Lektsia_3

анализируемыесхемы

2) В исходной схеме произвольно укажем направление токов в ветвях. Таким образом, знаем направления токов в ветвях анализируемых схем.

исходнаясхема

анализируемыесхемы

3) Рассмотрим схему с источником ЭДС E1 . При этом заменяем второй источник его внутренним сопротивлением.

Найдем в этой схеме общее сопротивление относительно точек подключения источника E1 .

4) Рассмотрим схему с источником ЭДС E2 . При этом заменяем первый источник его внутренним сопротивлением.

Найдем в этой схеме общее сопротивление относительно точек подключения источника E2 .

R R2 R1 R3

R1 R3

§2.7. Анализ цепей постоянного тока методом междуузлового напряжения

Данный метод применяется для схем с одним или несколькими источниками питания. Основное ограничение – все ветви в схеме должны быть соединены между собой параллельно, то есть в схеме присутствует только два узла.

Данный метод позволяет рассчитать напряжение между узлами схемы. Для нахождения других параметров необходимо продолжить анализ другим методом.

Алгоритм применения метода междуузлового напряжения.

1)Для исследуемой схемы определяется: m – общее количество ветвей в схеме;

n – количество ветвей, содержащих источники напряжения; p – количество ветвей, содержащих источники тока.

2)Рассчитывается проводимость каждой ветви (величина, обратная общему сопротивлению ветви).

3)Произвольно выбирается положительное направление вычисляемого напряжения. Соответственно, определяется более высокий (+, a) и более низкий (–, b) потенциалы узлов.

4)Для расчета напряжения используется следующая формула:

Gj

j 1

Произведения в числителе формулы записываются со знаком «+», если источник направлен к узлу с более высоким потенциалом. Соответственно, если источник направлен к узлу с более низким потенциалом, то произведение входит со знаком «–». Произведение Gi Ei

вычисляется для всех ветвей, содержащих идеальные источники ЭДС, при этом Gi – проводимость данной ветви. В знаменателе суммируются

проводимости всех ветвей.

Пример: анализ схемы

Решение:

3)Примем за высокий потенциал точки a(+). Тогда рассчитывать будем напряжение Uab .

4)Запишем формулу для расчета напряжения Uab :

Uab E1 G1 E2 G2 J .

G1 G2 G3

§2.8.Энергетический баланс в электрическихцепях

На основании закона сохранения энергии количество теплоты, выделяющееся в единицу времени на сопротивлении, должно равняться энергии, поступающей за это же время от источника питания.

Если направление тока совпадает с направлением источника ЭДС, то источник вырабатывает электрическую энергию.

Мощность источника ЭДС:

Мощность источника тока:

Мощность, выделяемая на сопротивлении:

Баланс мощностей:

Рассмотрим одноконтурную схему с реальным источником ЭДС (с параметрами E и Rвт) и нагрузкой.

Второй закон Кирхгофа для исследуемого контура:

Ток, протекающий через нагрузку:

Мощность, выделяемая в приемнике:

Мощность, вырабатываемая источником:

Внутреннее сопротивление источника, при котором мощность будет максимальна:

Мощность, которая при этом выделяется в нагрузке:

КПД передачи энергии:

Такой режим, когда в нагрузке выделяется максимальная мощность, называется согласованнымрежимом работы.

Зависимость мощности, выделяемой в приемнике, от величины его сопротивления.

Глава 3. Анализ однофазных электрических цепей синусоидального тока

§3.1. Основные определения для цепей переменного тока

Мгновенными значениями называют значения переменных электрических величин в любой момент времени.

Периодическим процессом называется электромагнитный процесс в электрической цепи, при котором мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени.

Период – это наименьший промежуток времени, по истечении которого наблюдаются повторения мгновенных значений периодических величин.

Единицаизмерения периода

Частота – это величина, обратная периоду, то есть число периодов в единицу времени.

Единицаизмерения частоты

Преобладающим видом периодического процесса в электрических цепях является синусоидальный режим, характеризующийся тем, что все напряжения и токи являются синусоидальными функциями одинаковой частоты. Это возможно при синусоидальных ЭДС и токах источников. При этом обеспечивается наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Синусоидальные токи и ЭДС невысоких частот получают при помощи синхронных генераторов, токи и ЭДС высоких частот получают с помощью полупроводниковых генераторов.

График мгновенных значений синусоидального тока является функцией времени.

Аналитическое выражение мгновенного значения синусоидального тока определяется тригонометрической функцией.

Амплитуда

Фазовый угол (фаза)

Угловая частота

Единицаизмерения угловой частоты

Начальная фаза

Среднее значение периодической функции F t за период T :

Действующее или среднеквадратичное значение периодической функции F t за период T :

Номинальные токи и напряжения электротехнических устройств, работающих при переменном токе, определяются, как правило, именно действующими значениями величин.