7. Проверка запаса устойчивости груза в вагоне от опрокидывания вдоль и поперек вагона

Устойчивость груза в вагоне проверяется по величине коэффициента запаса устойчивости не закрепленного в вагоне груза, определяемого на понятии «удерживающего» и «опрокидывающего» моментов, которые широко используются в технике⁴.

Исходные данные для расчета:

L=3,24*10³- половина длины груза, мм

lc:=366*1- расчетное значение продольного смещения общего центра

тяжести грузов относительно поперечной оси симметрии

вагона, мм

b0:=0,8*L- расстояние от поперечной оси симметрии груза до оси

симметрии вагона, мм

b0=2592 bо=100

lпро:=b0+0.5bо- кратчайшее расстояние от проекции центра тяжести

груза на горизонтальную плоскость до возможного

ребра опрокидывания вдоль вагона, мм

lпро=2642

hо=50 - высота подкладок под груз, мм

hуп:=2* hо- высота упорного бруска, уложенного к полу вагона

вплотную к торцевой поверхности груза, мм

hуп=100

1. Расчет устойчивости груза от опрокидывания вдоль вагона:

ηпдоп:=1,25- допустимое значение коэффициента запаса

устойчивости груза от опрокидывания в

поперечном и продольном направлениях

hцт:= hцт0+ hо- высота центра тяжести груза относительно пола

платформы, мм

hцт=706

G=276 Gz=274.344 Fпр=337,948 Fпр1=331,2

ηпр:=Gz*lпро/Fпр*(hцт-hуп) ηпр1:=Gz*lпро/Fпр1*(hцт-hуп)

ηпр=1,123 ηпр1=1,152

ηпр < ηпдоп ηпдоп=1,25

Здесь и далее в первой строке приведены результаты расчета по рекомендуемой нами формуле, а во второй – по формуле ТУ.

Устойчивость груза от опрокидывания вдоль вагона при заданных исходных данных не обеспечена.

2. Расчет устойчивости груза от опрокидывания поперёк вагона .

Исходные данные для расчета:

G=276 –вес груза, кН

Gz=274.344- составляющая веса груза по вертикальной оси, кН

Fп=125,919 - поперечная переносная сила инерции, кН

Fп01=167,383- поперечная переносная сила инерции, рассчитанная

с учетом уклона пути, кН

Fв=23,506- сила аэродинамического сопротивления, кН

В=1125- половина ширины груза, мм

bс=100- расчетное значение поперечного смещения общего центра

тяжести грузов относительно продольной оси симметрии

вагона, мм

bпро:=В-bc- кратчайшее расстояние от проекции центра тяжести

груза на горизонтальную плоскость до возможного

ребра опрокидывания поперек вагона, мм

bпро=1025

hнп:=(Н+hо)*10^-3- высота геометрического центра наветренной

поверхности груза относительно пола вагона, м

hнп=706

hупп:=2*hо- высота упорного бруска, уложенного вплотную

к боковой поверхности груза, мм

hупп=100

Результаты расчета:

G=276 Gz=274,344 Fп=125,919 Fв=23,506 Fп01=167,383

ηп1:=G*bпро/[Fп01*(hцт- hупп)+Fв*( hнп- hупп)] [ТУ, (27)]

ηп1=1,116 ηп < ηпдоп ηпдоп=1,25

Результаты расчета устойчивости груза с учётом уклона пути:

ηп:=G*bпро/[Iey+In*cos(θ+ζ)*(hцт-hупп)+Fв* cos(θ+ζ)*(hнп-hупп)]

ηп=1,626 ηп <ηпдоп ηпдоп=1,25

Устойчивость груза от опрокидывания поперёк вагона при заданных исходных данных также не обеспечена.

В этом случае безопасность движения обеспечивается соответствующим креплением груза согласно положению п. 10.4.2 ТУ. Например, с использованием либо специальных устройств, конструкция которых должны быть обоснованы расчетами грузоотправителей, либо независимыми средствами креплений (растяжками и упорными брусками).

8. Расчет крепления груза гибкими упругими элементами

(8.1)

с учётом того, что – эквивалентная жёсткость гибких упругих элементов креплений груза по продольной оси вагона, кН/м

-или в проекциях элементов креплений на оси и(см. формулу (3.38))

(8.2)

Из равенства (8.1) найдём сдвиг груза вдоль вагона, м

(8.3)

где − продольная сила

; (8.4)

(8.5)

или в проекциях элементов креплений на оси и

(8.6)

В частном случае, при движении вагона с грузом на прямом участке пути из формулы (8.4) и (8.5) будут исключены угол спуска (т. е.), а при отсутствии экстренного торможения − угол, учитывающий «рыскания» вагона с грузом(т. е.). В этих случаях формулы (8.4) и (8.5) примут простой вид

; (8.7)

, (8.8)

или в проекциях элементов креплений на оси и

(8.9)

(8.10)

Если сила аэродинамического сопротивления будет действовать с тыльного торца груза, то эту силу следует подставлять с отрицательным знаком с учётом координаты её приложения.

Сдвиг груза вдоль вагона  это то расстояние от торцевой поверхности груза, которое может обеспечить совместную работу гибких и упорных средств креплений, если упорный брусок будет прибит к полу вагона от торца груза на расстояние меньшее, чем .

Таким образом, можно отметить следующие утверждения.

Утверждение 1. Гибкие упругие элементы креплений в основном предназначены для создания дополнительной силы трения между контактирующими поверхностями груза и вагона, а также для передачи «сдвигающих» сил на увязочные устройства вагона.

Утверждение 2. Сдвиг груза вдоль вагона произойдёт (т. е. ) лишь тогда, когда(т.е.).

Утверждение 3. Разрыв гибких упругих элементов креплений не произойдёт лишь тогда, когда соблюдается условие , где допустимое значение сдвига груза вдоль вагона (мм), определяемое по значению (табл. 30 Приложение 14 к СМГС) в зависимости от количества нитей и диаметрапроволоки креплений.

По найденному значению сдвига груза вдоль вагона () по формуле (8.3) определим натяжениев-м гибком упругом элементе креплений (кН)

(8.11)

или в проекциях элементов креплений на оси и

(8.12)

где  допустимое значение натяжения в креплений, определяемое по табл. 30 Приложение 14 к СМГС в зависимости от количество нитей и диаметра проволоки.

Натяжение (усилие) в гибком упругом элементе крепления согласно аксиоме равенство действия противодействию равно реакции в этом элементе.

Утверждение 4. В случае, когда груз от сдвига вдоль вагона удерживается упорным деревянным бруском, прибитым к полу вагона крепёжными изделиями (гвоздь) вплотную к торцевой поверхности груза (т. е. когда ), натяжение в-х гибких упругих элементах креплений равны нулю ().

Результаты математического моделирования креплений груза при несимметричном размещении центра масс относительно поперечной оси симметрии вагона позволяют сделать следующие важные для практики рекомендации.

1. Обязательно выполнение расчёта сдвига груза вдоль вагона по формуле (8.3).

2. Натяжение (усилие) в-х гибких упругих элементах креплений от воздействии продольных силследует определять по формуле (8.12).

Из таблиц Exsel находим С_{экв х}=7,854*6,3²*0,05858=18,261 кН/мм

Сдвиг груза вдоль вагона Δ Х=187,083/18,261=10 мм =0,01 м

Из таблиц Exsel находим С_{экв у}=7,854*6,3²*0,02797=8,719 кН/мм

Сдвиг груза поперек вагона Δ Y=52,159/8,719=6 мм=0,006 м

Найдем растяжение гибких, упругих элементов крепления по формуле (8.12)

R_упр^пр =7,854*6,3²*0,04771=14,872 кН

R_упр^п =7,854*6,3²*0,00538=1,677 кН

По таблице 20 3, стр.52 для способа крепления по НТУ выбираю диаметр проволоки 6,3 мм, число нитей в растяжке – 8. Допускаемая растягивающая нагрузка при этом на растяжку составляет 23,4 кН.

При этом прочность закрепления от сдвига в поперечном направлении обеспечивается :

R_упр^пр<23,4

R_упр^п<23,4

При закреплении груза (за исключением грузов цилиндрической формы) от смещения деревянными брусками количество гвоздей для крепления каждого бруска к полу вагона определяют по формулам :

• от продольного смещения :

, (8.13)

• от поперечного смещения :

, (8.14)

где n_б^пр , n_б^п – количество упорных брусков, одновременно работающих в одном направлении ;

R_гв – допускаемое усилие на один гвоздь, кгс.

По формуле (8.13) определяем количество гвоздей :

, принимаем 49 гвоздей  8,0 мм.

Здесь R_гв = 1,92 кН 3, стр.53, табл.22

Расчет на прочность подкладок.

Расчет на изгиб, сжатие и смятие деревянных элементов крепления производят по формулам :

• напряжения изгиба :

, кгс/см² , (8.15)

• напряжения смятия :

, кгс/см² , (8.16)

где М – изгибающий момент, кгссм ;

W = bh²/6 – момент сопротивления изгибу бруска прямоугольного сечения, см³ ;

b – ширина бруска, см ;

h – высота бруска, см ;

F – нагрузка сжатия (смятия), действующая на деталь крепления, кгс ;

S_О – суммарная площадь деталей, см² , на которую действует нагрузка F.

Нагрузка F определяется для упорных и распорных брусков по формулам (4.10) и (4.11), а для подкладок и прокладок – по формуле 3, стр. 56, (50):

F = Q_гр + F_B + 2nR_пр sin  , тс, (8.17)

где n – количество обвязок или пар растяжек, удерживающих груз от смещения и перекатывания и одновременно работающих в одном направлении.

Подкладки уложены на ровный пол платформы, поэтому напряжения изгиба не испытывают.

Напряжение смятия рассчитываем по формуле (8.16).

S_О = 40  ( 204,0 + 204,0 ) = 16320 см² ;

F = 27,6 + 23,506 + 1,768 = 52,874 тс ;

18 кгс / см² ( смятие поперек волокон ) 3, стр.57, табл.23.

Прочность подкладок на смятие обеспечивается.