- •Введение
- •1. Роль тепловых явлений в ЭА. Допустимые температуры нагрева.
- •8. Методы решения задач конвективного теплообмена. Теория подобия и критерии подобия в задачах конвективного теплообмена.
- •9. Закономерности теплового излучения.
- •1. Закономерности нестационарного нагрева однородного проводника.
- •3. Нагрев токоведущих систем токами короткого замыкания.
- •4. Термическая стойкость токоведущих систем ЭА.
- •1. Модели стационарных задач нагрева однородного проводника.
- •2. Нагрев плоского изолированного проводника (задача о теплопроводности плоской стенки).
- •3. Задача теплопроводности цилиндрической тепловой стенки.
- •4. Стержневой радиатор: нагрев однородного проводника сосредоточенным источником тепловых потерь.
- •5. Тепловые процессы в цилиндрическом однородном проводнике с внутренним источником тепловых потерь (нагрев катушек).
- •6. Намагничивающие катушки электромагнитных механизмов постоянного тока.
- •Тема 4. Магнитные цепи ЭА.
- •1. Электромагнитный механизм. Основные понятия и определения.
- •2. Основные методы и задачи расчёта магнитных систем.
- •4. Инженерные методы расчёта магнитных проводимостей воздушных зазоров.
- •6. Магнитные сопротивления участков магнитной системы из ферромагнитного материала.
- •7. Классификация магнитных систем.
- •8. Основные дифференциальные уравнения МС.
- •9. Распределение магнитного потока и магнитного напряжения в линейной системе при односторонних нагрузках.
- •12. Инженерные методы расчёта магнитных цепей.
- •1. Рабочий цикл электромагнитного механизма.
- •2. Энергетический баланс электромагнитного механизма постоянного тока.
- •4. Потокосцепление в МС.
- •6. Формула Максвелла.
- •9. Динамические характеристики ЭММ постоянного тока. Время движения.
- •1. Особенности электромагнитных процессов в ЭММ переменного тока.
- •2. Способы снижения пульсации силы.
- •3. Электромагнитное экранирование. Магнитные сопротивления, вносимые экраном в магнитную цепь.
- •4. Особенности расчёта магнитных систем переменного тока.
- •5. Векторная диаграмма МС переменного тока.
- •6. Электрические параметры МС переменного тока. Полная векторная диаграмма МС.
- •1. Магнитные цепи с постоянными магнитами.
- •3. Принцип действия и типы поляризованных механизмов.
- •4. Тяговые характеристики поляризованных ЭММ.
- •1. Основные уравнения электромагнитного поля. Общая характеристика методов решения уравнений поля.
- •3. Квазипотенциальные магнитные поля.
- •5. Основные положения расчёта магнитных полей методом конечных элементов.
- •1. Методы определения величины и направления сил.
- •2. Электродинамические силы взаимодействия двух отрезков с током, расположенных произвольно в одной плоскости.
- •3. Графо-аналитический метод построения эпюры сил. Определение точки приложения равнодействующей.
- •6. Расчёт ЭДУ энергетическим методом.
- •7. ЭДУ в однофазной цепи переменного тока.
- •8. ЭДУ в цепях трёхфазного тока.
- •9. Понятие электродинамической стойкости.
- •10. Индукционно-динамические силы в ЭА.
- •4. Основные закономерности переходного контактного сопротивления.
- •5. Нагрев контактов. Температура контактных площадок.
- •6. Контактное нажатие.
- •2. Основные процессы в газах.
- •3. Распространение упругих возмущений в газах.
- •4. Основные законы движения газовых потоков.
- •5. Уравнение Бернулли для адиабатных потоков.
- •6. Основные закономерности газовых потоков в адиабатных условиях.
- •1. Роль дуги в коммутации электрических цепей.
- •3. Низкотемпературная плазма. Элементарные процессы в плазме. Свойства плазмы.
- •5. Стационарная дуга в неподвижной среде. Статические вольт-амперные характеристики дуги.
- •6. Модели динамической дуги. Динамические вольт-амперные характеристики дуги.
- •7. Электродуговое размыкание электрической цепи постоянного тока.
- •8. Устойчивость дуги в цепи постоянного тока.
При R = а0 : |
|
|
T = Tк |
= С2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = −S |
λ |
dT |
= 0 ; С = − |
А |
|||||||||||||||||
|
а0 |
||||||||||||||||||||
3 |
|
1 |
|
|
|
dR |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
T = − |
|
|
A |
+ |
|
А 1 |
|
+Тк |
|
||||||||||||
|
2R2 |
|
а0 |
|
R |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
T |
= Т |
|
|
|
|
= − |
|
A |
|
|
|
+Т |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
п |
|
|
|
|
R |
=a0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
к |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a0 |
А |
|
|
|
|||||
|
τ |
п |
= |
Т |
п |
− |
Т |
к |
= |
|
|
|
|
|
|||||||
|
2а02 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = i2 ρ
4π 2 λ
τп = i2 ρ
8π 2 λа02
rк = πρa0
τп = i2λρrк2
8
Формула Хольма:
|
τ |
|
= |
|
U |
2 |
|
|
|
||
|
п |
|
|
|
к |
|
|
|
|||
|
8λρ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
b. Эллиптическая модель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формула Кукекова: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arccos |
T |
|
= |
I |
|
AL |
, |
||||
к |
4λa0 |
||||||||||
где АL – число Лоренца |
Тп |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
м2 |
|
||||
А ≈ 2,3 108 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
L |
|
|
|
|
|
|
А Ом |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
При номинальных величинах и нормальной работе контактов:
τп ≈ (3 ÷10)°; Тк ≈ (273 +100)К
§6. Контактное нажатие.
Контактное нажатие – это величина силы, сжимающая контактные детали при замкнутом положении.
Вибрация контактов, обусловленная контактным нажатием, приводит к свариванию контактов и недопустима в ЭА.
Основной параметр определения контактного нажатия – это тепловой режим контактирования. a. Сферическая модель
τп = Тп −Тк = |
U 2 |
= |
i2 r 2 |
|
к |
к |
|||
8λρ |
8λρ |
|||
|
|
Корректировка осуществляется под эллиптическую модель, т.е.:
rк = 2ρa0
Рассматривается случай с одной точкой контактирования.
Fк =σсмπа02
Тп −Тк = |
I 2 |
ρ2 |
I 2 ρσсмπ |
|
|
|
= |
|
|
4а2 |
8λρ |
32F λ |
||
|
0 |
|
|
к |
Значение контактного нажатия, обеспечивающее рабочий режим: 120
|
|
|
|
Fк |
= |
|
I 2 |
ρσ |
смπ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
32λ(Тп |
−Тк ) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
b. Эллиптическая модель |
T |
= |
I |
|
AL |
= |
I |
AL |
ζπ НВ |
|||||||
arccos |
|
|||||||||||||||
|
к |
4λa0 |
|
4λ |
|
F |
||||||||||
|
Тп |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
F |
|
|
= πа |
2ζ |
НВ |
|
|
|||||
|
|
|
|
к |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Fк = |
|
|
|
I 2πA ζ НВ |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16λ2 arccos2 |
Tк |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Тп |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из формул для контактного нажатия применяется та формула, которая наиболее точно отображает работу контакта.
Если точек контактирования несколько:
|
|
|
|
I |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
πA |
ζ НВ |
|
1 |
|
I 2 К |
н2πALζ НВ |
2 |
|
Fк(однот) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
F |
= nF |
= |
n |
|
н |
L |
|
|
|
|
n = |
|
= |
Fк(однот) Кн |
≈ |
, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
к(n) |
к(1) |
|
|
16λ |
2 |
arccos |
2 Tк |
|
n |
16λ |
2 |
arccos |
2 Tк |
|
n |
|
n |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Тп |
|
|
|
|
|
Тп |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Кн – коэффициент неравномерности распределения тока
Кн =1,1 ÷1,15
Чем больше точек контактирования, тем меньше сила.
Тема 11. Основы газодинамики
§1. Основные свойства газов. Функции использования газовой среды:
1)как источник энергии – используется свойство сжимаемости газа.
2)как поглотитель энергии (электромагнитной энергии).
Наиболее важные газовые среды в электроаппаратостроении – воздух и элегаз. Параметры газовых сред:
1)давление P;
2)плотность ρ;
3)температура Т;
4)теплоёмкость С;
5)теплопроводность λ;
6)вязкость η;
7)электрическая прочность Е;
8)влажность
Основные свойства – давление, плотность и температура.
[P]= Па = мН2 ; 1атм = 0,1МПа
Давление:
1)абсолютное – учитывается давление ртутного столба;
2)относительное (избыточное), наблюдаемое на манометрах
[ρ]= мкг3
Для воздуха при р =1атм и t = 0°C :
ρ=1,29 кг
м3
Для элегаза:
ρ= 6,5 кг
м3
121
[Т]= К
Уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV = RT ,
где R – универсальная газовая постоянная
R = 8,31 |
Дж |
|
– для идеального газа |
||||||
моль |
гр |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||
R = 287 |
|
|
Дж |
|
|
– для воздуха |
|||
моль гр |
|||||||||
|
|
|
|||||||
R = 56,93 |
|
Дж |
|
|
– для элегаза |
||||
моль |
гр |
||||||||
|
|
|
|
§2. Основные процессы в газах.
Давление, плотность и температура задают внутреннюю энергию газа.
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P0 |
T |
|
DQ |
|
|
r |
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = |
Wвн + А |
||
Два варианта протекания процесса: |
|
|
|
||
1) |
V = const |
|
|
|
|
|
Q1 = |
|
Wвн = СV T |
||
2) |
P = const |
|
|
|
|
|
Q2 = A + Wвн = СP T |
||||
|
Q2 > Q1; CP > CV |
||||
|
|
СP −СV = R |
|||
|
CP =1005 ; CV |
= 716 – для воздуха |
|||
|
CP = 730 ; CV = 673 – для элегаза |
Теплоёмкость элегаза как поглотителя энергии в 2 раза эффективнее. Дополнительные величины:
1) коэффициент адиабаты:
Ка = ССP = const
V
Ka =1,4 – для воздуха Ka =1,08 – для элегаза
2) энтальпия (полное теплосодержание), характеризующая поглотительную способность среды:
h = CPT
Политропный процесс:
ρPn = const ,
где n – показатель политропы |
|
|
|
|
|||
изобарический процесс |
изохорический процесс |
||||||
P |
|
n=0 |
P |
|
n=È |
||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
V V
122
P
изотермический процесс
адиабатный процесс
V
Изотермический процесс:
Т = const ; PV = const ; n =1
Адиабатный процесс – это процесс без теплообмена с окружающей средой: n = Ка
Уравнение адиабаты:
ρPКа = const
PV Ка = const
В технических устройствах базовым процессом является адиабатный процесс.
P0V0 = RT0 ,
где P0, V0 и Т0 – это параметры начального состояния
PV = RT ,
где P, V и Т – это параметры конечного состояния
P0 V0 = T0
P V T
PV K = P0V0K = const
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
||
V |
|
|
P |
|
V |
|
|
P |
|
|
|
P |
1− |
|
|
T |
|||
|
|
|
|
K |
|
||||||||||||||
0 |
|
|
0 |
K |
|
||||||||||||||
|
|
|
= |
|
; |
|
|
= |
|
|
; |
0 |
|
= |
0 |
||||
V |
P |
|
V |
P |
P |
T |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
§3. Распространение упругих возмущений в газах.
|
P |
T |
|
K |
|
T |
|
K |
||
|
|
K −1 |
|
|||||||
|
1−K |
|||||||||
; |
|
= |
0 |
|
= |
|
|
|||
P |
T |
|
||||||||
|
|
|
T |
|
||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
поршень |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
P1 , r1 |
|
|
P0 , r0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
õ |
|
|
|
|
|
dx |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Баланс массы: |
|
|
|
|
dm1 = dm2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
dm1 |
= (ρ1 − ρ0 )Sdx ; dm2 = ρ1Svпdt |
|||||||||||||
Скорость переноса возмущения: |
(ρ1 − ρ0 )Sdx = ρ1Svпdt |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
vв = |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
dx |
= |
|
ρ1 |
vп |
|||||||
|
|
|
|
dt |
|
ρ1 − ρ0 |
|||||||||
Скорость потока (перенос массы): |
|
ρ1 − ρ0 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
vп |
= |
vв |
|||||||||
|
|
|
|
|
ρ1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принцип сохранения импульса системы – изменение импульса системы равно импульсу силы: mv = Ft
mv = ρ0 Sdx(vп − 0)= (P1 − P0 )Sdt dx = P1 − P0 1
dt ρ0 vп
123