2 Содержание разделов и тем учебной дисциплины

МОДУЛЬ 1. Основные понятия и уравнения механики горных пород.

Введение.

Основные понятия, термины и определения. Предмет и задачи дисциплины. Краткая история предмета. Роль механики горных пород в современном образовании по направлению «Нефтегазовое дело».

Раздел 1 - Понятия и уравнения механики горных пород.

Тема 1. - Подобие и моделирование в механике горных пород.

Методы составление моделей. Основные принципы подобия. Способы получения безразмерных характеристик для получения подобных моделей. Примеры моделирования в механике горных пород. Пи-теорема подобия.

Тема 2. - Напряженное состояние горных пород. Тензоры напряжений и деформации. Естественно напряженное состояние горных пород.

Нормальные и касательные напряжения в горной породе. Получение главных нормальных и главных касательных напряжений. Составление тензора напряжений и тензора деформации. Деформация горной породы во времени: девиатор деформации и девиатор скорости деформации. Интенсивность касательных напряжений и интенсивность сдвига.

Тема 3. - Основные законы механики горных пород. Свойства горных пород.

Уравнение состояния горных пород. Закон Гука с учетом температурных изменений. Модулю Юнга для горных пород. Коэффициент Пуассона и линейного расширения при строительстве и эксплуатации скважины.

Раздел 2. - Кинематика и динамика горных пород.

Тема 4. - Основные уравнения и законы динамики горных пород.

Применение второго закона Ньютона в механике горных пород. Силы различного происхождения, действующие на горную породу. Законы сохранения вещества и энергии горных пород. Уравнения Навье-Стокса. Закон сохранения масс.

Тема 5. - Основные уравнения и законы кинематики горных пород.

Методы Лагранжа и Эйлера описания движения сплошной среды и связь между ними. Полная и локальная производные по времени. Установившиеся и неустановившиеся процессы. Траектория и линии тока. Представление движения частиц сплошной среды в виде поступательного перемещения, вращения и чистой деформации. Тензоры деформации и поворотов. Тензоры скоростей деформаций и скоростей вращения. Геометрический смысл компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. Тензор малых деформаций Коши. Преобразование компонент тензора деформаций. Инварианты. Главные деформации. Условия совместности.

МОДУЛЬ 2. Процессы протекающие в горных породах при взаимодействии с пластовым флюидом.

Раздел 3. - Процессы взаимодействия горных пород и пластового флюида в скважине.

Тема 6. - Взаимодействие горных пород и насыщающих её жидкостей и газов.

Взаимодействие пористой горной породы и насыщающей её жидкости. Взаимодействие кавернозной горной породы и насыщающей её жидкости. Изменение объема горной породы при изменении давления жидкости насыщающей её. Процессы протекающие на границе взаимодействия зерна породы с жидкостью и соседним зерном.

Тема 7. - Напряженное состояние горных пород и его изменение вблизи скважины.

Естественное напряженное состояние горных пород вблизи скважины. Методы определения естественного напряженного состояния горных пород. Полное горное давление и боковое давление. Изменение напряженного состояния горных пород вблизи скважины при её строительстве. Метод Мусхелишвили для расчета напряженного состояния горных пород вблизи скважины при её строительстве.

МОДУЛЬ 3. Процессы протекающие в горных породах при воздействии на них человека.

Раздел 4.- Механическое воздействие на горную породу при строительстве и эксплуатации скважин.

Тема 8. - Теория упругости горных пород.

Горная порода – как упругое тело. Модель упругого тела. Основные исходные уравнения. Параметры состояния упругого тела. Уравнения состояния упругого тела. Замкнутая система уравнений, описывающая поведение упругого тела. Нелинейно-упругое тело, изотропные и анизотропные упругие среды.

Тема 9. - Механизм образования трещины при гидравлическом разрыве пласта.

Условие Христиановича при образовании трещины. Вертикальная и горизонтальная трещины. Давление, изменяющееся по линейному и параболическому закону при гидравлическом разрыве пород. Образование горизонтальных трещин, при гидравлическом разрыве пород, путем закачки в пласт фильтрующейся и нефильтрующейся жидкости. Моделирование процесса гидравлического разрыва пород.

Приложение 1

Контрольные вопросы

для подготовки к экзамену по курсу «Механика горных пород»

В каком году появились работы Т. Кармана по изучению поведения горных пород в условиях всестороннего сжатия?

В каком году появилась монография М.М. Протодьяконова «Давление горных пород на рудничную крепь»?

Работы, посвященные вопросам определения величины давления горных пород на крепь, изучения физико-механических свойств горных пород и массивов, устойчивости горных выработок появились?

Механика горных пород возникла на стыке наук?

Горные породы?

Породный массив?

Горное давление?

Геомеханика изучает?

Литологическая разность?

Механические свойства горных пород?

Механическое состояние породного массива?

Подобие в изучении движения вязкой жидкости в трубе?

π-теорема?

Получения безразмерных характеристик в теории подобия?

Два математических описания процесса будут подобны если?

Напряженное состояние элементарного объема сплошной среды?

Величина нормальных и касательных напряжений, действующих на элементарный объём среды?

Тензор напряжений?

На площади, делящие углы между главными плоскостями элементарного объёма пополам действуют?

Девиатор напряжений?

Девиатор скорости деформации?

Зависимость между девиатором напряжения и девиатором скоростей для вязкой жидкости?

Тензор деформации?

Девиатор деформации ?

Получения замкнутой системы уравнений, описывающих движение сплошной среды?

Уравнение Навье-Стокса, описывающее движение вязкой ньютоновской жидкости?

Уравнение Мора?

Уравнение для расчета расхода вязкой жидкости в трубе круглого сечения?

Уравнение неразрывности массы?

Уравнение для расчета скорости течения вязкой жидкости в трубе круглого сечения?

Уравнение для расчета перепада давления при течении вязкой жидкости на участке трубы круглого сечения?

Характер пород коллекторов?

По характеру ёмкостного пространства породы коллекторы делятся?

Эффект естественного напряженного состояния горных пород при искусственном воздействии?

Прямой метод определения естественного напряженного состояния горных пород?

Расчет горизонтальной компоненты естественного напряженного состояния пород вблизи скважины для ненасыщенных жидкостью или газом пород?

Эффективное напряжение это?

Косвенный метод определения естественного напряженного состояния горных пород?

Расчет горизонтальной компоненты естественного напряженного состояния пород вблизи скважины для ненасыщенных жидкостью или газом пород?

Напряженное состояние горных пород вблизи скважины?

Истинное напряжение?

Тензор полного напряжения при механическом взаимодействии горных пород и насыщающих их жидкостей?

При прокачивании жидкости через пористую среду к концу образца зависимость давления и эффективное напряжение?

Увеличение периметра обсадной трубы при фильтрации пластового флюида в скважину?

Сжимающая сила при ГРП?

Условие С.А. Христиановича?

При нагрузке, приложенной к внутренней поверхности трещины в процессе ГРП, изменяющейся по параболическому закону условием конечности напряжений в концах трещины будет?

Формула перехода от переменных Эйлера к переменным Лагранжа?

Формула перехода от переменных Лагранжа к переменным Эйлера?

Это закон движения точки в системе Лагранжа?

Это закон движения точки в системе Эйлера?

Движение сплошной среды по Лагранжу?

Как Эйлер рассматривал движение сплошной среды?

Тензор нулевого ранга?

Тензор второго ранга?

Ранг или валентность тензора?

Тензор первого ранга?

Идеальная жидкость?

Уравнения состояния упругого тела?

Закон Гука с учетом температурных напряжений?

Уравнение Ламе?

Выражение деформации через перемещения для задачи Ламе?

Принцип Сен-Венана?

Приложение 2