14.Закон сохранения механической энергии. Консервативные и неконсервативные силы.

Сила называется консервативной, если ее работа по перемещению тела по произвольной замкнутой траектории равна «0».

Сила называется неконсервативной, если выше указанная работа равна нулю.

Можно показать, что приращение полной механической энергии равно работе неконсервативных сил.

Для конечных приращений:

d(Eк+Еп)= dАконсер.

Δ(Eк+Еп)=Анеконсер.

ΔЕ=Енеконсер.

Системы, в которых действует только консервативные силы называются консервативными.

Неконсервативными называются диссипативными.

Диссипация(рассеяние)- переход механической энергии в другую.

В консервативных системах неконсервативные силы не действуют, поэтому dAнеконсер.=0, тогда d(Eк+Еп)=0, а это значит Eк+Еп=cost-закон сохранения механической энергии.

В консервативной системе механическая энергия постоянна при любом взаимодействии внутри системы.

Закон сохранения полной механической энергии.

Полная энергия- энергия никуда не исчезает и не откуда не берется. Она лишь переходит из одного вида в другой.

15. Применений законов сохранения энергии и импульса к собственному удару двух тел.

Удар-это столкновение тел, который происходит за очень малый промежуток времени. Удар называется центральным, если центры соударяющихся тел движутся вдоль оной прямой линии. Удар называется абсолютно упругим . если Ек энергия суммарная до удара равна суммарной Ек после удара.

Путь тело движется по оси,тело массойm2 движется со скоростью . Предположим , что тела движутся по горизонтальной поверхности и силы трения отсутствуют. Определим скорости после удара:

–скорости после удара( )

Систему собирательных тел считаем замкнутой. Запишем закон сохранения энергии до удара :

m1+m2=m1+m2(после удара) (1).

По закону сохранения механической энергии:

; (2).

Перепишем слагаемые с m1 влево, с m2 вправо

m1(m2(, (3)

получим m1)=m2(-), (4)

(a^2-b^2)=(a-b)(a+b), запишем (4) в виде

m1((=m2((;

разделим формулу (5) на (3)

(, (6).

Выражаем из (6) и подставляем в(1), получаем

(7).

Выражаем из (6) и подставим его в (1) , для скоростиполучаем .

16. Применение законов сохранения энергии и импульса к абсолютно неупругому центральному удару двух тел.

Удар называется абсолютно неупругим, если механическая энергия (не сохраняется, а после удара тела движутся как одно целое, либо покоятся (неподвижны). Пусть тело массой до удара движется со скорость , тело массойдо удара движется со скоростью. Пусть- скорость движения тел после удара. Систему считаем замкнутой. По закону сохранения импульса имеем:

По закону сохранения полной энергии имеем:

= (2)

–потеря кинетической энергии – энергия, которая переходит в другие виды. Из формулы 1 имеем:

(3)

Подставляем из формулы (3) в формулу (2):

17. Вращательное движение твёрдого тела. Момент инерции тела относительно оси. Теорема Штейнера.

Вращательное движение – это такое движение, при котором часть материальных точек (МТ) тела движется по концентрическим окружностям, а часть точек тела покоится ( неподвижна) – через них проходит ось вращения.

Момент инерции – скалярная физическая величина, характеризующая инертное свойство тел во вращательном движении. Момент инерции МТ относительно оси называется произведение массы на квадрат расстояния до оси:

I=

Твёрдое тело можно представить как совокупность МТ. Пусть – масса МТ,– расстояние от нее до оси вращения, тогда:

=*

Для того, чтобы определить момент инерции тела, нужно просуммировать моменты инерции его МТ:

I=

Следует отметить, что эта формула приблизительная. Чем больше n , тем точнее значение момента инерции тела.

Теорема Штейнера: Момент движения тела относительно оси проходящей через центр масс параллельно данной + произведение массы на квадрат расстояния между осями: