Содержание
Задача №1 |
2 |
Задача №2 |
6 |
Задача №3 |
11 |
Задача №4 |
16 |
Список литературы |
20 |
Задача №1
В процессе изменения состояния газа внутренняя энергия его увеличивается на. При этом над газом совершается работа, равная. Начальная температура газа, конечное давление.
Определить для заданного газа показатель политропы , начальные и конечные параметры, изменение энтропиии изменение энтальпии. Представить процесс викоординатах. Изобразить здесь же (без расчета) изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы, проходящие через начальную точку.
Решение:
Конечная температура процесса определяется из выражения для изменения внутренней энергии, :
,
где – удельная массовая теплоемкость в процессе постоянного объема, вычисляемая из соотношения:
.
Конечная температура процесса равна:
.
Показатель политропы определяется из выражения для работы процесса:
,
где ;
;
–постоянная газовая постоянная, , определяемая выражением:
,
где – универсальная газовая постоянная.
Показатель политропы равен:
.
Так как , то процесс изотермический.
Начальное давление газа можно найти из соотношения параметров изотермического процесса, :
;
.
Начальный и конечный объем определяем из характеристического уравнения состояния газа, :
;
.
Изменение энтропии составит, :
.
Или для изотермического процесса:
.
Изменение энтальпии процесса, :
.
Для построения процессов в координатах необходимо вычислить значение энтропии газа в начальном состоянии по формуле,:
,
где – показатель адиабаты, определяемый зависимостью:
.
Значение энтропии газа в начальном состоянии равно:
.
Изображение термодинамических процессов.
Задача №2
Определить параметры рабочего тела в характерных точках идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания, если известны давление и температурарабочего тела в начале сжатия.
Степень сжатия , степень повышения давления, степень предварительного расширениязаданы.
Определить работу, получаемую от цикла, его термический КПД и изменение энтропии отдельных процессов цикла.
За рабочее тело принять воздух, считая теплоемкость его в рабочих интервалах температур постоянной, построить в масштабе этот цикл в координатах и.
Исходные данные и искомые показатели
Дано |
Определить | |
, ,,, | ||
, ,, | ||
, ,, | ||
Решение:
Удельный объем воздуха в точке 1 цикла, соответствующей начальному состоянию, находится из характеристического уравнения:
,
где – индивидуальная газовая постоянная воздуха.
Так как сжатие происходит по адиабатному процессу, то параметры состояния рабочего тела в точке 2 цикла определяются выражениями:
;
,
где – показатель адиабаты для воздуха.
.
В процессе 2-3 цикла осуществляется изохорный подвод теплоты в количестве . Исходя из этого, параметры рабочего тела в точке 3 будут иметь следующие значения:
;
;
.
Линия 3-4 на диаграмме изображает изобарный процесс подвода теплоты в количестве . Исходя из условий изобарного процесса, параметры рабочего тела в точке 4 составят:
;
;
.
Дальнейший процесс расширения происходит по адиабате 4-5. Параметры состояния рабочего тела в точке 5 определяются выражениями:
;
;
.
Количество подведенной теплоты в цикле составит:
,
где – удельная массовая теплоемкость воздуха в процессе постоянного объема;
–удельная массовая теплоемкость воздуха в процессе постоянного давления.
.
Отведенная теплота цикла (процесс 5-1) равна:
.
Полезная работа цикла составит:
.
Термический КПД цикла равен
.
Изменение энтропии в процессах цикла определяется по формуле:
.
Адиабатные процессы 1-2 и 4-5:
.
Изохорный процесс 2-3:
.
Изобарный процесс 3-4:
.
Изохорный процесс 5-1:
.
Проверка.
Для цикла должно быть:
,
где – число участков цикла.
;
.
Следовательно, вычисления выполнены правильно.
Для построения цикла в координатах необходимо вычислить значение энтропии газа в начальном состоянии по формуле:
;
.
Расчетные данные для построения цикла ДВС.
Параметр
Координаты характерных точек цикла
1
2
3
4
5
0,09
2,312
3,468
3,468
0,358
0,839
0,0839
0,0839
0,1678
0,839
263
676
1014
2028
1048
0,005
0,005
0,298
0,999
0,999
Расчетная диаграмма термодинамического цикла ДВС со смешанным подводом теплоты (цикл Тринклера).
1-2 – сжатие;
2-3 – подвод теплоты в процессе расширения при постоянном давлении;
4-5 – расширение;
5-1 – выпуск ОГ при постоянном объеме.
Основные формулировки второго закона термодинамики.
Теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более нагретому (формулировка Клаузиуса).
Вечный двигатель второго рода невозможен (формулировка Оствальда).
Там где есть разница температур возможно совершение работы (формулировка Карно).
Все самопроизвольные процессы в природе идут с увеличением энтропии.
При прохождении в изолированной системе самопроизвольных процессов энтропия системы возрастает (энтропия изолированной системы стремится к максимуму, так как самопроизвольные процессы передачи тепла всегда будут происходить, пока есть перепады температур).