Метода порт

7. Основные положения по расчету

Общие положения В настоящее время при расчетах строительных конструкций использу-

ется “Метод расчета по предельным состояниям”.

Расчеты сооружений должны производиться по двум группам предельных состояний. Первая группа включает предельные состояния, которые ведут к потере несущей способности сооружения и (или) к полной непригодности его к эксплуатации. Вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию сооружения.

По первой группе предельных состояний выполняются расчеты:

-устойчивости положения сооружения против сдвига, опрокидывания

ивсплытия; устойчивости, несущей способности и прочности основания;

-прочности элементов конструкций и узлов соединения;

-деформаций отдельных элементов, которые обуславливают прочность других несущих элементов сооружения (анкерные опоры заанкерованных шпунтовых стен и др.).

По второй группе предельных состояний выполняются расчеты:

-системы "основание-сооружение" по деформациям; деформаций сооружения и отдельных его элементов;

-расчеты железобетонных элементов по образованию или раскрытию трещин.

Все расчеты по первой группе предельных состояний выполняют на основные и особые сочетания расчетных значений нагрузок при расчетных значениях сопротивления материала конструкции и грунта основания; расчеты по второй группе производят только для основных сочетаний нормативных нагрузок при нормативных сопротивлениях материалов.

При всех расчетах должно выполняться условие недопущения предельного состояния:

ή ή ή

где F - расчетное значение обобщенного силового воздействия (суммы сил, усилий или напряжений, моментов сил), деформаций, ширины раскрытия трещин или других параметров, по которым производится оценка предельного состояния в выполняемом расчете; R - предельное расчетное значение обобщенной силы сопротивления (несущей способности основания, сооружения или его элементов) или напряжений, моментов сил, а также допускаемых по условиям эксплуатации деформаций, ширины раскрытия трещин или других параметров, устанавливаемых соответствующими нормами проектирования;

γlc - коэффициент сочетания нагрузок, γc - коэффициент условий работы, γn - коэффициент надежности по ответственности (назначению) конструкции.

Коэффициенты безопасности γlc , γc, и γn принимаются для гидротехнических сооружений по СНиП 33-01-2003 и соответствующему СП [1].

31

При расчете промышленных, гражданских и гидротехнических сооружений γn = 1,25, 1,2, 1,15 и 1,1 соответственно для сооружений I, II, III и IV классов.

Коэффициент сочетания нагрузок γlc принят общим множителем к F только при расчёте гидротехнических сооружений. При этом γlc = 1 – для основного сочетания нагрузок и воздействий, 0,9 – для особого (включая сейсмическое воздействие), 0,95 - для нагрузок и воздействий строительного и ремонтного периода.

Расчеты сооружений должны производиться для эксплуатационного и строительного периодов. В эксплуатационном периоде должны рассматриваться основные и особые сочетания нагрузок и воздействий. К особым сочетаниям могут быть отнесены сейсмические и другие редкие нагрузки и воздействия. Для строительного периода необходимо выполнять расчеты конструкций или отдельных элементов для условий изготовления, хранения, погрузки, разгрузки и транспортирования.

Расчетные характеристики материалов, грунтов или нагрузки определяются путем деления их нормативных значений на коэффициент надежности по материалу, грунту или нагрузке γm, γg, γf. Или определяются непосредственно путем статистической обработки результатов лабораторных испытаний.

Для сочетаний нагрузок, не включающих особые (сейсмические) нагрузки, допускается производить расчеты по второй группе предельных состояний на усилия, полученные для расчетов прочности и умноженные на коэффициент условий работы γс=0,85.

Состав необходимых расчетов устойчивости и прочности сооружения и его элементов определяется в зависимости от принятой конструкции и согласовывается с руководителем курсового проектирования.

Предельные (допустимые) величины деформаций причальных набережных представлены в приложении 3.

Расчеты устойчивости на плоский сдвиг.

Расчет устойчивости сооружения на сдвиг ведется по плоским поверхностям скольжения (АВ и CD на рис. 17). Для этого расчетного случая условие предельного состояния может быть представлено в виде:

;

где Т и Rpl — расчетные значения соответственно суммы сдвигающих и суммы удерживающих сил при плоском сдвиге, определяемых в зависимости от расчетной схемы сооружения, Н.

Выражение для вычисления удерживающих сил может быть записано в общем виде:

Rpl=Σpf+Erh+cF;

где Σр — равнодействующая расчетных вертикальных сил, Н;

f — расчетный коэффициент трения по поверхности сдвига, принимаемый при сдвиге бетонного сооружения по поверхности каменной постели

32

равным 0,6; при сдвиге камня по камню — равным 1; при сдвиге камня по грунту—равным tgφ (здесь φ — угол внутреннего трения грунта);

Erh — горизонтальная составляющая равнодействующей эпюры реактивного сопротивления грунта при заглубленных конструкциях;

с — удельная сила сцепления, Па; F — площадь поверхности сдвига, м2

При проверке устойчивости сооружения на сдвиг вместе с постелью к удерживающим силам следует отнести также вес каменной постели Р1 в объеме ABCDE, ограниченном плоскостями сдвига ВС и CD (см. рис. 17).

Рис. 17. Расчет устойчивости на плоский сдвиг сооружений на каменной постели

Расчет устойчивости по схеме плоского сдвига является основным для портовых гидротехнических сооружений и единственным для гравитационных конструкций на несвязных грунтах основания при выполнении условия:

ή

где σmax — максимальные расчетные напряжения в краевой (угловой) точке подошвы сооружения, Па;

В — ширина подошвы, м; γ— расчетный удельный вес грунта основания (обычно находящегося

во взвешенном состоянии), Н/м3;

N0 — безразмерный критерий (число моделирования), характеризующий степень развития пластических деформаций в грунте под сооружением; для плотных песков принимается равным 1, для остальных грунтов — равным 3.

Расчеты устойчивости на опрокидывание Расчет устойчивости сооружение на опрокидывание. Этот расчет вы-

полняют для гравитационных сооружений, возводимых на малосжимаемом (скальном) основании. Условие устойчивости в этом случае выглядит так:

ʛ ;

33

где Mt и Mr — соответственно, суммы моментов всех расчетных опрокидывающих и удерживающих сил, определяемых относительно края подошвы сооружения со стороны, противоположной действию нагрузки Н·м;

ус— коэффициент условий работы конструкции на опрокидывание.

Расчет общей устойчивости по ломаным поверхностям скольжения Метод определения общей устойчивости по ломаным поверхностям

скольжения предполагает проверку равновесия горизонтальных составляющих сил для массива грунта, ограниченного предполагаемой поверхностью скольжения (рис. 18).

Сущность метода заключается, в отыскании такой поверхности возможного сдвига массива грунта, например, ABCDE, при которой отношение удерживающих и сдвигающих сил окажется минимальным. Отрезки АВ и DE этой ломаной поверхности можно проводить, соответственно, под углом выпора перед шпунтовой стенкой α0=45°+φ/2 и углом обрушения за анкерной опорой β0=45°–φ/2. Положение же двух средних отрезков варьирует в широких пределах путем изменения углов αi и βi. Для каждого из элементов, на который делится массив грунта между шпунтовой и анкерной стенками, вычисляется равнодействующая горизонтальных сил Wi как алгебраическая сумма сдвигающих (положительных) и удерживающих (отрицательных) его сил по формуле:

нем в случае, когда αi ≤ 90°– φi, Н;

φi и ci — угол внутреннего трения, град, и удельное сцепление, Па, по подошве элемента;

φsi – угол трения по плоскости сдвига φsi≈φi.

Для элементов, подошвы которых лежат в плоскости DC, угол αi заменяется углом 180°– βi.

Рис. 18. Расчет общей устойчивости набережных по ломаным поверхностям

34

Наиболее невыгодная поверхность сдвига характеризуется таким значением W=ΣDWi, при котором оказывается минимальной разность между абсолютными значениями удерживающих Wr=Σ|–DWi| и сдвигающих Wt=Σ|+DWi| сил. При этом условие устойчивости сооружения шириной L записывается в виде:

γlc γn (Wt + Eah + N) ≤ γc (Eph+Wr),

где Eah и Eph – горизонтальные составляющие соответственно расчетных активного и пассивного давления грунта, действующих на анкерную стенку и шпунтовый ряд, Н;

N – сумма расчетных значений всех временных нагрузок, сдвигающих шпунтовую стенку (швартовые, волновые и.т.д.), Н;

ус – коэффициент условий работы.

В общем случае наиболее опасная поверхность скольжения может проходить ниже острия шпунта и подошвы анкерной плиты, по границе прослоек слабых грунтов, в том числе по поверхности глинистого котлована.

Проверку несущей способности заканчивают расчетами местной устойчивости отдельных элементов сооружения, например, шпунтового ряда или анкерных устройств, и расчетами прочности основных конструктивных элементов, выполняемыми в соответствии с нормативными документами в зависимости от материала конструкции. При этом расчетные сопротивления материала R определяют путем деления их нормативных значений Rn на коэффициент надежности по материалу γm, принимаемый по соответствующим главам СНиП и СП а проектирование стальных, железобетонных и деревянных конструкций.

Расчет общей устойчивости методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод определения общей устойчивости по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения предполагает проверку равновесия моментов всех сил, действующих на сдвигаемый массив грунта.

Массив грунта, ограниченный рассматриваемой поверхностью скольжения (рис.19), разделяется вертикальными плоскостями на n элементов таким образом, чтобы в основании каждого элемента был однородный грунт. Для каждого элемента вычисляется вес с учетом вертикальных составляющих нагрузок на его поверхности и определяется угол между вертикалью и радиусом, проведенным к середине основания этого элемента. Затем производится оценка устойчивости массива грунта вместе с сооружением для выбранной поверхности скольжения.

Ширина расчетных элементов bi призмы скольжения должна быть такой, при которой дальнейшее уменьшение bi не приводит к существенному изменению результатов расчета. Обычно ширина элементов принимается близкой к 0.1r или 1-2 м, где r - радиус поверхности скольжения.

35

Учитывая многоэкстремальность задачи, при полностью автоматизированном расчете необходимо выполнить полный перебор круглоцилиндрических поверхностей в заданной области расчета. Их количество и положение уточняются в процессе расчета таким образом, чтобы была найдена наиболее опасная, соответствующая минимальному значению разности удерживающих и сдвигающих моментов. Шаг перебора определяется опытным путем.

Для предварительных расчетов при курсовом проектировании можно воспользоваться рекомендациями Феллениуса, который составил таблицу координат центра наиболее опасной поверхности скольжения в зависимости от высоты причального сооружения и величины временной нагрузки на его поверхности (приложение 4).

Рис.19. К расчету устойчивости сооружений методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения (на примере причальной набережной):

1 - шпунт, 2 - анкерная тяга, 3 - анкерная опора, 4 - граница слоев грунта, 5 - возможная поверхность скольжения

Значения F и R в формуле предельного состояния на 1 м длины соору-

где Mi - сумма моментов сил, вызывающих сдвиг сооружения, относительно выбранного центра окружности скольжения; Mr - сумма моментов сил, удерживающих сооружение от сдвига, относительно выбранного центра окружности скольжения; Gi - вес i-ого элемента с учетом вертикальных со-

36

ставляющих нагрузок на его поверхности; αi - угол между вертикалью и радиусом, проведенным к середине основания i-ого элемента

где ai - расстояние по горизонтали от центра окружности скольжения до середины i-ого элемента (принимается со знаком минус для элементов, расположенных слева от вертикали, проходящей через центр окружности скольжения); Mi - сумма моментов от горизонтальных и вертикальных составляющих одной из кратковременных (Тh1 и Тv1) и временных длительных (Тh2 и Тv2) нагрузок, приложенных непосредственно к сооружению и вызывающих его сдвиг относительно выбранного центра окружности скольжения; φi, сi - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта в основании i-го элемента; li - длина дуги в основании i-го элемента; Rg - сила сопротивления конструктивного элемента (анкера, сваи, шпунта и т.п.) сдвигу, перпендикулярная к радиусу r; эта сила учитывается при пересечении конструктивного элемента окружностью скольжения; n - количество элементов в призме скольжения; n1 - количество элементов с ai > 0: в Mi суммируются силы Gisin αi только для элементов с ai > 0, а в Mr суммируются силы Gisin αi только для элементов с ai < 0.

Такие расчеты проводят для большого числа точек О1 O2, O3..., до тех пор, пока не будет найдено минимальное отношение удерживающих и сдвигающих моментов, по которому и оценивается общая устойчивость сооружения.

Прочностные расчеты заанкерованных стенок

Одноанкерная шпунтовая стенка в расчетном отношении представляет собой балку, шарнирно закрепленную вверху и защемленную нижним концом в грунте. Характер деформаций такой стенки и ее напряженное состояние зависят от ряда факторов: ее гибкости, глубины погружения в грунт, податливости анкерных опор, распределения давления грунта по высоте стенки, зависящего, в свою очередь, от характера деформации стенки, и др. Учет всех факторов представляет собой достаточно сложную задачу, в связи с чем до настоящего времени точный аналитический расчет заанкерованных стенок отсутствует.

Расчет шпунтовых заанкерованных стен начинают с построения эпюр давления грунта. При этом учитывают силы трения грунта о стенку, а если стенка погружается в связные грунты с ненарушенной структурой, то и силы сцепления грунта. Учет сил трения грунта о стенку мало влияет на величину распора (до 10 — 12%), но значительно увеличивает отпор грунта.

Эпюры активного и пассивного давления грунта на стенку строят на глубину предполагаемого ее погружения в грунт, ориентировочно принимаемую равной (0,5...0,7)Н, где Н — высота стенки над дном водоема (рис. 20,

а).

37

В случае учёта трансформации эпюры бокового давления вследствие гибкости стенки при ее жесткости EJ<120MH м2, ординаты эпюры активного давления (рис. 20, б) определяются по формуле:

Prh pahϑ c ,

где Pah—горизонтальная составляющая интенсивности активного давления при линейном её изменении по глубине; γс—коэффициент условий работы, учитывающий деформацию шпунта и податливость анкерных устройств, определяется в зависимости от длины консоли h и высоты стены Н;

у—расстояние от сечения до верха стены; n=h/1,15H,

Рис.20. Графоаналитический расчет заанкерованного шпунта:

а - схема шпунта; б - эпюры давления грунта; в - суммарная эпюра бокового давления грунта; г - система сил, действующих на шпунт; д - веревочный многоугольник; е - эпюра поперечных сил; ж - эпюра изгибающих моментов; з - силовой многоугольник эпюры моментов (если t еще не вычислено, то для построения эпюр можно в первом приближении принять t=0,5H)

38

После построения эпюр активного и пассивного давления грунта на шпунтовую стену строят суммарную эпюру горизонтальных составляющих бокового давления грунта и разбивают ее на 12...20 элементарных трапеций, которые заменяют силами, приложенными в их центрах тяжести

(см. рис. 20, г).

От всех действующих на шпунт сил, кроме ледовых и от навала судов, строят силовой и веревочный многоугольники (см. рис. 20, и, д), выбирая удобное положение полюса. Отрезки веревочного многоугольника между силами pj и pj +i параллельны лучам, соединяющим полюс О с концами сил pj на силовом многоугольнике.

Первый луч в веревочном многоугольнике на рис. 20, д, параллельный линии 0-0 силового многоугольника, доводят до уровня крепления анкерной тяги (точка В). Затем через точку В проводят замыкающую ВГ таким образом, чтобы обеспечивалось соотношение х3<0,9х.

Изгибающие моменты М вычисляют по формулам, приведенным на рис. 20, ж, где полюсное расстояние ƞ принимается в масштабе сил, а ординаты х веревочного многоугольника (условной эпюры изгибающих моментов) — в масштабе высоты стенки.

Горизонтальная реакция Ra в месте крепления анкерной тяги (усилие в анкере) определяется из силового многоугольника по отрезку между лучом ОО и лучом ОТ, параллельным замыкающей веревочного многоугольника ВГ (пунктирная линия на рис.20, и), взятому в масштабе сил.

При использовании линейной эпюры активного давления грунта pah величину М умножают на коэффициент условий работы ус, изменяющийся в зависимости от гибкости шпунта в пределах 0,75—1,0. Величину анкерного усилия увеличивают в этом случае в 1,5 раза.

Точка Г пересечения замыкающей с линией веревочного многоугольника определяет глубину погружения to, считая от проектного дна, на которой приложена равнодействующая эпюры обратного отпора E'ph. Требуемое при этом заглубление шпунта в грунт будет равно:

t t0 t

где допускается принимать t = 1,1 t0

Описанный метод определения глубины погружения стенки, моментов в ней и анкерного усилия используют и при других условиях опирания ее в грунте. Если, например, замыкающую провести так, чтобы она касалась нижнего перегиба веревочной кривой (замыкающая ВС на рис. 20, д), то такое ее положение будет соответствовать свободному опиранию стенки в грунте. При расположении замыкающей между линиями ВС и ВГ стенка будет частично защемлена в грунте. Таким образом, приведенный метод расчета позволяет подобрать такие глубины погружения стенок и изгибающие моменты в них, которые будут лучше соответствовать конструктивным особенностям имеющихся шпунтовых свай.

39

Рекомендуется глубину погружения жестких стенок (п >0,06) определять исходя из их свободного опирания и проверять на устойчивость против поворота вокруг точки крепления анкера.

После определения глубины забивки шпунта проверяют общую устойчивость набережной (см. выше), например, по ломаным или круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Подбор сечения шпунтовых свай и расчет полок железобетонного шпунта производятся в соответствии с рекомендациями Приложения 2.

Деформационные расчеты Расчеты по деформациям производятся с целью ограничения их конструк-

тивными мероприятиями до допустимой величины. Расчеты по деформациям (за исключением анкерных устройств в шпунтовых конструкциях) следует производить только на основные сочетания.

В общем случае расчет по ограничению деформаций, когда он относится ко второй группе предельных состояний, производится исходя из условия

S δ Su ,

где S - совместная деформация основания и сооружения (осадки S, горизонтальные перемещения u, крены i и др.) или элементов сооружения; Su - предельное значение указанной деформации, приведенные в Приложении 3.

В случаях, оговоренных соответствующими нормами проектирования сооружений, допускается не производить проверку деформаций (осадок) гравитационных сооружений, если средние значения давления под подошвой не превышают расчетного сопротивления грунта основания R, определенного по [7] с учетом в необходимых случаях дополнительных коэффициентов условий работы.

Особенность деформационных расчетов гравитационных сооружений из оболочек большого диаметра заключается в отсутствии у них сплошной днищевой плиты.

Средняя осадка оболочек s, горизонтальное смещение верха u и крен (наклон) i сооружения определяются по формулам:

s = s1 + s2 + s3, u = u1 + u2, i = i1 +i2 + i3,

где s1 , u1 , i1 - деформации сооружения как жесткого ленточного фундамента шириной В с внецентренно приложенной нагрузкой, определяемые по указаниям [8];

s2 , i2 - осадка и крен, вызванные обжатием грунта внутри ячеек, определяемые в зависимости от отношения модулей деформации основания и грунта внутри ячейки; в курсовом проекте допускается принимать s2=0 , i2

=0;

s3 , i3 - деформации, вызванные пригрузкой основания за тыловой гранью сооружения, определяемые по указаниям [8];

u2 – горизонтальное смещение верха сооружения из-за его наклона u2=H tg I,

где H – высота сооружения.

40