Элементарные конструкции
1. Какие нижеприведенных записей можно использовать в качестве имен:
X Begin a[3] 3D_Studuo Step1 sin(x) CTEK a15x Str.X 1 конец _XX x_x
2. Какие из записей ниже являются целыми литералами:
0 +006 -45 3. .55 0712 &034 0xabc 0X12a5 &habc &H12A5
3. Какие из записей ниже можно считать литералами с плавающей точкой:
-123.4 34.05 75. -.05 0.0123 -34.593E-12 -2e5 1D15 d-23 1e1 -1e-1.2 0E-3
4. Записать на языках C иBasicследующие арифметические выражения:
a)
б)
в)
г)
д)
е)
5. Определить количество сотен натурального числа.
6. Дано трехзначное натуральное число n. Записать его в обратном порядке, например,456 654.
7. Записать логическое выражение, принимающее значение true, если точкаМ(x,y)попадает в заштрихованную область:
a)yб)y
1 1 
x-1 1x
1 2
-1
в) yг)y
2 
2
-2 1 1 2 x-1 1x
-2 -2
8. Записать логическое выражение, принимающее значение true, если из отрезков с длинамиx,y,zможно составить треугольник.
9. Начертить на плоскости XYобласти, в которых перечисленные ниже выражения принимают значенияtrue (выражения записаны на языкеC):
а) x*x+y*y<=1 || x>0
б) x>y == y>0
в) x+y<=1 || x>=0 && !(y<0)
г) x*x+y*y<1 && y>=x ==y>.5
Простые циклы
1. Вычислить и напечатать таблицу функции:
2x3/(x2+1),
если |x|<3
y =
1.5|tg /x|, если |x|>=3.
xизменяется от–6до6с шагомx=1.
2. Вычислить и напечатать таблицу функции:
e-x
sin 2x, если
x<0.4
y =
ln x cos x, если x>=0.4.
xизменяется от–2до2 с шагомx=0.2.
3. Найти сумму ряда un=n/(n2+1), n=1....Вычисления прекратить при достижения условияun < 10-5.
4. Найти сумму элементов последовательностей, заданных ниже. Вычисления прекратить при выполнении условия: |un|<10-5.
а) un=xn/(2n)! б)un=x2nsin(xn)/n2.
5. Вычислить cos 15xпо формуле:
cos nx = cos (n-1)x cos x – sin (n-1)x sin x,
где cos x = 0.15, sin x = (1 – cos2x).
6. Дано целое M (M > 1). Найти наибольшее целоек, при котором 4k <M.
7. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Переставить элементы массива в обратном порядке. Вспомогательный массив не использовать.
8. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Найти максимальный по модулю элемент массива.
9. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Сформировать массив{yi}, i = 1...n по правилу:
{xn, ..., x3, x1, x2, x4, ..., xn-1}.
10. Дан массив: {xi}, i = 1...n, задающий рост студентов в группе. Определить, выстроены ли они по росту.
11. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Определить число "соседств" 2-х положительных чисел.
12. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Найти максимальный и минимальный элементы и поменять их местами.
13. Даны массивы: {xi}, i = 1...n, {yi}, i = 1...n. Преобразовать их элементы следующим образом:xi=max(xi,yi), yi= min(xi,yi).
14. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Найти сумму элементов, меньших максимального.
15. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Поменять местами наибольший из отрицательных и наименьший из положительных элементов.
16. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Сформировать массив{yi}, i = 1...n по правилу: расположить все неотрицательные элементы массиваxв порядке их следования, затем все отрицательные.
17. Вычислить:
18. Дан целый массив: {xi}, i = 1...n. Выбросить из него все элементы, равныеmax xi.
19. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Найтиykzk, гдеyk– отрицательный элемент массива{xi}в порядке следования,zk – неотрицательный элемент того же массива в обратном порядке.
20. Создать целый массив {xi}, i = 1...n, состоящий из чисел Фибоначчи. Числа Фибоначчи вычисляются по формуле:a0=a1=1; an=an-1+an-2.
21. Заданы n материальных точек на плоскости. Каждая точка характеризуется массой mи 2 координатами:xиy. Найти центр "тяжести" этих точек. Расчетные формулы:
xц = xi mi / xi yц = yi mi /yi, i = 1...n.
22. Дана матрица {aij}, i =1...n, j = 1...n. Поменять местами элементы строкиkс элементами столбцаm, сохраняя прежний порядок их следования.
23. Дан упорядоченный по возрастанию значений элементов массив: {xi}, i = 1...n и дано произвольное значениеb. Вставить это значение в массив так, чтобы не нарушилась упорядоченность.
24. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Преобразовать в массив{xi}, i = 1...n-1исключением из него минимального элемента массива с сохранением порядка следования остальных элементов массиваx.
25. Известны координаты на плоскости n вершин ломаной линии, заданные в порядке обхода. Определить ее длину.
26. Дан массив: {xi}, i = 1...n. Найти возрастающую подпоследовательность наибольшей длины.
27. Дано натуральное число. Выяснить, равен ли квадрат числа сумме его цифр.
28. Дано натуральное число. Является ли оно палиндромом? Примеры палиндромов:2222, 61116, 04540и т.д.
29. Клиент вносит в банк ежемесячно некоторые суммы (значение вводится с клавиатуры). Ежеквартально начисляются nпроцентов на сумму счета. Сколько будет на счете в начале следующего года, если в начале текущего эта сумма составлялаN рублей.