Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по ОТЭА.pdf
Скачиваний:
58
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
2.62 Mб
Скачать

При R = а0 :

 

 

T = Tк

= С2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q = −S

λ

dT

= 0 ; С = −

А

 

а0

3

 

1

 

 

 

dR

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

T = −

 

 

A

+

 

А 1

 

+Тк

 

 

2R2

 

а0

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

= Т

 

 

 

 

= −

 

A

 

 

 

+Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

R

=a0

 

 

 

 

 

2

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2a0

А

 

 

 

 

τ

п

=

Т

п

Т

к

=

 

 

 

 

 

 

2а02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A = i2 ρ

4π 2 λ

τп = i2 ρ

8π 2 λа02

rк = πρa0

τп = i2λρrк2

8

Формула Хольма:

 

τ

 

=

 

U

2

 

 

 

 

п

 

 

 

к

 

 

 

 

8λρ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b. Эллиптическая модель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формула Кукекова:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arccos

T

 

=

I

 

AL

,

к

4λa0

где АL – число Лоренца

Тп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м2

 

А 2,3 108

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

А Ом

 

 

 

 

 

 

 

 

При номинальных величинах и нормальной работе контактов:

τп (3 ÷10)°; Тк (273 +100)К

§6. Контактное нажатие.

Контактное нажатие – это величина силы, сжимающая контактные детали при замкнутом положении.

Вибрация контактов, обусловленная контактным нажатием, приводит к свариванию контактов и недопустима в ЭА.

Основной параметр определения контактного нажатия – это тепловой режим контактирования. a. Сферическая модель

τп = Тп Тк =

U 2

=

i2 r 2

к

к

8λρ

8λρ

 

 

Корректировка осуществляется под эллиптическую модель, т.е.:

rк = 2ρa0

Рассматривается случай с одной точкой контактирования.

Fк =σсмπа02

Тп Тк =

I 2

ρ2

I 2 ρσсмπ

 

 

=

 

4а2

8λρ

32F λ

 

0

 

 

к

Значение контактного нажатия, обеспечивающее рабочий режим: 120

 

 

 

 

Fк

=

 

I 2

ρσ

смπ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32λ(Тп

Тк )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b. Эллиптическая модель

T

=

I

 

AL

=

I

AL

ζπ НВ

arccos

 

 

к

4λa0

 

4λ

 

F

 

Тп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

F

 

 

= πа

2ζ

НВ

 

 

 

 

 

 

к

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fк =

 

 

 

I 2πA ζ НВ

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16λ2 arccos2

Tк

 

 

 

 

 

 

 

Тп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из формул для контактного нажатия применяется та формула, которая наиболее точно отображает работу контакта.

Если точек контактирования несколько:

 

 

 

 

I

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

πA

ζ НВ

 

1

 

I 2 К

н2πALζ НВ

2

 

Fк(однот)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

= nF

=

n

 

н

L

 

 

 

 

n =

 

=

Fк(однот) Кн

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к(n)

к(1)

 

 

16λ

2

arccos

2 Tк

 

n

16λ

2

arccos

2 Tк

 

n

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тп

 

 

 

 

 

Тп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Кн – коэффициент неравномерности распределения тока

Кн =1,1 ÷1,15

Чем больше точек контактирования, тем меньше сила.

Тема 11. Основы газодинамики

§1. Основные свойства газов. Функции использования газовой среды:

1)как источник энергии – используется свойство сжимаемости газа.

2)как поглотитель энергии (электромагнитной энергии).

Наиболее важные газовые среды в электроаппаратостроении – воздух и элегаз. Параметры газовых сред:

1)давление P;

2)плотность ρ;

3)температура Т;

4)теплоёмкость С;

5)теплопроводность λ;

6)вязкость η;

7)электрическая прочность Е;

8)влажность

Основные свойства – давление, плотность и температура.

[P]= Па = мН2 ; 1атм = 0,1МПа

Давление:

1)абсолютное – учитывается давление ртутного столба;

2)относительное (избыточное), наблюдаемое на манометрах

[ρ]= мкг3

Для воздуха при р =1атм и t = 0°C :

ρ=1,29 кг

м3

Для элегаза:

ρ= 6,5 кг

м3

121

[Т]= К

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

PV = RT ,

где R – универсальная газовая постоянная

R = 8,31

Дж

 

– для идеального газа

моль

гр

 

 

 

 

 

R = 287

 

 

Дж

 

 

– для воздуха

моль гр

 

 

 

R = 56,93

 

Дж

 

 

– для элегаза

моль

гр

 

 

 

 

§2. Основные процессы в газах.

Давление, плотность и температура задают внутреннюю энергию газа.

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P0

T

 

DQ

 

 

r

0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q =

Wвн + А

Два варианта протекания процесса:

 

 

 

1)

V = const

 

 

 

 

Q1 =

 

Wвн = СV T

2)

P = const

 

 

 

 

Q2 = A + Wвн = СP T

 

Q2 > Q1; CP > CV

 

 

СP СV = R

 

CP =1005 ; CV

= 716 – для воздуха

 

CP = 730 ; CV = 673 – для элегаза

Теплоёмкость элегаза как поглотителя энергии в 2 раза эффективнее. Дополнительные величины:

1) коэффициент адиабаты:

Ка = ССP = const

V

Ka =1,4 – для воздуха Ka =1,08 – для элегаза

2) энтальпия (полное теплосодержание), характеризующая поглотительную способность среды:

h = CPT

Политропный процесс:

ρPn = const ,

где n – показатель политропы

 

 

 

 

изобарический процесс

изохорический процесс

P

 

n=0

P

 

n=È

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V V

122

P

изотермический процесс

адиабатный процесс

V

Изотермический процесс:

Т = const ; PV = const ; n =1

Адиабатный процесс – это процесс без теплообмена с окружающей средой: n = Ка

Уравнение адиабаты:

ρPКа = const

PV Ка = const

В технических устройствах базовым процессом является адиабатный процесс.

P0V0 = RT0 ,

где P0, V0 и Т0 – это параметры начального состояния

PV = RT ,

где P, V и Т – это параметры конечного состояния

P0 V0 = T0

P V T

PV K = P0V0K = const

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

V

 

 

P

 

V

 

 

P

 

 

 

P

1

 

 

T

 

 

 

 

K

 

0

 

 

0

K

 

 

 

 

=

 

;

 

 

=

 

 

;

0

 

=

0

V

P

 

V

P

P

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

§3. Распространение упругих возмущений в газах.

 

P

T

 

K

 

T

 

K

 

 

K 1

 

 

1K

;

 

=

0

 

=

 

 

P

T

 

 

 

 

T

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

поршень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

P1 , r1

 

 

P0 , r0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

õ

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Баланс массы:

 

 

 

 

dm1 = dm2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dm1

= (ρ1 ρ0 )Sdx ; dm2 = ρ1Svпdt

Скорость переноса возмущения:

(ρ1 ρ0 )Sdx = ρ1Svпdt

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vв =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

=

 

ρ1

vп

 

 

 

 

dt

 

ρ1 ρ0

Скорость потока (перенос массы):

 

ρ1 ρ0

 

 

 

 

 

 

 

 

vп

=

vв

 

 

 

 

 

ρ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принцип сохранения импульса системы – изменение импульса системы равно импульсу силы: mv = Ft

mv = ρ0 Sdx(vп 0)= (P1 P0 )Sdt dx = P1 P0 1

dt ρ0 vп

123