ЭВМ
.pdf
Тема № 1.
Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Арифметические операции с числами
в позиционных системах счисления.
Практическая часть.
Задания по вариантам.
1.Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную (А10→А2):
2.Перевести числа из десятичной системы в шестнадцатеричную (А10→А16):
3.Перевести числа из шестнадцатеричной системы в двоичную (A16→A2):
4.Перевести числа из двоичной системы в десятичную (А2→А10):
5. Перевести числа из двоичной системы в шестнадцатеричную (А2→А16):
6. Выполнить с полученными числами арифметические действия. Умножим 2AB на 27D
Произведем сложение 110001100 и 1001111101
Произведем вычитание 1001111101 и 110001100
Тема № 2.
Машинные коды. Практическая часть.
Задание:
1.Взять две пары десятичных двузначных целых числа по желанию: А, В, С, D.
2.Вычислить (А-В)ок, (В-А)дк, (С-D)ок, (D-C)дк.
1.А=12=1100,
B=25=11001,
C=45=101101,
D=33=100001
2.
Вычислить (А-В)ок, сначала приведем к формуле А+(-В) и получим 12+(-25) 0|01100 1|00110 1|10010
Полученое значение переводим в прямой код инвертируя все разряды кроме знакового и получаем 1|01101 или -13
Вычислить (В-А)дк сначала приведем к формуле В+(-А) и получим 25+(-12) 0|11001 1|10100 0|01101
Полученное число 13
Вычислить (С-D)ок,сначала приведем к формуле С+(-D) и получим 45+(-33) 0|101101 1|011110 0|001011 +000001
получаем 0|001100 или 12
Вычислить (D-C)дк. Приведем к формуле D+(-C) и получим 33+(-45) 0|100001 1|010011 1|110100
Полученое значение переводим в прямой код инвертируя все разряды кроме знакового и получаем 1|001100 или -12
Тема №3.
Алгебра логики.
Практика.
Для функций, заданных по Вашему варианту, построить таблицы истинности, аналитическое выражение в КФ и ДФ и попытаться его минимизировать.
Записать инверсную функцию.
1)f (0,1,3,6) = 1 ;
2)f (1,2,4,5,6) = 1 ;
3)f (0,2,4,9,11,12,13) = 1;
1. F(0,1,3,6)=1
|
X1 X2 X3 X4 |
F(0,1,3,6) |
|
|
|
0 |
0000 |
1 |
|
|
|
1 |
0001 |
1 |
|
|
|
2 |
0010 |
0 |
|
|
|
3 |
0011 |
1 |
|
|
|
4 |
0100 |
0 |
|
|
|
5 |
0101 |
0 |
|
|
|
6 |
0110 |
1 |
|
СДНФ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ |
¯ ¯ |
¯ |
¯ |
¯ |
¯ |
|
x 1 x 2 x3 x 4 x1 x2 x3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 x 1 x 2 x 3x 4 |
|||||
|
CКНФ (¯x1 ¯x2 x 3 ¯x 4) (¯x 1 x 2 ¯x 3 ¯x 4) (¯x 1 x2 ¯x3 x 4) |
|||||
|
Минимальная ДНФ |
¯ ¯ ¯ |
¯ |
¯ |
¯ |
¯ |
|
|
x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 |
||||
|
Инверсная (x1 x2 x 3) ( x1 x 2 ¯x 4) (x1 ¯x2 ¯x3 x 4) |
|||||
2/F (1,2,4,5,6) = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 X2 X3 X4 |
|
|
F(0,2,4,5,6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0000 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0001 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0010 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0011 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0100 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0101 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0110 |
|
|
|
1 |
|
СДНФ ¯x 1 ¯x 2 ¯x3 ¯x 4 ¯x1 ¯x2 x3 ¯x 4 ¯x1 x2 ¯x 3 x¯ 4 ¯x1 x 2¯x 3 x 4 ¯x 1 x 2x 3x¯4
CКНФ (¯x 1 ¯x 2 x¯3 x 4 ) (x¯1 ¯x 2 x 3 x 4)
Минимальная ДНФ ¯x 1 x 2 ¯x 3 ¯x 1 ¯x 3 x 4 ¯x1 x3 ¯x 4
Инверсная (x1 ¯x2 x 3) ( x 1 x 3 x¯4) (x 1 ¯x3 x 4)
F(0,2,4,9,11,12,13) = 1
|
X1 X2 X3 X4 |
F(0,2,4,9,11,12,13) |
|
|
|
0 |
0000 |
1 |
|
|
|
1 |
0001 |
0 |
|
|
|
2 |
0010 |
1 |
|
|
|
3 |
0011 |
0 |
|
|
|
4 |
0100 |
1 |
|
|
|
5 |
0101 |
0 |
|
|
|
6 |
0110 |
0 |
|
|
|
7 |
0111 |
0 |
|
|
|
8 |
1000 |
0 |
|
|
|
9 |
1001 |
1 |
|
|
|
10 |
1010 |
0 |
|
|
|
11 |
1011 |
1 |
|
|
|
12 |
1100 |
1 |
|
|
|
13 |
1101 |
1 |
|
x1 x2 x3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4 x1 x 2 x 3 x 4↓ |
|
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ |
|
СДНФ ↑ x 1 ¯x 2 ¯x 3 x 4 x 1 ¯x 2 x 3 x 4 ¯x1 ¯x2 x3 x 4 x 1 x 2 ¯x 3 x 4 |
CКНФ |
(¯x1 ¯x2 ¯x 3 x 4 ) (¯x 1 ¯x 2 x 3 x 4) (¯x 1 x 2 ¯x 3 x 4) (¯x 1 x2 x3 ¯x 4) ↓ |
|
↑ (¯x1 x 2 x 3 x 4) (x 1 ¯x 2 ¯x 3 ¯x 4) (x 1 ¯x 2 x 3 ¯x 4) |
|
Минимальная ДНФ ¯x 1 ¯x 2 ¯x 4 x1 ¯x2 x 4 x2 ¯x 3¯x 4 x 1 ¯x 3 x 4 |
|
Инверсная (x1 x2 x 4 ) (¯x 1 x 2 ¯x 4) (¯x 2 x3 x 4) (¯x 1 x 3 ¯x 4) |
Тема №4.
Схемотехническая реализация логических элементов. Построение логических схем.
( AB C)
A |
B |
C |
|
( AB C) |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( AB) C
A |
B |
C |
|
|
C |
|
( AB) |
||||
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A B
A |
B |
|
|
|
|
|
|
A |
B |
||||
1 |
1 |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
( A B) A
A |
B |
|
( |
|
B |
) A |
|
A |
|||||
1 |
1 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Часть 2
¯x 1 ¯x 2 ¯x3 ¯x 1 ¯x 2 x4 x¯1 x 2 x 3 x¯4
¯x 1 x 2 ¯x3 ¯x 1 ¯x 3 x 4 x¯1 x 3 ¯x4
¯x1 ¯x2 ¯x 4 x 1 x¯2 x 4 x 2¯x 3 x¯4 x 1 ¯x 3 x 4