lab_det3

УДК621.833.6

Определение нагрузочной способности болтовых соединений при действии сдвигающей силы: метод. указ. к лабораторной работе № 3 / сост. С. Л. Лебский, М. М. Матлин, А. П. Осипенко, И. М. Шандыбина; ВолгГ- ТУ.–Волгоград, 2008.– 20 с.

Приводятся общие сведения о методике расчета болтовых соединений при действии на них сдвигающей силы в плоскости стыка, описание экспериментальной установки, порядок выполнения работы и обработки экспериментальных данных, контрольные вопросы, а также справочный материал, необходимый для выполнения и оформления работы.

Рекомендуется использовать студентами всех специальностей всех форм обучения при подготовке к выполнению лабораторной работы по курсу «Детали машин и ПТУ»

Ил.7. Табл. 7 Библиогр.: 3 назв.

Рецензент Косов О. Д.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

©Волгоградский

государственный

технический университет, 2008

2

Цель работы: исследование нагрузочной способности болтового соединения при действии на него сдвигающей силы в плоскости стыка в зависимости от сочетания материалов соединяемых деталей.

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

Болтовые соединения, нагруженные поперечной сдвигающей силой, могут быть выполнены в двух вариантах постановки болтов: с зазором (рис. 1.1а) и без зазора (рис. 1.1б).

а)

τср σСМ2

σСМ1

τср σСМ2

Рис.1.1 Болтовые соединения, нагруженные поперечной сдвигающей силой при постановке болтов: а) с зазором, б) без зазора

3

Основными критериями работоспособности болтовых соединений нагруженных поперечной силой при установке болтов с зазором (рис. 1.1а) являются отсутствие сдвига между деталями, прочность стержня болта на растяжение с кручением и деталей на смятие.

Для обеспечения относительной неподвижности соединяемых деталей необходимо затянуть болт такой силой затяжки Fзат, чтобы возникающая при этом между деталями сила трения была больше внешней сдвигающей силы F, т. е.

Ff > F ,

или с учетом коэффициента запаса затяжки k

здесь создаваемая затяжкой сила трения определяется зависимостью

где fc – коэффициент трения в стыке;

i – число стыков деталей в соединении (в соединении, показанном на рис. 1.1а i = 2).

При расчете такого соединения принимают k = 1,3…1,5 при постоянной нагрузке и k = 1,8…2,0 при переменной нагрузке.

В случае предельного равновесия (т. е. для момента начала относительного сдвига деталей) предельная внешняя сдвигающая сила Fпр будет равна силе трения между деталями, т.е.

Таким образом, величина предельной сдвигающей силы зависит от материала соединяемых деталей (от коэффициента трения в стыке между ними), числа стыков и наибольшей для данного соединения силы затяжки, т.е. от ее допускаемого значения Fзат= [Fзат], определяемого прочностью болта и деталей.

Условие прочности стержня болта на растяжение с кручением

где σэкв – эквивалентное напряжение по третьей теории прочности; [σр] – допускаемое напряжение растяжения для материала болта;

d1 –внутренний диаметр резьбы (d1 = d –1,08p);

1,3 – коэффициент, учитывающий влияние на прочность болта касательных напряжений кручения от момента трения в резьбе, возникающий при завинчивании гайки.

4

Допускаемое напряжение растяжения определяется зависимостью

где σТ – предел текучести материала болта, определяемый по его классу прочности (см. с. 9 и табл. П1);

[s] – коэффициент запаса прочности (принимают [s] = 3…5).

Из условия (1.4) с учетом (1.5) находим для предельного случая допускаемую силу затяжки

d1 –внутренний диаметр резьбы (см. табл. 4.1); По условию прочности соединяемых деталей на смятие:

σсм ≤ [σсм ],

или

σсм = Fзат ≤ [σсм ],

АД

определяем для предельного случая

где AД –деформируемая площадь деталей ( см. формулу 4.1 и [1] );

[σсм] – допускаемое напряжение смятия материала деталей (табл. П3 с. 19).

Сила затяжки Fзат болта обеспечивается моментом завинчивания Тзав, приложенным к гайке, который в предельном случае определяется для меньшего из двух рассчитанных значений [Fзат]:

В формулах (1.8) и (1.9):

Do – наружный диаметр опорной поверхности гайки, равный размеру под ключ «S» (табл. 4.1 и П4);

dо – внутренний диаметр опорной поверхности гайки, равный диа-

метру отверстия в соединяемых деталях под болт. В лабораторной установке это диаметр отверстия во втулке (см. рис. 2.1 и табл. 4.1);

fт – коэффициент трения на торце гайки;

ψ – угол подъема винтовой линии определяемый в зависимости от ее шага р

πd2

φ΄ – приведенный угол трения в резьбе

5

d2 – средний диаметр резьбы (см. табл.4.1); fр – коэффициент трения в резьбе;

α – угол профиля резьбы (в метрических резьбах α = 60о). Предельная допускаемая сдвигающая сила, определяющая нагрузоч-

ную способность болтового соединения, при максимально допустимой силе затяжки [Fзат] в соответствии с формулами (1.1) и (1.3) будет равна

руют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим посадку с небольшим натягом. При расчете элементов соединения на прочность не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта практически отсутствует (в общем случае болт можно заменить штифтом, пальцем или осью). Стержень болта рассчитывают по напряжениям

здесь i – число плоскостей среза (в соединении на рис. 1.1б i = 2).

Условие прочности болта на смятие (по схеме соединения на рис.

1.1б)

для средней детали:

где δ1, δ2 – соответственно толщина средней и крайней детали.

Формулы (1.14) и (1.15) справедливы как для болта, так и для деталей. Расчет производится по наибольшему напряжению смятия σсм , а до-

пускаемое напряжение [σсм ] определяют по менее прочному материалу

болта или соединяемых деталей.

Болты и гайки, используемые в соединениях, имеют различный диаметр, шаг резьбы, классы прочности и вид покрытия. Они изготовлены в соответствии со стандартами на крепежные детали.

Технические требования к крепежным резьбовым деталям

Технические требования к крепежным изделиям изложены в ГОСТ 1759.0–87. Стандарт устанавливает требования к механическим свойствам

6

крепежных изделий, виды и условное обозначение покрытий для них, маркировку, упаковку изделий и их условные обозначения.

Допуски, методы контроля размеров и отклонений формы и расположения поверхностей устанавливает ГОСТ 1759.1–82. Дефекты поверхности и методы их контроля для болтов, винтов и шпилек регламентирует ГОСТ 1759.2–82, а для гаек – ГОСТ 1759.3–82. Крепежные изделия выпускаются грубой (С), нормальной (В) и повышенной точности (А), без покрытия или с покрытиями (табл. 1.1).

Для болтов и гаек используется метрическая резьба (рис. 1.2).

Рис. 1.2 Метрическая резьба

Метрическая резьба характеризуется углом профиля α = 60° (профиль – равносторонний треугольник), теоретической высотой профиля Н = 0,86602р, рабочей высотой Н1 = 0,54126р. Вершины резьбы срезаны по

внутреннему диаметру гайки и по наружному диаметру стержня болта. На метрическую резьбу установлены следующие стандарты:

ГОСТ 9150 – 81 на профиль метрической резьбы с шагом до 6 мм. ГОСТ 8724 – 81 на диаметры и шаги метрической резьбы.

В условное обозначение метрической резьбы входят: буква М, номинальный диаметр резьбы, числовое значение шага (для резьбы с мелким шагом), буквы LH для левой резьбы. Например, резьба с номинальным диаметром 24 мм с крупным шагом обозначается М24; резьба того же диаметра с мелким шагом 1,5 мм – М24×1,5; такая же по диаметру левая резьба с крупным и мелким шагом соответственно M24LH и M24×1,5LH.

Болты. Болт представляет собой цилиндрический стержень с головкой на одном конце и резьбой на другом. На резьбовую часть болта навинчивается гайка. Болты различают: 1) по форме и размерам головки; 2) по форме стержня; 3) по шагу резьбы; 4) по характеру исполнения; 5) по точности изготовления. В зависимости от условий работы и назначения го-

7

ловки болтов могут иметь шестигранную, полукруглую и потайную форму.

Болты с шестигранной (ГОСТ 7798), шестигранной уменьшенной головкой (ГОСТ 7796) и шестигранной уменьшенной головкой и направляющим подголовком изготовляют нормальной, повышенной и грубой точности (классов точности соответственно В, А, С). Они отличаются классами чистоты поверхности резьбы, цилиндрического стержня и опорной поверхности головки (рис.1.3).

а)

б)

Рис.1.3. Болты с шестигранной головкой различного исполнения (а и б)

В зависимости от варианта исполнения болты могут иметь отверстие для шплинта в стержне (рис. 1. 3, б) или два сквозных отверстия в головке. Для обеспечения точного взаимного положения деталей предусмотрены болты с шестигранной уменьшенной головкой для отверстий из – под развертки. Конструкция и размеры болтов определяются государственными стандартами (табл. П4).

Механические свойства болтов, винтов и шпилек из углеродистых нелегированных и легированных сталей в соответствии с ГОСТ 1759.4–87 при нормальной температуре характеризуют 11 классов прочности, а

8

именно: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9. Класс прочности обозначен двумя числами, разделенными точкой. Первое из этих чисел, умноженное на 100, определяет минимальное временное сопротивление в Н/мм2, второе число, умноженное на 10, – отношение предела текучести к временному сопротивлению в процентах. Произведение чисел, умноженное на 10, определяет предел текучести в Н/мм2. Например, для класса прочности 5.8 минимальное временное сопротивление составит 500 Н/мм2, предел текучести будет равен 400 Н/мм2 и отношение предела текучести к временному сопротивлению будет равно 80 %.

Маркировке подлежат болты и винты с диаметром резьбы d > 6 мм. Места маркировки показаны на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Места маркировки болтов

Гайки. Гайка – резьбовое изделие, имеющее отверстие с резьбой для навинчивания на болт или шпильку. Гайки классифицируют: а) по форме поверхности; б) по характеру исполнения; в) по шагу резьбы; г) по точности изготовления. По форме поверхности различают гайки шестигранные (рис. 1.5), круглые, гайки–барашки, колпачковые. Наиболее широкое применение получили шестигранные гайки, которые изготовляются классов точности В, А, С (нормальной, повышенной, грубой точности). Класс точности определяет чистоту отдельных поверхностей гайки.

Шестигранные гайки по конструкции делятся на обыкновенные, прорезные и корончатые, а по высоте на высокие, нормальные и низкие.

Рис. 1.5. Гайки шестигранные различного исполнения

Для гаек из углеродистых нелегированных и легированных сталей при нормальной температуре установлены следующие классы прочности: 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12 – для гаек с номинальной высотой, равной или более 0,8

9

d; 04, 05 – для гаек с номинальной высотой, равной или более 0,5 d и менее 0,8 d. Класс прочности обозначен числом, которое при умножении на 100 дает величину напряжения от испытательной нагрузки в МПа.

Таблица 1.1 Условное обозначение видов покрытий крепежных деталей

Условное обозначение болтов, винтов, шпилек и гаек должно записываться по схеме, приведенной на рис.1.6.

Примеры условных обозначений болтов:

1.Болт исполнения 1, диаметром резьбы d = 20 мм, длиной l = 90 мм, с крупным шагом резьбы, с полем допуска 6g, класса прочности 5.8, без покрытия:

Болт М20 – 6g × 90.58 ГОСТ 7798-70.

2.То же исполнения 3, с мелким шагом резьбы с полем допуска 6g, класса прочности 10.9, из стали 40Х, с покрытием 01 толщиной 9 мкм:

Болт ЗМ20 ×1,5 — 6g× 90.109.40X.019 ГОСТ 7798—70.

Вусловном обозначении не указывают исполнение 1, крупный шаг резьбы, правую резьбу, отсутствие покрытия, а также параметры, однозначно определяемые стандартами на конкретные крепежные изделия, и класс точности В, если стандартом на конкретное крепежное изделие предусматриваются два класса точности (А и В).

10