[Maikl_Polani]_Lichnostnoe_znanie_na_puti_k_postk(BookZZ.org)

сvждения, который необходим для приложения формул ъ1еханики к фактам опыта. Рассмотрим для примера дви­ жение планеты вокруг Солнца. В механике Ньютона су­ ществует точная формула, которая позволяет на основе валиЧНЫХ данных вычислить конфигурацию этой системы двух тел, как для самого далекого будущего, так и для самогО отдаленного прошлого. Если мы наблюдаем эту планету с Земли, нам достаточно знать ее долготу /lo/ и восхождение /lo/ в момент времени чтобы вычислить любую пару /l/ и /е/ для любого времени [г]. Такого рода операция не имеет совершенно никакой личностной ок­ раски и может быть проделана машиной, автоматически как предсказание одних эмпиричесиих явлений на осно­ ве друПIХ, предшествующих им эмпирических явлений, вполне безличным образом. Но здесь мы забываем о том, что цифры, выражающие долготу, восхождение и время, которые входят в формулу небесной механики, - это не вмпирические фанты. Фактом является считывание дан­ ных с приборов в определенной обсерватории, считыва­

ние, из которого мы извлекаем данные, составляющие ос­ нову вычислений, и когорым мы проверяем результаты этих вычислений. Получение данных и проверна дан­ ных - <)1'01' подлинный мостик между считыванием и вы­

числениями - не может быть полностью автоматическим. Ибо корреляция цифр, полученных с помощью измере­

ния и подставленных в теоретическую формулу, и соот­ ветствующего считывания данных с прибора. основыва­ ется на оценке ошибок наблюдения, оценке, которую

нельзя задать с помощью правил. Неопределенность здесь обусловлена в первую очередь статистическими флуктуа­

циями ошибок наблюдения, которые мы еще рассмотрим в дальнейшем. Благодаря этим случайным ошибкам мы Можем лишь выводить из одних вероятных величин цру­

ГИе вероятные величины, и, поскольку между Этими ря­ дами цифр нет строгой зависимости, весь процесс явля­ ется в большой степени неопределенным. Кроме этих флуктуаций, всегда существует еще опасность система­ тнческих ошибок Даже предельно механическая пропаду­

ра предполагает наличие личных умений, которые могут

стать источником искажений.

В этой СВЯ3~ можно вспомнить известный случай, ког­ да норолевскии астроном Николас Маскелейн прогнал

своего ассистента. Канвебрука за то, что тот постоянно

фиксировал прохождение светил более чем на полсекунды

41

позже, чем он, его руководитель 1. Маскелейн не понимал, что внимательный и осторожный наблюдатель может до­ пускать такой систематический сдвиг 110 времени из-за того, что он использует определенный метод наблюдения, 20 лет спустя это понял Бессель, чем разрешил это разно­ гласие, реабилитировав с некоторым запозданием Кввке­ брука и положив тем самым начало экспериментальной

психологии, которая с тех пор утверждает, что везде и

всюду можно ожидать такого рода индивидуальные раа­

личин восприятия. Поэтому мы всегда должны предпо­ лагать наличие каких-то личностных особенностей, кото­

рые могут вносить систематические искажения в резуль­

таты считывания данных 2.

1 ВОТ запись, сделанная Маскелейном 31 июля 1795 Г.: «Я счи­ таю необходимым отметить, что мой ассистент м-р Дэвид Нин­ небрук... начиная: с августа прошлого года записывал их (транзи­ ты) на полсекунды позже, чем ему следовало бы соответственно моим наблюдениям; в январе следующего, 1796 г. его ошибки воз­ росли до 8/10 секунды. Поскольку он, к несчастью, совершал эту ошибку в течение длительноговремени, прежде чем я это заметил, и не собирался, как мне показалось, перестравваться,я, хотя и не без сожаления... расстался с ним» (Цит. по: D u n с о m Ь е R. L.

Personal Equation in Astronomy. - In: "Рор. Аввгоп.", 1945, 53, 2-13, 63-76,110-121, р. 3).

1 Я мог бы проиллюстрировать это цитатой из Х. Н. Рассела, замечательного астронома, работавшего в Принстоне, который пи­ шет о «в высшей степени неприятных ошибках», характерных для того или иного наблюдателя, использующего современный транаи­

томикрометр (Russel Н. N., Dugan R. S. and Stewart J. Q. Rewision of С. А. Young's Mannal of Astronomy 1. The Solar System,

Boston, 1945, р. 63). Но вместо этого я приведу более близкий для

всех нас пример, хотя он и уведет нас чуть-чуть в сторону от ос­ новного рассуждения. Присуждение первого места на скачках 5 Англии всегда требовало высочайшего мастерства оценки. Эта аа­ дача обычно поручалась правлению Клуба жокеев, пока не появи­ лась фотокамера, делавшая снимок в момент финиша, что позво­ лило каждый раз решать вопрос о перввнстве точно и однозначно. Однако несколько лет тому назад цокойный А. М. 'Гьюринг по­ казал мне фотографию, запечатлевшую финиш одной из скачек, на которой видно, что НОС одной из лошадей на какую-то долю дюйма опережает нос другой лошади, но морда второй лошади уд­ линена примерно на шесть дюймов благодаря тому, что изо рта

еев момент съемки вырвался клок цены, и опережает морду ее­

соперницы. Поскольку такая ситуация не была предусмотрена пра­ вилами, этот случай был специально рассмотрен правлением Клу­ ба и первенство присуждено в соответствии с личными суждения­ ми членов правления. Тьюринг вручил мне эту фотографию как яркое подтверждение моих мыслей о том, что даже самые объек­ тивные методы наблюдения часто оказываются весьма нвопреде-,

ленными.

42

Эта неопрецелеяность в считывании данных, которая

ее подчиняется никаким правилам, обычно выявляется в ходе многократных аспытавий. И тем не менее она способна породить сомнения в применамости любого набо­ ра конкретных правил,а без этого невозможно никакое научное исследование, не может быть достигнут никакой науЧНЫЙ результат. Здесь мы сгалкиваемся с тем обстоя­

тельствоМ, что личное участие ученого присутствует даже

втех исследовательских процедурах, которые представ­

ляются наиболее точными.

Существует и еще более широкая область, в которой

личное участие ученого несомненно: это - деятельность,

связанная с верификацией любой научной теории. Вопре­

ки распространенному мнению несостоятельность науч­ ной теории доказывается вовсе не раСХОJКдением теорети­ ческих прецскаванвй и наблюдаемых явлений. Такие расхожлевия часто описываются как аномалии. За 60 лет до открытия Нептуна ученые начали наблюдать отклоне­ ния в движениях планет, которые нельзя было объяснить их взаимодействием. В то время большинство астрономов не обратили на это внимания и отнесли эти феномены н разряду аномалий в надежде, что когда-нибудь предста­ вител случай объяснить их без ущерба - хотя бы без существенного ущерба - для теории гравитации Ньютона. Обобщая, можно сказать, что в научном исследовании всегда имеются какие-то детали, которые ученый не удо­ стаивает особым вввмавием в процессе верификации точной теории. Такого рода личностная избирательность является неотъемлемой ч~ртой науки.

3. Вероятностные суждения

И все жв теории классической физики отличаются от всех остальных научных теорий тем, что события, кото­ рые способны их опровергнуть, являются в принципв воз­ МОJКными. Можно, например, доиустить, что Солнце вме­ сте с одной из вращающихся вонруг него планет огодва­ нуто так далеко от всех остальных небесных тел, что их гравитационные влияния можно не принимать во внима­

ние и что нам об этом известно. Если затем предполо­

Жить (для целей нашего рассужцения}, что мы можем в наблюдении точно фиксировать положенив этой планеты

через определенные интервалы времени, то формулы ив­ ~aImки обретут способность предсказывать события впол-

43

не безличным образом. В таком случае эти формулы были бы прямо опровергнуты тем фактом, что планета в дан­ ный момент времени не оказалась в предснаванном ме­ сте. Откяонение, даже самое незначительное, повлекло бы за собой полную дискреднтацию теории.

Таким допущением мы можем хотя бы в воображе­ нии восстановить представление о безличном характере­ знания в классической механике. Но этот прием сразу же перестает действовать при переходе в область вероят­ ностных суждений. Вероятностные суждения не могут

прямо противоречить опыту, даже если мы допустим, что

нам удалось элиминировать все внешние источники воз­

мущений и все ошибки наблюдения. Единотвеннан слож­ ностъ в демонстрации этого факта - это его очевидность; никто не готов воспринять его во всей еГ0 простоте, аная,

что по этому поводу написано множество толстых книг, в

которых нигде это ясно не сказано.

Н проиллюстрирую свой тезис на примере опиоанин атома водорода в квантовой механике. Здесь каждой точ­ ке бесконечного пространства приписано некоторое зна­ чение функции f (r), где пероменной является расстояние r от ядра. Это значение представляет собой вероятность обнаружить электрон атома водорода в данной точке про­

странства или во всех остальных точках, расположенных

на таком же расстоянии r от ядра. Никакое мыслимое событие не может вступить в противоречив с этим утвер­

ждением, поскольку оно основано на допущении, что

электрон может находиться, а может и не находиться в: определенной точке при определенных условиях.

Рассказывают историю про одного владельца собаки, который был страшно горд воспитанием своего любимца. Когда бы он ни скомандовал: «Эй! Придешь ты или не­ придешь!», собака всегда либо приходила, либо нет. Именно так ведет себя электрон, управляемый вероят­

ностными законами.

Утверждения такого рода двусмысленны по самой своей сути; может даже покааагься, что они бессодержа­ тельны. Однако если есть какой-то смысл (а я убежден, что он есть) приписывать численное значение вероятно­ сти обнаружить электрон в определенной точке простран­

ства при определенных условиях, то это все-таки нечто

большее, чем простая неопределенностъ. И если мы не можем вывести И3 этой вероятностной характеристики каких-то более однозначных суждений, мы тем не менее

44

можем руководствоваться этим знанием как ориентиром для нашего личного участия в том событии, к которому

относится вероятностное высказывание.

На самом деле нетрудно признать возможность наше­ го прямого участия в случайных событиях; для этого надо лишь оставить на минуту позицию изощренного объекти­ визма и обратиться к обыденной жизни. Мы сплошь и ря­ дом описываем какие-то события как удивительное ств­ чение обстоятельств; у каждого есть свои воспоминания об удачах или неудачах. Это события, которыми управ­ ляет случай. Мы можем квалифицировать и оценивать их гаким образом еще до того, как эти события наступили,

или же после того, как они проиаошли, и, если их вероят­

ность имеет численное выражение, это может быть для нас довольно существенным ориентиром. Если я прини­ маю вероятностное суждение, что при бросании двух игральных костей сдвоенная шестерка выпадает три ра­ за подряд в одном случае из 46 656, я буду знать, что на это надеяться не стоит; но если это все-таки проивойдет, я буду удивлен и степень моего удивления будет обратно пропорциональна вероятности этого события. Таково мое личное участие в событии, к которому относится вероят­

ностное суждение; это я и расцениваю как подлинное

значение его вероятности.

Сказанное не означает, что я приписываю вероятности события субъективное значение - будь то вероятность обнаружить в данной точке пространства электрон или шанс выбросить сдвоенную шестерку. Я приписываю моей оценке вероятности универсальное значение, не­ смотря на то обстоятельство, что она не является пред­ сказанием, которому могло бы противоречить накое-либо Мыслимое событие. В следующей главе я укажу на ши­ рокую область абсолютно валидных оценок, имеющихся

вточных науках, для которых не может существовать

опровергающих их событий.

Между тем в определенном смысле события могут ста­ вить под сомнение (но не опровергать) вероятностное ут­ верждение. Если ожидания, основанные на вероятностном суждении, оказываются многократно обманутыми и про­ Исходящие события в свете данного вероятностного суж­ дения кажутся совершенно нввероятвыми, мы можем на­ чать подозревать, что оно некоррекгно. Процесс установ­ ления несостоятельвоств определенного статистического утверждения был систематически разработан сэром Ро-

45

.нальдом Фишером в его знаменитом труде «Планирование

эксперимента» .

Приведу схему рассуждений Фишера применительно к эксперименту Чарльза Дарвина, в котором выясняется

сравнительное влияние самоопыления и перекрестного опыления на высоту растений 1. Из двух групп растений,

полученных в результате самоопыления и перекрестного

опыления, было отобрано по 15 растений; они были слу­ чайным образом сгруппированы в 15 пар, которым соот­ ветствовали 15 значений разницы в их высоте (измерен­ ной в восьмых долях дюйма), обозначенных Х), Х2, Хз...;

среднее значение обозначалось Х. Численное значение Х

показало, что в среднем растения, полученные в резуль­

тате перекрестного опыления, были на 20,93 восьмой доли дюйма длиннее, чем растения, полученные в результате самоопыления. Существо вопроса заключается далее в том, случайна эта разница или нет. Чтобы это выяснить, МЫ цояжны сравнить величину этого различия с равбро­ Сом случайных вариаций, имеющихся в наших выборках.

Х будет прианана значимой только в том случае, если она будет значительно превосходить пределы этих вариа­ ций. Стандартное отклонение о вь~исляется по следую­ щей формуле

r -

а=У ~(X-X)2,

/4х/5

которая в нашем случае дает значение 0=9,746 восьмой доли дюйма. ИЗ этого следует, что Х больше стандарт­ ного отклонения в высоте растений. Но все-таки остается вопрос, в достаточной ли степени Х превосходит О, чтобы

считать результат веслучайным.

Ответить па этот вопрос - еначиз: подвергпуть верояг­ носгное сцжбение опытному испытанию. Посмотрим, как

это делает Фишер. Он рассматривает отношение X!a=t,

которое оказывается равным 2,148; затем он обращается к таблице, дающей значение вероятности t в случае 14 не­ зависимых испытаний, и устанавливает, что t=2,148 до­ стигается в 5% случаев.

Если мы принимаем гипотезу, что наши результаты случайны (Фишер называет ее нулевой гипотезой), то ве-

46

роятность получить именно такой результат, какой полу­ qиЛСЯ У нас, составляет меньше 5 %. Нас должен был бы удивить этот результат в такой же степени, как если бы

мы вытащили черный шар из корзины, где, как мы знаем, всего 5 черных шаров на сотню. Теперь представьте себе, что мы сами положили в корзину 95 % белых шаров и

5% черных, затем перемешали шары и, вытащив один ИЗ них наугад, обнаружили, что он черный. Мы испытаем

удивление, но при этом сохраним уверенность, что чер­ ный шар был в корзине, так как мы сами его туда поло­ жили. Однако с нулевой гипотезой дело обстоит иначе. В ЭТОМ случае сэр Рональд Фишер полагает (и я готов за ним последовать), что мы должны отказаться от пред­

положения, что самоопыление или перекрестное опыление

не оказывает никакого влияния на высоту растений, по' скольку вероятность результатов Дарвина, будучи мень­ ше 5 %, опровергает наше предположение.

Мы, конечно, можем принять к свецению рекомендуе­ мую Фишером стандартную процедуру опровержения ну­ левой гипотезы, которая основана на исключении вероят­ ностей, меньших 5 %. Но в то же время совершенно оче­

видно, что эта процедура применима лишь к гвпотетвче­

ским суждениям, более или менее сходным с суждениями

вситуации Дарвиновского эксперимента, но никак не к

таким безусловным предположениям, каким является

наличие черных шаров в корзине, в которую мы сами их

положили.

Бесспорно, реальная серия маловероятных событий может поколебать наши исходные суждения об их веро­ ятносги, даже если они достаточно основательны. Экспе­

рименты по отгадыванию карт, проведенные Райлом в

США и Соулом в Англии, убедили наблюдателей в несо­

стоятельности нулевой гипотезы, которая в данном слу­ чае заключалась в том, что отгадываемая карта никак не

Влияет на процесс отгадывания. Но в таких случаях, что­

бы покояебатъ убеждения экспериментаторов, ввроят­

ность полученных результатов, оцениваемых на основе ну­

левой гипотезы, должна быть значительно меньше 5010. Безусловно, нет предела той уверенности, которую мы

можем вкладывать в нулевую гипотезу, как нет и какой­ то Определенной нижней границы вероятности событий, KOT~pыe, по нашему мнению, происходят без ущерба для

вгой гвпотевы. Из этого следует что никакое событие

даже самое невероятное, не може; противоречить вероят~

41

постному суждению. Противоречие может быть установ­ лено только актом личной оценки, который отвергает

определенные возможности как слишком маловероятные для того, чтобы быть истинными.

4. Вероятность предложений

Мы можем существенно прояснить наши представле­ ния о личностном знании в сфере случайных событий,

если противопоставим их некоторым современным кон­

цепциям, авторы которых стремятся как раз исключить

из этой сферы элемент личностного знания. Следуя за

ними, мы должны утверждать, что вероятностные суж­

дения относятся не к объектам, но к предложениям. Та­

кая интерпретация вероятности, впервые предложенная

ДЖ. М. Кейнсом в его «Трактате о вероятности», опуб­ линованном в 1921 г., преобладает в современной теории вероятностей.

Если вернуться к исследованию влияния самоопыле­ НИЯ и перекрестного опыления на высоту растений, про­ веденному Дарвином, то в свете этой интерпретации мы должны считать его результатом предложение Н - «пе­ ренрвотное опыление увеличивает высоту растений», ного­ рое мы сочли вероятным на основании данных, обозначен­ ных Е - «средняя величина 15 наблюдавшихся различий в высоте растений в 2,148 раза больше, чем величина стан­ дартной ошибки в случае 15 независимых испытаний». Таким образом, мы можем установить между двумя пред­ ложениями вероятностное отношение Р (Н/Е), которое является суждением не относительно событий, но относи­ тельно предложений. Некоторые авторы описывают та­

Кого рода результат как определенную степень уверенно­ сти в Н, основанной на данных Е, что в симвояической записи выглядит ган: Рь(Н/Е).

Однако такой анализ не соответствует действителыюй практике или по крайней мере приемлемой врактике. На­ мерение Дарвина ааключалось в установлении влияния перекрестного опыления на рост растений, а не в уста­

новлении отношения между предложением, выражающим эту зависимость, и предложением, описывающим резуль­ таты измерения высоты некоторых растений. Когда Райв предпринял исследование процесса угадывания карт, он хотел выяснить, существует ли экстрасенсорное восприя­ тие, а не установить отношение между утверждением су"

48

применяя статистический метод, как это делалось в экс­ периментах Дарвина или Райна или как это делается еже-­ дневно, когда мы бросаем монету, наши утверждения представляют собой сцжбения о вероясных событиях, но не вероятностые суждения о событиях.

Наши логические доводы умножатся, если мы обра­ тимся к результатам психологических наблюдений над

ожиданиями животных и человека при предъявлении им рядов варьирующих событий. Эксперименты Хамфриса показали, что люди приобретают привычку мигать при

предъявлении светового сигнала, как в случае, если сиг­ пал неизменно сопровождается направлением в глаза испытуемого струи воздуха, так и в том случае, если струя воздуха сопровождает световой сигнал лишь время от времени, случайным образом. Но если прекратить по­

давать струю воздуха, то выясняется, что эта привычка оспована на ожиданиях разного типа. Люди, прввыншие К первому способу предъявления, теряют привычку ми­ гать практически сразу, те же, кто подвергалея воздей­ ствию по второму способу, сохраняют привычку мигать надолго. Яркой иллюстрацией этого эффекта является

эксперимент по статистическому угадыванию, в котором световой сигнал в одном случае всегда сопровождался

появлением другого светового стимула, а в другом - лишь

в 50% случаев, т. е. случайным образом. Пройдя таким образом тренировочные испытания, люди в первом слу~

чае угадывали появление второго светового стимула с ча­

стотой 100%, а во втором-с частотой в среднем 50%. Как свидетельствуют графики, после того как прецъяв­

ление второго светового стимула совершенно иренрати­ лось, испытуемые первой группы довольно быстро пере­ стали ожидать, что он может появиться снова, в то время как у испытуемых второй группы вначале увеличился процент правильных угадываний, а затем постепенно так­

же исчезло ожидание появления второго светового сти­

мула '.

Ожидания, возникающие у испытуемых первой груп­

reactions.- In: «Г. ехр. Psychol.», 1939,25, р. 141-158. Acquisition and extinction of verbal expecta.tions in а situation analogous to сошй­

50