Razmernye_tsepi

Общие сведения

Качество машин и приборов обеспечивается в числе других мер точностью расположения деталей, узлов и механизмов, образующих конечные изделия. При этом число операций, связанных с подгонкой деталей и регулирования их положения в процессе сборки, должно сводиться к минимуму. Зазоры, предельные размеры и другие параметры,

координирующие взаимное положение собираемых объектов, как правило,

зависят от режимов работы, конструктивных, технологических и эксплуатационных особенностей деталей, узлов и конечных изделий,

поэтому часто взаимосвязь между предельными размерами и допусками собираемых деталей и узлов устанавливают с помощью расчетов,

основанных на теории размерных цепей.

Основные понятия, методы расчета линейных и угловых цепей определяются по РД 50-635-87.

Под размерным анализом понимают совокупность расчетно-

аналитических процедур, осуществляемых при разработке и анализе конструкций и технологических процессов, включающая:

- при разработке и анализе конструкций, определение или проверку необходимых и достаточных требований к точности размеров, формы,

взаимного расположения поверхностей, осей и образующих,

обеспечивающих нормальное функционирование изделий и их элементов;

- при разработке и анализе технологических процессов обработки,

выявление и расчет номинальных и предельных значений технологических размеров, определяемых условиями выполнения процесса обработки;

вычисление номинальных и предельных значений всех промежуточных размеров по всем переходам и операциям процесса обработки;

- выявление технологичной (с позиции механической обработки)

расстановки размеров заготовок;

- расчет номинальных и предельных значений размеров заготовок;

1

- при разработке и анализе технологических процессов сборки,

проверку собираемости сборочных единиц, комплектов и изделий;

-обеспечение заданных предельных значений выходных характеристик изделия или его элементов путем задания экономических норм точности для элементов, входящих в состав изделия, или решение обратной задачи;

-выбор типа сборки по уровню взаимозаменяемости.

Таким образом, размерный анализ способствует обеспечению качества и технологичности изделий, их элементов и заготовок, получению размеров и предельных отклонений, необходимых для заполнения технологических карт, операционных эскизов, чертежей заготовок и наладок, составление управляющих программ, расчеты режимов резания и норм времени и, в

конечном счете, минимизации издержек производства.

Термины и понятия

Размерная цепь – это размеры, расположенные по замкнутому контуру в определенной последовательности, связывающие поверхности и оси детали или деталей, взаимное положение которых требуется определить.

Основное свойство размерной цепи – замкнутость.

Звеньями размерной цепи называются все размеры, составляющие размерную цепь.

Звеньями размерной цепи могут быть: диаметры, длины, углы,

отклонения, зазоры.

По взаимному расположению звенья размерной цепи делятся на:

-плоские (все звенья расположены в одной плоскости или в нескольких параллельных плоскостях);

- пространственные (звенья расположены в нескольких параллельных плоскостях);

-линейные (звеньями являются любые линейные размеры).

2

Все звенья, принадлежащее одной размерной цепи удобно обозначать какой-либо буквой алфавита, снизу справа ставится индекс, обозначающий порядковый номер звена. Например, , .

В размерную цепь входят только те размеры, которые необходимы для решения конструкторских, технологических, измерительных задач.

Все звенья размерной цепи делятся на замыкающее и составляющие.

Замыкающим звеном размерной цепи называют звено, являющиеся последним в результате его решения.

В сборочных целях замыкающим звеном обычно является зазор или натяг, либо величина осевого допускаемого смещения детали. В подетальной размерной цепи замыкающий размер может быть определен после установления последовательности обработки размеров.

Составляющие звенья делятся по своему влиянию на замыкающий размер на 2 группы: увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающим называют звено, при увеличении которого замыкающее звено увеличивается. При обозначении над такими звеньями ставят значок стрелки, направленной вправо. Например, .

Уменьшающим называют звено, при увеличении которого замыкающее звено уменьшается. При обозначении над такими звеньями ставят значок стрелки, направленной влево. Например, .

Рассчитать размерную цепь - значит найти неизвестные параметры звеньев размерной цепи (значение размеров и его отклонений).

С помощью размерных цепей решают 2 вида задач:

-прямую;

-обратную.

Прямая задача: в большинстве случаев решается при конструировании,

то есть осуществляется проектный расчет, когда известны параметры замыкающего звена, а необходимо найти параметры составляющих звеньев.

Обратная задача: преимущественно решается при разработке

технологических процессов изготовления и сборки изделий, то есть когда

3

известны параметры составляющих звеньев, а необходимо найти параметры замыкающего звена.

В настоящее время для достижения точности замыкающего звена различают следующие методы: полной взаимозаменяемости (метод mах-min)

и неполной взаимозаменяемости.

Метод неполной взаимозаменяемости разделяют на:

-теоретико-вероятностный метод;

-групповой взаимозаменяемости (селективной сборки);

-пригонки;

-регулирования (метод применения неподвижых компенсаторов).

1. Метод полной взаимозаменяемости (метод mах-min)

Общая характеристика

Метод полной взаимозаменяемости – метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается у всех объектов путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.

Технологический процесс сборки при этом сводится к присоединению деталей в соответствии с установленным характером сопряжения без выполнения какой-либо пригонки, подбора деталей или регулирования их взаимного положения.

Достоинства метода

-простота и экономичность сборки, применение поточных организационных форма сборочных процессов, высокий уровень механизации и автоматизации сборочных процессов;

-возможность широкого кооперирования заводов, развитие специализированных предприятий с высоким уровнем автоматизации;

-возможность организации легкого, быстрого и дешевого ремонтных изделий, упрощение системы изготовления запасных частей и т.д.

4

Недостатки метода

Требует повышенной точности составляющих звеньев размерных цепей.

В многозвенных цепях требуемая точность может существенно повышать среднюю экономическую и достигаемую существующими методами обработки.

Область применения

Подходит для короткозвенных размерных цепей или в случае, когда к замыкающим звеньям многозвенных цепей не предъявляют высоких точностных требований.

Последовательность расчета

1.1. Определяют средний допуск на все составляющие звенья

где - поле допуска замыкающего звена, [мм];

m – число звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено.

1.2. Назначаются допуски на каждое составляющее звено размерной цепи, исходя из условия:

где - поле допуска i-го составляющего размера, [мм].

Назначение полей допусков на составляющие звенья может осуществляться при помощи 2-х способов: способов равных допусков и равных квалитетов.

1.2.1. Способ равных допусков

Способ равных допусков применяется тогда, когда составляющие размеры близки по величине или принадлежат одному интервалу размеров в таблице допусков. При использовании данного способа все составляющие звенья размерной цепи имеет одинаковый допуск.

5

(1.1).

1.2.2. Способ одного квалитета (равноточных допусков)

При использовании способа одного квалитета допуски на составляющие звенья размерной цепи назначаются в пределах одного квалитета. Выбор квалитета осуществляется подбором наиболее близкого расчетного значения формулы допуска к теоретическому ( )

(Таблица № 1.1).

Таблица № 1.1

Формулы допусков квалитетов от 5 до 16 [ГОСТ 25346-82]

Формулу допуска определяют по формуле:

(1.4.)

где i – единицы допуска составляющих звеньев;

- поле допуска замыкающего звена, [мкм].

Единицы допуска составляющего звена определяются по формуле:

(1.5.)

где D – среднегеометрический размер для интервала размеров, [мм].

Среднегеометрический размер D можно рассчитать по формуле:

6

где св – начальный размер интервала размеров, которому принадлежит составляющий размер, [мм];

до – конечный размер интервала размеров, которому принадлежит составляющий размер, [мм].

По выбранному квалитету назначают допуски на соответствующие звенья размерной цепи (Приложение А). Корректируют назначенные допуски согласно формуле (1.2).

1.3.Назначают отклонения на составляющие звенья размерной цепи.

Отклонения для составляющих звеньев размерной цепи назначают по правилу: для увеличивающих звеньев в системе отверстия, для уменьшающих – в системе вала.

1.4. Осуществляют проверку правильности назначения отклонений по формуле:

(1.7.)

(1.8)

где - верхнее и нижнее отклонение замыкающего звена соответственно, [мкм];

- верхнее и нижнее отклонение увеличивающих звеньев соответственно, [мкм];

- верхнее и нижнее отклонение уменьшающих звеньев соответственно, [мкм].

Пример расчета размерной цепи по методу полной взаимозаменяемости

при помощи равных допусков

7

Рис. 1. Размерная цепь

1. Определяем средний допуск составляющих звеньев по формуле

(1.1):

2.Назначаем допуск:

.

3. Проверяем правильность назначения полей допусков по формуле (1.2):

– верно

4.Назначаем отклонения на соответствующие звенья размерной цепи, кроме одного: , , , .

5.Находим значение верхнего и нижнего отклонения для звена 2

при помощи формул (1.7) и (1.8), соответственно.

Для верхнего отклонения: . 0 = (+0,075 +0,075+ ) – (-0,075)

Для нижнего отклонения: . -0,3 = (0 + ) – 0 = -0,3.

Таким образом, .

8

Пример расчета размерной цепи по методу полной взаимозаменяемости

при помощи равных квалитетов

1.Определяем средний допуск составляющих звеньев по формуле

(1.1):

18 мм. Отнесение размера к данному интервалу определяется тем фактом,

что данный размер относится к увеличивающему, а следовательно, его отклонения будут назначены в системе отверстия и средний размер будет больше номинального размера. Найдем среднегеометрическое для данного

3. Определяем значение формулы допуска:

9

Согласно Таблицы № 1 наиболее приближенное значение к рассчитанному имеет 9 квалитет (40i). Следовательно, принимаем, что все допуски на составляющие размеры будут назначены по 9 квалитету (Таблица № 2).

Произведем проверку назначения полей допусков по формуле (1.2):

Следовательно, необходима корректировка назначенных допусков на величину 0,004 мм. Скорректируем значение назначенных допусков для размера на 0,004 мм и сведем в таблицу № 3.

(Таблица № 4). Расположение отклонений для данного размера будут найдены из формулы (1.7-1.8).

Таблица № 4

10