8.3. Індивідуальне завдання

Створити М-файли (файл сценарію та функцію), що виконують завдання відповідно до номера свого варіанту. Дані вводити у інтерактивному середовищі або із текстового послідовного файлу.

Варіанти

1. Поміняти місцями два найбільших елемента вектора, а рівні нулю елементи вектора замінити сумою його від’ємних елементів.

2. Замінити перший та останній нульові елементи вектора на середнє геометричне його додатних елементів.

3. Поміняти місцями два найменших нерівних додатних елемента вектора. Всі від’ємні елементи вектора замінити на півсуму індексів його найбільшого додатного та найменшого від’ємного елементів.

4. Поміняти місцями перший та останній додатні елементи вектора, а від’ємні його елементи замінити на квадрат їх суми.

5. Якщо у векторі максимальний елемент зустрічається більше одного разу, то замінити елементи, рівні максимальному на останній елемент вектора.

6. Замінити від’ємні елементи вектора , що не попадають у заданий інтервал, їх модулями, після чого поміняти місцями два нерівних найбільших елемента вектора.

7. Зменшити вдвічі додатні елементи вектора, що містяться у заданому інтервалі, після чого замінити його максимальний елемент на модуль добутку від’ємних елементів вектора.

8. Знайти суму парних елементів векторів та. Якщо вони рівні, то в кожному векторі поміняти порядок елементів.

9. Якщо у векторі перший нульовий елемент передує першому від’ємному, то поміняти їх місцями, інакше всі рівні заданому числу елементи замінити на його найменший елемент.

10. Поміняти місцями перший парний та останній непарний елементи вектора , а його нульові елементи замінити на суму першихелементів вектора.

11. Задано довільну квадратну матрицю А, всі елементи якої за абсолютним значенням менші від 1. Написати програму знаходження матриць В та В1 тієї ж розмірності, елементи яких, розташовані нижче головної діагоналі, обчислюються відповідно за формулами:

;

,

а решта елементів відрізняються від відповідних елементів матриці А лише знаком. Порівняти матриці В та В1.

12. Задано довільну квадратну матрицю А, всі елементи якої за абсолютним значенням значно менші від 1. Написати програму знаходження матриць В, В1 та В2 тієї ж розмірності, елементи яких, розташовані нижче головної та бічної діагоналей, обчислюються відповідно за формулами:

;

;

.

а решта елементів вдвічі перевищують відповідні елементи матриці А. Порівняти отримані матриці В, В1, B2.

13. Задано довільні квадратні матриці А та В, такі що всі елементи матриці А за абсолютним значенням значно перевищують 1, а елементи матриці В значно менші від 1. Написати програму знаходження матриць С та С1 тієї ж розмірності, елементи яких, розташовані вище головної діагоналі, обчислюються відповідно за формулами:

;

,

а решта елементів менші від відповідних елементів матриці А на одиницю. Порівняти матриці С та С1.

14. Дано три прямокутних матриці ,та. Визначити, в якій із матриць останній додатній елемент має найменше значення. Вивести індекси знайденого елемента. Сформувати вектор із додатних елементів даних матриць.

15. Якщо цілочисельна матриця є трикутною (її елементи, розташовані вище головної діагоналі дорівнюють нулю), обчислити середнє арифметичне її елементів. Якщо ні — сформувати вектор із парних менших віделементів, та векторіз непарних елементів матриці, більших від.

16*. Із множини заданих на площині кіл сформувати підмножину кіл, що перетинають пряму , та підмножину кіл, що перетинають пряму. В кожній із підмножин знайти коло максимальної довжини.

17*. Із множини заданих на площині еліпсів сформувати підмножину еліпсів, велика вісь котрих перетинає пряму та підмножину еліпсів, велика вісь яких перетинає пряму. В кожній із підмножин знайти еліпс, форма якого найбільш близька до кола.

18*. Із множини заданих на площині відрізків сформувати підмножину відрізків, що перетинають пряму , та підмножину відрізків, що перетинають пряму. В кожній із підмножин знайти відрізок максимальної довжини.