Введение.

Экономический рост является одним из центральных объектов исследования современной макроэкономики. Экономический рост служит основой решения большинства социально-экономических проблем, является главным фактором цивилизационного прогресса и результатом развития науки, техники, институциональных факторов. Параметры экономического роста и их динамика широко используется для характеристики развития национальных хозяйств, в государственном регулировании экономики. Экономический рост изучался экономистами-теоретиками всех поколений. В последнее время теория экономического роста стала отдельным, сравнительно обособленным разделом экономической теории. Несмотря на это, окончательная интерпретация и формализация этого явления еще не завершена. На основе рассмотрения показателей экономического роста, динамики уровня жизни, население оценивает деятельность высших органов. Но экономический рост зависит не только от потенциала национального хозяйства, но и от внешнеэкономических и внешнеполитических факторов.

Можно сказать, что экономический рост - это увеличение ВВП на душу населения, а увеличение темпов экономического роста приводит к повышению уровня доходов населения, снижению безработицы, увеличению доходов бюджета. Поэтому содействие увеличению темпов экономического роста является одной из самых основных задач экономической политики любого государства, чему способствуют различные теории экономического роста, которые в какой то мере применяются на практике.

Тема экономического роста и была, есть и будет актуальна во все времена, так как она касается каждой, отдельно взятой личности, и планеты в целом, так как проблемы экономического роста занимают в настоящее время центральное место в экономических дискуссиях и обсуждениях, ведущихся представителями разных наций, народов и их правительств.

Актуальность темы исследования: проблема выявления основных факторов экономического роста и анализа механизмов их влияния на развитие национальных экономик является одной из наиболее актуальных проблем в современной экономической теории. Опыт промышленно развитых стран показывает, что научно-технологический прогресс и инновации являются одними из важнейших факторов экономического роста, а человеческий капитал служит источником социально-экономического развития и одной из ключевых составляющих инновационного производства. Современные процессы информатизации общества и развитие технологий привели к усилению роли человеческого капитала, так как только благодаря интеллектуальным способностям и высокой квалификации рабочей силы становится возможным быстрое и результативное внедрение тех инноваций, которые позволяют обеспечить эффективное функционирование экономики в современных условиях. Мировой финансовый кризис лишь подчеркнул важность изучения этих факторов. В настоящее время общепризнано, что построение экономики, основанной на знаниях, невозможно без развития человеческого капитала; поэтому исследование влияния этого фактора на экономическое развитие является актуальной проблемой современной теории экономического роста.

Целью курсовой работы является разработка и исследование некоторых математических моделей теории экономического роста. Исходя из цели были поставлены следующиезадачи:освоить основные понятия и типы изучаемых моделей, роль и место математического моделирования в различных областях экономики и управления, практическое применение математического моделирования в области постановки и решения задач анализа и оптимального выбора.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическое значение курсовой работы заключается в построении и исследовании новой математической модели экономического роста с учетом накопления человеческого капитала как фактора роста, учитывающей наличие в производственном и образовательном секторах экстерналий, определяемых средним по экономике уровнем человеческого капитала, а также эффект убывающей отдачи от масштаба в образовательном секторе. Практическая значимость исследования состоит в том, что предложенная модель и полученные для нее результаты могут быть применены для анализа влияния накопления человеческого капитала на темпы долгосрочного экономического роста развитых стран и стран с переходной экономикой.

Глава 1. Теоретические основы исследования экономического роста.

1. Экономический рост , как объект экономического анализа.

Под экономическим ростом понимается расширение масштабов производства, рост выпуска продукции, увеличение национального дохода. Экономический рост - закономерность функционирования и развития общественного производства. В то же время общество заинтересовано не во всяком экономическом росте, а лишь в таком, который при высоком уровне развития производительных сил позволяет в наибольшей степени удовлетворять общественные потребности.

Теория экономического роста, будучи составной частью экономической науки, основывается на теории расширенного воспроизводства и теории факторов. К последним относятся трудовые и материальные ресурсы, обеспечивающие при определенном их соотношении возможность расширенного воспроизводства и экономического роста, а также природные ресурсы, вовлеченные в экономический оборот. Как в теоретическом, так и в практическом отношении экономический рост может анализироваться и прогнозироваться в двух аспектах: 1) материально-вещественнном, факторном и стоимостном; 2) с позиций распределения национального дохода на потребление и накопление.

Соответственно этому увеличение выпуска продукции как интегральный результат экономического роста на уровне народного хозяйства удобно рассматривать или в форме национального дохода, или в форме конечного общественного продукта.

Обладая качествами, общими для всех экономических категорий, экономический рост отличается специфическими чертами:

- является синтетической обобщающей категорией, отражающей общественный, социально-экономический прогресс;

- характеризует существенные и несущественные, объективные и субъективные различия деятельности предприятий и отраслей, рассматривая их как составные элементы всего хозяйственного механизма;

- отражает исторический, настоящий и будущий аспекты развития экономики, что делает теорию экономического роста одной из методологических посылок перспективного планирования и прогнозирования.

Анализ логической модели позволяет выявить закономерности формирования процесса роста и перейти к построению экономико-математических моделей, с помощью которых возможно осуществление процесса прогнозирования экономических объектов. Тип формируемой модели зависит от критериев экономического роста, взаимодействия влияющих на него факторов и их сбалансированности.

1.2 Показатели экономического роста.

Категория экономического роста является важнейшей характеристикой общественного производства при любых хозяйственных системах. Экономический рост означает, что на каждом данном отрезке времени в какой-то степени облегчается решение проблемы ограниченности ресурсов и становится возможным удовлетворение более широкого круга потребностей человека.

Свое выражение экономический рост находит в увеличении потенциального и реального валового национального продукта (ВНП), в возрастании экономической мощи нации, страны, региона. Это увеличение можно измерить двумя взаимосвязанными показателями: ростом за определенный период времени реального ВНП или ростом ВНП на душу населения. В связи с этим статистическим показателем, отражающим экономический рост, является годовой темп роста ВНП в процентах.

Проблемы экономического роста занимают в настоящее время центральное место в экономических дискуссиях и обсуждениях, ведущихся представителями разных наций, народов и их правительств.

Экономический рост есть составляющая экономического развития. Свое выражение он находит в увеличении реального ВВП, как в абсолютном объеме, так и на душу населения.

Быстрый или, наоборот, нулевой и даже отрицательный экономический рост не всегда говорит о быстром экономическом развитии, топтании на месте или экономической деградации. Несколько примеров:

Структурные изменения в экономике страны могут привести к такой ситуации, когда стагнация или сокращение выпуска одних видов продукции из-за падающего или неизменного спроса на них сопровождается быстрым ростом других видов продукции. Так, в США в 80-х гг. не росло потребление стали, сельскохозяйственной продукции, легковых автомобилей, но одновременно увеличивался выпуск сложных изделий, например персональных компьютеров. Но и количественный рост выпуска компьютеров недостаточно отражал другие аспекты их производства: продажа персональных компьютеров в США за 1981-1988 гг. выросла по количеству с 1,1 до 9,5 млн. шт., по стоимости - с 3,1 до 27,7 млрд. долл., а доллар за это время обесценился на 25%. Таким образом, персональные компьютеры дешевели, хотя их технические характеристики и качество росли. При подсчете комплексного показателя экономического роста - валового национального продукта (ВНП) - вышеуказанные моменты привели к тому, что он не до конца отражал динамику экономического развития США за 80-е гг.

Тем не менее, при всех недостатках экономический рост остается наиболее требуемым критерием экономического развития.

Показатели экономического роста

Экономический рост определяется и измеряется двумя взаимосвязанными способами:

1) как увеличение реального валового национального продукта (ВНП) за некоторый период времени;

2) как увеличение за некоторый период времени реального ВНП на душу населения.

Использоваться могут оба определения. Однако при сравнении жизненного уровня населения в отдельных странах и регионах явно более предпочтительным является второе определение. «Так, ВНП Индии почти на 70% превосходит ВНП Швейцарии, однако по уровню жизни населения Индия отстает от Швейцарии более чем в 60 раз. Обычно, исходя из любого из этих определений, экономический рост измеряется годовыми темпами роста в %. Например, если реальный ВНП составлял 200 млрд. дол. в прошлом году и 210 млрд. дол. в текущем, можно рассчитать темпы роста, вычитая из величины реального ВНП текущего года величину прошлогоднего реального ВНП и соотнести разность с величиной реального ВНП за прошлый год. В данном случае темпы роста составят (210 млрд. дол. - 200 млрд. дол.) /200 млрд. дол. = 5%».

Также экономический рост можно оценить с помощью системы взаимосвязанных показателей, отражающих изменение результата производства и его факторов.

В условиях рыночной экономики для обеспечения производства товаров и услуг, как известно, необходимы три фактора производства: труд, капитал и земля (природные ресурсы). Следовательно, совокупный продукт Y есть функция от затрат труда (L), капитала (К) и природных ресурсов (N):

Для характеристики экономического роста используется ряд показателей, с помощью которых измеряется результативность применения отдельных факторов производства.

Во-первых, важным показателем экономического роста является отношение – производительность труда, то есть отношение объема выпуска продукции к затратам живого труда, осуществленным в процессе производства товаров и услуг. Обратное отношение – называется трудоемкостью продукции.

Во-вторых, отношение объема продукции к величине использованного в процессе производства капитала – это производительность капитала, или капиталоотдача. Обратный показатель – это капиталоемкость продукции.

В-третьих, важным показателем экономического роста является и отношение объема продукции к затратам природных ресурсов – земли, энергии и так далее. – производительность природных ресурсов. Обратное отношение показывает ресурсоемкость продукции.

Рассмотренные показатели , , и характеризуют производительность соответствующих факторов производства. Кроме указанных отношений между выпуском продукции и отдельными факторами производства используются и отношения между самими факторами производства для характеристики связи между ними. Таким показателем является прежде всего отношение между затратами капитала и затратами труда , то есть капиталовооруженность труда.

Для анализа экономического роста имеют важное значение и показатели предельной производительности, которые определяют размер прироста выпуска продукции в зависимости от прироста каждого отдельного фактора при неизменности остальных факторов производства. Во-первых, это отношение добавочного продукта к добавочному труду , то есть предельная производительность труда. Во-вторых, это отношение добавочного продукта к добавочному капиталу - , то есть предельная производительность капитала. В-третьих, отношение добавочной продукции к добавочному использованию природных ресурсов - , то есть предельная производительность природных ресурсов

Показатели предельной производительности (труда, капитала и природных ресурсов) выражают определенный вклад каждого фактора производства в увеличении общего объема выпуска продукции:

Таким образом, общий объем выпуска представляет собой сумму произведений величины каждого из используемых факторов производства на его предельную производительность.

Одним из главных инструментов анализа экономического роста является производственная функция. Производственная функция выражает зависимость между максимальным выпуском продукции и затратами, которые необходимы для ее производства, а также зависимость между самими затратами.

,где Y означает национальный доход или ВНП данной страны, а L, K, N – наличные трудовые ресурсы, капитал и земельные ресурсы в масштабах национальной экономики .