9.3. Цепные и базисные индексы

Пример.Имеются следующие показатели себестоимости и объема услуг по годам:

2001		2002		2003

Тогда получим:

а) общие индексы себестоимости базисные (отношение уровня 2003 г. к уровню 2001 г.):

,,;

б) цепные:

,,;

в) индекс планового задания по снижению себестоимости:

,.

Между индексами, как общими, так и индивидуальными имеет место та же зависимость, что и между цепными и базисными темпами роста (Т_ри индекс – это одно и то же).

9.4. Средневзвешенные индексы

Для определения общих индексов необходимо иметь данные о значениях количественного и качественного показателей в текущем и базисном периодах. Однако в ряде случаев бывают известны произведения количественного и качественного показателей в одном из периодов и индивидуальные индексы количественного или качественного показателя. В этих случаях общий индекс преобразуется в средневзвешенный арифметический и гармонический.

Пример расчета средневзвешенного арифметического индекса

Определить общий индекс объема проданной продукции по следующим данным:

Наименование продукции	Стоимость проданной продукции в 2002 г. тыс. р.	Увеличение объемов продаж в 2003 г. по сравнению с 2002 г., %	iq
Сувениры	500	10	1,10
Продукты питания	400	15	1,15
Обозначение	p0 q0	Тпр	iq

;;.

.

Справочно:.

Пример расчета средневзвешенного гармонического индекса

Определить общий индекс себестоимости по следующим данным:

Наименование услуг	Затраты на услуги, в 2003 г., тыс. р.	Изменение себестоимости в 2002/2003 гг., %	Индивидуальный индекс себестоимости iz
Проживание	82,8	-8	0,92
Трансферт	51,0	+2	1,02
Обозначение	z1q1	Тпр.	iz

;.

.

Справочно: .

9.5. Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов

Пример. По имеющимся данным найти объем проданных товаров в базисном и отчетном периодах.

Вид товара	Базисный год		Отчетный год		Доля проданных товаров, %
	p0	q0	р1	q1	d0	d1
1	20	100	20	120	67	80
2	10	50	10	30	33	20
Итого	–	150	–	150	100	100

Объем проданных товаров в базисном году

.

Объем проданных товаров в отчетном году

.

Вывод: произошли структурные сдвиги в сторону более дорогих товаров (в объеме проданных товаров) (см. таблицу).

Структурные сдвиги – это понятие, которое относится только к количественным показателям.

Пример. Имеются данные об объеме оказанных услуг и их себестоимости по двум санаторно-курортным предприятиям:

Предприятие	Количество оказанных услуг, ед.		Себестоимость 1 услуги, тыс. р.		Структура оказанных услуг, %
	Баз. q0	Отчет q1	Баз. z0	Отчет z1	Баз. d0	Отчет d1
1	15	18	17	15	43	36
2	20	32	11	10	57	64
Итого:	35	50	X	X	100	100

Определим индекс себестоимости единицы услуг постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

1. Вычислим Iсебестоимости переменного состава:

,

где – средняя себестоимость 1 услуги.

Еще одна форма записи:

.

Средняя себестоимость одной услуги по двум предприятиям снизилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 13% за счет изменения себестоимости одной услуги на каждом предприятии и за счет структурных сдвигов в объеме оказанных услуг.

Абсолютное изменение средней себестоимости одной услуги составило

.

Определим индекс себестоимости постоянного состава:

Средняя себестоимость одной услуги снизилась на 10% за счет изменения себестоимости одной услуги на каждом предприятии.

.

Абсолютный прирост средней себестоимости одной услуги, произошел за счет изменения себестоимости одной услуги на каждом предприятии.

3. Определим общий индекс структурных сдвигов:

;.

Средняя себестоимость одной услуги на каждом предприятии снизилась на 3% за счет структурных сдвигов в объеме оказанных услуг.

.

Абсолютный прирост средней себестоимости одной услуги произошел за счет структурных сдвигов.

,.

Индексом переменного состава называется индекс, характеризующий соотношение средних уровней изучаемых явлений в разные периоды времени.

Индексом постоянного состава называется индекс, рассчитанный с весами, зафиксированным на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексированной величины.

Индекс структурных сдвигов – это индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Замечание.Эти индексы рассчитываются только для одноименных показателей, если они даны для двух и более объектов за два периода времени.