0,456 н.; в) 3,26 М; 6,53 н.; г) 0,231 М; 0,925 н.; д) 0,132 М; 0,264 н.;е) 8,76 М; 8,76 н.

73. (Г.213) Вычислите процентное содержание растворенного вещества в следующих растворах: а) 10 н. H₂S0₄ (r = 1,29); б) 7,98 н. НС1 (r = 1,13); в) 4,85 н. HNO₃ (r = 1,16); г) 8,55 н. КОН (r = 1,35); д) 0,7 н. NaOH (r= 1,03); е) 3,07 н. Na₂CO₃ (r = 1,15); ж) 14,8 н. NH₃ = 0,90).

Ответ: а) 38 %; б) 25,8 %; в) 26,3 %; г) 35,5 %; д) 2,72 %; е) 14,2 %; ж) 28 %.

74. (Г.223) Сколько граммов 5%-ного раствора AgNO₂ требуется для обменной реакции со 120 мл 0,6 н. А1С1₃?

Ответ: 245 г.

75. (Г.225) Сколько литров 0,03 н. раствора Н₃РО₄ способно прореагировать с 250 г 4%-ного раствора NaOH с образованием дигидроортофосфата натрия?

Ответ: 25 л.

76. (Г.233) Сколько миллилитров 8,5%-ного раствора NaHSO₄ (r = 1,08) можно перевести в сульфат с помощью 400 мл 2,5 н. раствора NaOH?

Ответ: 1308 мл.

77. (Г.235) Сколько миллилитров 0,4 н. H₂SO₄ .можно нейтрализовать прибавлением 800 мл 0,25 н. NaOH?

Ответ: 500 мл.

78. (Г.237) До какого объема следует разбавить водой 2,4 л 1,6 н. НС1 для получения 0,25 н. раствора?

Ответ: 15,4 л.

79. (Г.238) До какого объема следует упарить 3,5 л 0,04 н. КОН для получения 0,1 н. раствора?

Ответ: 1,4 л.

80. (Г.239) К 250 мл 1,6 н. H₂SO₄ добавили 400 мл 0,35 н. NaOH. Сколько миллилитров 0,25 н. КОН дополнительно требуется для нейтрализации раствора?

Ответ: 1040 мл.