- •Министерство образования
- •Электрические сигналы.
- •Синусоидальный сигнал.
- •Прямоугольный (меандровый) сигнал.
- •Линейно-меняющиеся сигналы.
- •Импульсные сигналы.
- •Сигнал шумов.
- •Модулированные сигналы.
- •Максимальная рассеиваемая мощность.
- •Классификация диодов.
- •Примеры использования диодов.
- •Способы включения и режимы работы биполярного транзистора.
- •Предельные значения напряжения и тока биполярного транзистора.
- •Модель транзистора, содержащая энергоемкие элементы.
- •Полевые транзисторы с p-n-переходом.
- •Полевые транзисторы со структурой типа металл-окисел-полупроводник (моп-транзисторы).
- •Предельные значения напряжения и тока для полевых транзисторов.
- •Модель полевого транзистора.
- •Лекция № 10. Электронные усилители. План лекции.
- •Лекция № 11. Основные технические показатели усилителей.
- •Лекция № 12. Выбор рабочей точки усилителя. План лекции.
- •Анализ схемы эмиттерного повторителя на биполярном транзисторе.
- •Вах транзистора представлен на рис. 2.4.2:
- •Истоковый повторитель.
- •Методика расчета каскадов усилителей низкой частоты на операционных усилителях.
- •Аналоговые имитаторы.
- •Дифференцирующие схемы.
- •Из рис. 4.2 следует, что выходные токи и их разности соответственно равны.
- •Делитель напряжений.
- •Здесь подводимое к инвертирующему входу напряжение определяется
- •При этом выходное напряжение оу можно записать
- •Фазовый детектор.
- •Функции алгебры логики
- •Формы представления логических функций
- •3. Все полученные конъюнкции соединяются законом дизъюнкции.
- •Аксиомы и законы алгебры-логики
- •Мультиплексоры
- •Демультиплексоры и дешифраторы
- •Сумматоры
- •Уровни напряжений.
- •Помехоустойчивость
- •Нагрузочная способность
- •Быстродействие
- •Диодно-транзисторная логика
- •Транзисторно-транзисторная логика
- •Транзисторно-транзисторная логика с диодами Шоттки.
- •Логические схемы с эмиттерными связями
- •Комплиментарная логика
- •Схемы с открытым коллектором
- •Тристабильные схемы.
Формы представления логических функций
Логические функции могут иметь различные формы представления. Наиболее распространенное – табличное и алгебраическое. Этими представлениями мы пользовались выше. Если логическая функция представлена алгебраически, то переход к табличному представлению весьма прост. Для этого достаточно подставлять различные комбинации аргументов (0 и 1) в выражение и определять значение функции, заполняя таблицу. Гораздо сложнее обратный переход от табличного представления функции к алгебраическому. Рассмотрим более подробно, как перейти от табличного способа задания функции к алгебраическому. Здесь можно выделить два пути, один из которых основан на использовании совершенной дизъюнктивной нормальной формы.
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма представляет собой выражение, обладающее следующими свойствами:
1) в нём нет двух одинаковых слагаемых;
2) ни одно слагаемое не содержит двух одинаковых множителей;
3) в каждом слагаемом содержится в качестве множителя либо переменная, либо её отрицание;
4) никакое слагаемое не содержит переменной вместе с её отрицанием.
С помощью совершенной дизъюнктивной нормальной формы можно сформулировать следующий алгоритм перехода от табличной формы записи функции к аналитической:
1. Выбрать в таблице задания функции наборы аргументов, при которых функция равна 1.
2. Выписать конъюнкции переменных. При этом, если хi=1, то он входит в конъюнкцию без отрицания, а если 0, то в конъюнкцию входит отрицание хi.
3. Все полученные конъюнкции соединяются законом дизъюнкции.
Рассмотрим пример. Пусть логическая функция задана таблицей:
x1 |
x2 |
x3 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Функция У принимает значение равное 1 в третьей, шестой и восьмой строках таблицы, поэтому логическая функция будет содержать три слагаемых, имеющих вид:
х1х2 х3; х1х2 х3; х1х2 х3.
И тогда алгебраическое выражение для логической функции будет иметь следующий вид:
у = (х1х2 х3)V(х1х2 х3)V( х1х2 х3).
Совершенная конъюнктивная нормальная форма – это та форма, которая обладает следующими свойствами:
1) в ней нет двух одинаковых множителей;
2) ни один множитель не содержит двух _ одинаковых слагаемых;
3) каждый множитель содержит хi, либо хi;
4) ни один множитель не содержит переменной вместе с её отрицанием.
Алгоритм перехода от табличной формы записи функции к аналитической с помощью конъюнктивной нормальной формы будет иметь вид:
1. Выбираем в таблице задания функции все наборы, на которых функция равна 0.
2. Составляем дизъюнкцию аргументов, причём переменная будет с отрицанием, если она входит в набор как 1.
3. Все полученные дизъюнкции соединяем законом конъюнкции.
Рассмотрим пример. Пусть логическая функция задана таблицей:
x1 |
x2 |
x3 |
y |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Функция У принимает значение равное 0 во второй, четвертой и седьмой строках таблицы, поэтому логическая функция будет содержать три логических множителя, имеющих вид:
х1 V х2 V х3; х1 V х2 V х3; х1 V х2 V х3.
И тогда алгебраическое выражение для логической функции будет иметь следующий вид:
у = ( х1 V х2 V х3) ( х1 V х2 V х3) ( х1 V х2 V х3).