3.6 Методические указания по решению задач.

Раздел II. Основы теории рыночной экономики.

Тема 6. Совершенная и несовершенная конкуренция

Взаимодействие спроса и предложения.

Задачи по данной теме решаются путем приравнивания функции спроса (Q_D) к функции предложения (Q_S). Таким образом, находится равновесная цена (P^*). Равновесный объем продаж (Q^*) определяется путем подстановки найденной равновесной цены, либо в функцию спро­са, либо предложения.

При фиксированной цене объем предложения определяется подста­новкой этой цены в функцию предложения, а объем спроса – в функцию спроса. Объем неудовлетворенного спроса (дефицит) или избыток пред­ложения определяется как разница между Q_D и Q_S.

Коэффициенты эластичности спроса по цене и доходу.

1. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (e_i). Дуго­вая элаcтичность определяется как:

где Р_i – цена i-го товара; Q_Di – объем спроса на i-ый товар; ΔP_i – изменение цены i-го товара; ΔQ_Di – изменение объема спроса на i-ый товар.

Обычно в качестве цены и объема для определения эластичности используют их средние значения, рассчитанные по формулам:

где Р₁, Р₂ – соответственно, первоначальное и изменившееся значение цены i-го товара; Q₁, Q₂ – объем спроса на i-ый товар до и после изменения цены.

В случае определения эластичности в конкретной точке (точечная эластичность), при условии заданности функции спроса, следует ис­пользовать производную:

2. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене (e_ij).

Перекрестная эластичность спроса на товар i (Q_Di) при изменении цены товара j (P_j) определяется как:

(для дуговой эластичности),

(для точечной эластичности).

3. Коэффициент эластичности спроса по доходу (e_i).

Эластичность спроса по доходу (I) определяется как:

Причем, как и в п. 1: , а = .

Тема 8. Издержки производства

Издержки производства

Для решения задач по данной теме следует помнить, что:

TC(Q) = FC + VC(Q),

где TC – общие затраты; FC – постоянные затраты; VC – переменные затраты; Q – объем выпуска в единицу времени.

При этом в случае равенства Q нулю: TC = FC.

Предельные затраты (MC) определяются как прирост общих затрат при увеличении выпуска на единицу: MC = ΔTC/ΔQ.

Если функция непре­рывна, то: MC = dTC/dQ.

Средние общие затраты (ATC) определяются как: TC/Q.

Средние постоянные затраты (AFC) определяются как: FC/Q.

Средние переменные затраты (AVC) определяются как: VC/Q.

Раздел III. Доходы от факторов производства

Тема 9. Доходы от факторов производства и их распределение. Экономические теории прибыли, заработной платы, ссудного

процента и ренты

Максимизации прибыли в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

Решение задач, когда фирма, находится в условиях совершенной или несовершенной конкуренции, определяется в условиях максимизации прибыли.

Условием максимизации прибыли является равенство предельной выручки фирмы (MR) и предельных издержек (MС), т.е. MR= MС.

При решении этого равенства определяется тот объем производства, при котором фирма макси­мизирует получаемую прибыль.

Величина прибыли может быть рассчитана при подстановке объема, при котором максимизируют прибыль в формулу прибыли.

Следует помнить, что прибыль (П) рассчитывается как раз­ница между общей выручкой (TR) и общими затратами (TC), а выручка в свою очередь определяется как произведение объема реализованной продукции на цену, по которой он был продан.

П=ТR(Q)- TC(Q)= P*Q - TC

Предельная выручка фирмы (MR) определятся как прирост общей выручки (TR) при увеличении объема продаж на единицу: MR = ΔTR/ΔQ. Если функция непрерывна, то: MR = dTR/dQ.

Предельные затраты фирмы (MС) определятся как прирост общих затрат (TС) при увеличении объема выпуска на единицу: MС = ΔTС/ΔQ. Если функция непрерывна, то: MС = dTС/dQ.

При этом возможности и результаты деятельности различны у фирм в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.

Если фирма стремится максимизировать не прибыль, а выручку, то условием максимизации выручки для фирмы является равенство ее предельной выручки нулю, т.е. MR=0. При решении этого равенства определяется тот объем производства, при котором фирма макси­мизирует получаемую выручку. Величина выручки может быть рассчитана при подстановке объема, при котором максимизируют выручку в формулу выручки.

Дисконтирование.

Капитальная стоимость капитала (цена капитала) определяется сегодняшней ценностью (PV) будущего дохода (FV) или потока доходов.

При расчете сегодняшней ценности (PV) будущего дохода (FV) получаемого один раз и ожидаемого че­рез T лет, следует помнить, что:

PV= FV/(1+i)^T

где i – ставка процента.

Если же доходы поступают в течении ряда лет, то:

PV= FV₁/(1+i)¹ + FV₂/(1+i)²+… +FV_T/(1+i)^T

где FV₁, FV₂,..., FV_T –– размеры дохода соответственно в годы 1, 2, ..., T.

Чтобы оценить эффективность инвестиций (I) сделанных сегодня по сравнению с доходом, который будет получен от них в будущем, следует привести будущие доходы к сегодняшней ценности (PV), и рассчитать чистую дисконтированную стоимость (NPV): NPV= I – PV.