- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 1
№ 1. Выписать члены :
№ 2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
№ 3. Найти сумму ряда: .
№ 4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
№ 5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
№ 6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
№ 7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
№ 8. Исследовать сходимость рядов:
.
№ 9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
№ 10. Исследовать ряды на сходимость:
.
№ 11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
№ 12. Написать три первые члена разложения функций в ряд Тейлора:
№ 13. Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложение в ряд по степенямx производной этой функции.
Исследовать полученный ряд на сходимость.
№ 14. Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.
№ 15. Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:
.
№ 16. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].
№ 17. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 2
№ 1. Выписать члены :
№ 2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
№ 3. Найти сумму ряда: .
№ 4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
№ 5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
№ 6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
№ 7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
№ 8. Исследовать сходимость рядов:
.
№ 9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
№ 10. Исследовать ряды на сходимость:
№ 11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
№ 12. Написать три первые члена разложения функций в ряд Тейлора:
№ 13. Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложениев ряд по степеням x производной этой функции. Исследовать полученный ряд на сходимость.
№ 14. Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.
№ 15. Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:
.
№ 16. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].
№ 17. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 3
№ 1. Выписать члены :
№ 2. Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
№ 3. Найти сумму ряда: .
№ 4. Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
№ 5. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
№ 6. Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
№ 7. Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
№ 8. Исследовать сходимость рядов:
.
№ 9. Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
№ 10. Исследовать ряды на сходимость:
№ 11. Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
№ 12. Написать три первые члена разложения функций в ряд Тейлора:
№ 13. Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложениев ряд по степеням x производной этой функции. Исследовать полученный ряд на сходимость.
№ 14. Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.
№ 15. Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:
.
№ 16. Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].
№ 17. Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»