Контактные сети и ЛЭП

(3.50)

Пролет lк, называется критическим.

Разделив числитель и знаменатель уравнения (3.50) на S, выразим величину критического пролета через удельные значения:

где

(3.51)

Итак, критическим пролетом будем называть такой, при котором натяжения при минимальной температуре и режиме максимальной нагрузки одинаковы и рав-

ны максимально допустимому натяжению. При критическом пролете за исходный,

наиболее тяжелый режим можно взять как режим минимальной температуры, так и режим наибольшей добавочной нагрузки. Если расчетный пролет больше критиче-

ского, то за исходный (более тяжелый) режим надо брать режим наибольшей доба-

вочной нагрузки. Наоборот, при расчетном пролете меньше критического за исход-

ный режим следует взять режим минимальной температуры.

Иногда при расчетах проводов воздушных линий для выбора исходного режима пользуются вместо величины критического пролета величиной критической нагруз-

ки.

Для определения критической нагрузки следует в выражениях (3.48) или (3.49)

заменить qг на qk, затем Нг и Нmin – на Нmax и приравнять левую часть выражения правой.

Тогда получим

откуда

(3.52)

По аналогии с уравнением (3.50) можно и величину критической нагрузки вы-

разить через удельные значения:

(3.53)

Расчет провода в анкерном участке. Выше при рассмотрении расчета провода предполагалось, что имеется один пролет. Если пролеты между всеми опорами в ан-

керном участке одинаковы, то все сказанное выше для одного пролета полностью сохраняет свое значение и для этого случая. Таким образом, расчет провода такого анкерного участка нужно вести, как для одного пролета между смежными опорами.

Если же расстояния между смежными опорами различны, то расчет провода не-

сколько изменится, так как при изменениях температуры и нагрузок в смежных про-

летах возникнут различные изменения натяжения, и, следовательно, к точке подвеса

(если она неподвижна) будут приложены с двух сторон различные натяжения. Раз-

ность этих натяжений стремится сместить точку подвеса в сторону большей силы.

Изменение натяжения про вода в случае изменения атмосферных условий при непо-

движных точках подвеса будет отличаться от варианта с подвижными. В первом случае длина пролета будет неизменна, во втором же за счет смещения точки подве-

са будет несколько изменяться. Вследствие этого и изменение натяжения в проводах будет происходить по различным законам.

Разберем сначала случай жесткого закрепления точек подвеса. Прежде всего рассмотрим, как влияет длина пролета на изменение натяжения в проводе при изме-

нении температуры и нагрузки. Для этого предположим, что при некоторой темпе-

ратуре монтажа t и нагрузке q0 проводу во всех пролетах дано натяжение Н. Тогда при режиме, который характеризуется температурой t и нагрузкой q1 натяжение Н1

может быть найдено из уравнения (3.41), которое запишем в следующем виде

(3.54)

Чтобы оценить влияние длины пролета на изменение натяжения, когда нагрузка изменяется при изменении температуры, примем вначале, что меняется только нагрузка, температура остается постоянной, т.е. q1>g и t = t1. Тогда получим

(3.55)

Как было доказано ранее, второй член этого уравнения всегда положителен.

Следовательно, уравнение (3.55) показывает, что при увеличении нагрузки натяже-

ние провода будет интенсивнее возрастать в больших пролетах.

Если теперь принять, что температура понижается, а нагрузка остается неиз-

менной, т.е. считать q1 =g и t <t1, то получим

(3.56)

Так как Н1>Н (температура понижается), то последний член отрицателен. Сле-

довательно, из выражения (3.56) можно заключить, что за счет изменения темпера-

туры натяжение будет интенсивнее изменяться в пролетах меньшей длины.

Перейдем теперь к установлению расчетного пролета при жестком закреплении провода на опорах. Рассмотрим три возможных случая: все пролеты меньше крити-

ческого; все пролеты больше критического; величина критического пролета заклю-

чена между значениями наибольшего и наименьшего пролетов.

Если все пролеты меньше критического, то исходным будет режим минималь-

ной температуры. При этом расчет надо вести по наименьшему пролету, так как, дав при монтаже для всех пролетов равное натяжение, получим при минимальной тем-

пературе наибольшее натяжение в наименьшем пролете.

Если все пролеты больше критического, то за исходный режим надо взять ре-

жим гололеда. Выбор расчетного пролета будет зависеть от температуры, при кото-

рой производится монтаж. Действительно, если монтаж ведется при относительно высоких температурах, то при переходе к режиму гололеда натяжение растет вслед-

ствие увеличения нагрузки и понижения температуры. При этом за счет первой при-

чины больше возрастает натяжение в больших пролетах, а за счет второй — в мень-

ших. Из этого следует, что при некоторой достаточно высокой температуре монтажа можно получить при гололеде равные натяжения в максимальном и минимальном пролетах, а при дальнейшем повышении температуры монтажа натяжение при голо-

леде в минимальном пролете станет более высоким, чем в максимальном.

Нетрудно показать, что натяжение при гололеде будет одинаковым во всех пролетах, если температура монтажа равна критической температуре действительно,

при критической температуре для любого пролета

где Нг – натяжение провода при гололеде; Нk — натяжение про вода при критиче-

ской температуре.

Из последнего равенства найдем

Следовательно, если при критической температуре tк создать во всех пролетах одинаковое натяжение то при режиме гололеда натяжение также будет одинаковым для всех пролетов. Это видно из того, что в последнее выражение не входит длина пролета.

Изменения натяжения в зависимости от температуры для минимального и мак-

симального пролетов удобно рассматривать в виде графиков (рис. 3.27). Таким об-

разом, если все пролеты выше критического, то, приняв за исходный режим гололе-

да, надо исходить из максимального пролета, а для более высоких температур — ис-

ходить из минимального.

В третьем случае, когда наибольший пролет больше критического, а наимень-

ший — меньше, необходимо вести расчет (для темпера тур, меньших критической)

как для того, так и для другого пролета и при составлении монтажных таблиц вы-

брать для одной и той же температуры наименьшее из полученных значений. При температурах выше критической надо также рассчитать натяжения для пролета,

превышающего критический на наименьшую величину.

Рис. 3.27. Кривые изменения натяжения провода при изменении температуры для разных длин пролетов

Для случая, когда точки подвеса про вода имеют возможность перемещаться,

применяется другой метод расчета, так как натяжение по всей длине анкерного участка будет одинаковым (для каждого режима). Изменение натяжения будет в общем случае отлично от того, как оно менялось бы в каждом пролете при закреп-

ленных точках подвеса. Нетрудно доказать, что для каждого анкерного участка с любым сочетанием расстояний между точками подвеса можно подобрать такой про-

лет, при котором изменение натяжения будет происходить таким же образом, как и в этом анкерном участке. Введение в расчет такого пролета позволяет вместо анкер-

ного участка, в котором имеются различные расстояния между точками подвеса провода, рассматривать один «эквивалентный пролет» и тем самым значительно упростить задачу.

Обозначим l1, l2, l3 …, ln — длины пролетов анкерного участка (рис. 3.28) и lэ

величину эквивалентного пролета. Воспользовавшись уравнением (3.22) можно представить длину провода анкерного участка при первоначальном режиме с нагрузкой q1, температурой t1 и натяжением Н1 в следующем виде:

Рис. 3.28. Анкерный участок провода с различными длинами пролетов

Точно так же для режима «х» длина провода может быть представлена выраже-

нием

Приращение длины провода в анкерном участке при переходе от первоначаль-

ного режима к режиму «х», таким образом, может быть представлено в виде:

С другой стороны, как и при выводе уравнения состояния для одного пролета,

это удлинение можно представить как сумму удлинений, в результате изменений температуры и натяжения, т.е. в виде

Приравняв одно выражение другому, получим

n

Упростив это уравнение и разделив обе его части на ∑ lk , получим

k =1

(3.57)

Отнеся уравнение (3.40) к эквивалентному пролету lэ будем иметь

(3.58)

Сравнивая уравнения (3.57) и (3.58), можно заметить, что при равных натяже-

ниях, нагрузках и температурах, входящих в формулы для анкерного участка и эк-

вивалентного пролета с одинаковыми индексами, должно иметь место равенство

(3.59)

Заменив этой величиной различные пролеты одного и того же анкерного участ-

ка, можно вести расчет по эквивалентному пролету, зная, что в дальнейшем натяже-

ния в различных пролетах будут равны натяжению, полученному в расчете для эк-

вивалентного пролета.

Что касается стрел провеса, то они, конечно, будут в разных пролетах различ-

ны. Стрелы провеса могут быть определены для каждого пролета в отдельности по формуле (3.19).

Последовательность расчета свободно подвешенного провода. Основные задачи расчета подвески были изложены выше. Там же были выведены основные формулы для расчета подвески. Расчет подвески следует начинать с определения нагрузок, действующих на провод при всех заданных для расчета режимах.

После расчета нагрузок определяют максимально допустимое для провода натяжение. Оно равно:

(3.60)

где σдоп – допускаемое напряжение в проводе.

Допускаемое напряжение σдоп находят путем деления временного сопротивле-

ния на запас прочности. При этом надо учитывать, что для многопроволочных про-

водов временное сопротивление снижается на 10% по сравнению с однопроволоч-

ными.

По рассчитанным нагрузкам и натяжению Нmax, по формуле (3.50) находят кри-

тический пролет lk.

Если подвеска выполнена на подвесных изоляторах, то далее расчет ведут в следующем порядке. По плану трассировки линии находят действительные пролеты в анкерном участке и по ним определяют эквивалентный пролет по формуле (3.59).

Затем, сравнивая эквивалентный пролет с критическим, находят наиболее тяжелый режим и принимают его за исходный. Приписывая нагрузке, натяжению и темпера-

туре при этом режиме индекс «1», определяют по уравнению (3.41) натяжения при других заданных режимах. Натяжение Н1 при выбранном исходном режиме прирав-

нивают к максимальному, т.е. полагают Н1 = Нmax.

В случае, когда такой расчет по уравнению (3.41) дает натяжение Нх выше Н1 =

Нmax, при расчете критического пролета допущена ошибка.

Затем по уравнению (3.41) находят натяжение при других расчетных режимах.

Обычно рассчитывают еще только один режим – при ветре максимальной интенсив-

ности.

Кроме этого необходимо произвести расчеты для построения монтажных кри-

вых и составления монтажной таблицы. Эти расчеты так же производят по уравне-

нию (3.41). При этом считают, что при монтаже провода дополнительных нагрузок от ветра и гололеда не будет.

Пользуясь уравнением (3.4 1), можно, задаваясь различными температурами,

определять соответствующие им натяжения провода. Однако при этом придется каждый раз решать это уравнение подбором. Можно, наоборот, задаваться натяже-

ниями и определять, каким температурам они соответствуют. При этом упомянутое