ОАФИ-Метод.указ-версия для студентов
.pdf11
предложение задает связь между значениями терминов
6.5) объем > 0
объем не может иметь значение, равное 0 6.6) масса > 0
масса не может иметь значение, равное 0 7) Запишем программу на языке Паскаль для решения задач предметной
области. Все размерные понятия моделируются в программе переменными вещественного типа, а скалярные – переменными, имеющими тип "перечисление".
Program Массы;
var объем, масса : real;
вещество: (железо, медь, серебро, золото); pl: real; (* вспомогательная переменная *)
{ описание процедуры ввода значения вещества } procedure ввод_значения_вещества;
{в данном языке элементы типа "перечисление" }
{не имеют внешнего представления }
{поэтому ввод скалярного значения заменяется }
{вводом строки или числа }
var vv: byte; begin
{ ввод исходных данных до тех пор, пока не будут заданы правильные значения}
repeat
writeln('введите вещество: 1- железо, 2 – медь, 3 – серебро, 4 – золото');
readln (vv);
if (vv < 1) or (vv > 4) then writeln("неправильное задание вещества"); until (vv >= 1) and (vv<=4);
case vv of
1:вещество:= железо;
2:вещество:= медь;
3:вещество:=серебро;
4:вещество:= золото;
end;
end;
{ основная программа } begin
repeat
writeln('введите значение объема'); readln (объем);
if объем <= 0 then writeln("объем задан не правильно"); until объем > 0;
ввод_значения_вещества; { в данном языке нет условных выражений, }
12
{но есть условные операторы }
{вычислим значение вспомогательной переменной } if вещество = железо then pl := 7.9;
if вещество = медь then pl := 8.4;
if вещество = серебро then pl := 10.5; if вещество = золото then pl := 19.3;
{вычисление массы тела }
масса:= объем * pl ; writeln ("масса = ", масса);
end.
9) Ситуация предметной области имеет вид: объем 1 см3, вещество медь, масса 8.4 г
Логическая модель представляется с использованием предложенийописаний значений имен языка прикладной логики:
объем 1 вещество медь масса 8.4
Память имеет несколько состояний: в начальный момент до выполнения ввода значения всех идентификаторов не определены, после выполнения ввода неопределенным остается значение идентификатора "масса" и "pl", при правильных исходных данных в конце работы программы состояние памяти имеет вид: pl: 5, объем : 1, вещество: медь, масса: 8.4
3. Тема "Множества"
3.1."Конечные множества". План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы конечных множеств предметной области и их обоснование;
5)система понятий предметной области, соответствующих конечным множествам, и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач профессиональной деятельности
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
3.2."Разрежённые множества". План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
13
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы разреженных множеств предметной области и их обоснование;
5)система понятий предметной области, соответствующих разреженным множествам, и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
Пример выполнения задания.
В данном задании используются конечные и разреженные множества.
1)Предметная область "Изменение состава группы студентов".
2)Профессиональная деятельность в этой предметной области состоит в отслеживании состава группы студентов в разные учебные годы.
3)В предметной области решается задачи одного класса. Приведем постановку задач данного класса.
Дано: состав группы в текущем учебном году, состав отчисленных, состав восстановленных, состав переведенных.
Найти: состав группы в следующем учебном году
4)В данной предметной области используются замкнутые системы разреженных и конечных множеств: конечные подмножества множества всех студентов – это величина разреженных множеств; подмножества состава группы в текущем году - это величина конечных множеств.
5)Систему понятий данной предметной области образуют понятия "группа в текущем году", "отчисленные", "восстановленные", "переведенные", группа в следующем году. Объемы понятий "группа в текущем году", "восстановленные", "переведенные", "группа в следующем году" состоят из конечных подмножеств множества всех студентов, т.е. эти понятия соответствуют разреженным множествам. Объем понятия "отчисленные" состоит из подмножеств состава группы в текущем году, т.е. это понятие соответствует конечным множествам.
6)Прикладная логическая теория имеет название "Изменение состава группы студентов". При ее построении используются стандартное расширение ST. Запишем теорию на языке прикладной логики.
Изменение состава группы студентов(ST) 6.1) сорт группа в текущем году: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "группа в текущем году", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений
6.2) сорт отчисленные: {}группа в текущем году
14
моделью объема понятия, обозначенного термином "отчисленные", является множество всех конечных подмножеств конечного множества, являющегося значением термина "группа в текущем году"
6.3) сорт восстановленные: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "восстановленные", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений
6.4) сорт переведенные: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "переведенные", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений
6.5) сорт группа в следующем году: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "группа в следующем году", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений
6.6) группа в следующем году = (группа в текущем году восстановленные переведенные ) \ отчисленные предложение задает связь между терминами
6.7) группа в текущем году группа в текущем году не может быть пустой
7) Запишем программу на алгоритмическом языке программирования, который допускает множества элементов любого типа данных (в случае перехода к какому-либо из существующих языков программирования требуется реализация абстрактного типа данных "множество элементов произвольного типа" и соответствующего набора операций и отношений для работы с этим абстрактным типом данных).
множество (строки): группа в текущем году, восстановленные, переведенные, группа в следующем году;
ввод : группа в текущем году, восстановленные, переведенные, группа в следующем году;
если пусто(группа в текущем году)
тогда вывод "неправильное задание группы студентов" иначе начало
множество (группа в текущем году) : отчисленные; ввод : отчисленные;
группа в следующем году := группа в текущем году объединение восстановленные объединение переведенные) разность отчисленные; вывод: "группа в следующем году состоит из студентов: ", группа в следующем году;
конец
15
4. Тема "Отображения".
4.1."Конечные отображения". План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы конечных отображений предметной области и их обоснование; если используются другие замкнутые системы, то необходимо также их определить;
5)система понятий предметной области и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
4.2."Разрежённые отображения" (необязательное задание). План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы разреженных отображений предметной области и их обоснование;
5)система понятий предметной области, соответствующих разреженным отображениям, и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
Пример выполнения задания
1)Предметная область "Масса совокупности тел".
2)Профессиональная деятельность в этой предметной области состоит в решении задачи вычисления массы совокупности различных тел, изготовленных из разных материалов. Характеристикой материала, из которого изготовлено тело, является химическое вещество. Для каждого вещества известна его плотность.
3)В предметной области решается задачи одного класса. Приведем постановку задач данного класса.
Дано: множество тел, объемы тел, возможные вещества, вещества, из которого изготовлен материал тела, плотности веществ
16
Найти: суммарную массу всех тел
4)В данной предметной области используются простые системы размерных значений, имеющие размерности "см3", "г", "г/ см3", замкнутые системы разреженных множеств, конечные отображения.
5)Систему понятий предметной области образуют следующие понятия: "тела", "вещества", "объем", "вещество", "масса", "плотность", "масса совокупности тел". Объем понятия "тела" состоит из конечных подмножеств множества всех возможных тел, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Объем понятия "вещества" состоит из конечных подмножеств множества всех возможных веществ, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Понятия "объем", "вещество", "масса", "плотность" соответствуют конечным отображениям. Конечное отображение, которому соответствует понятие "объем", отображает тело в некоторый положительный
элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "см3". Конечное отображение, которому соответствует понятие "вещество", отображает конечное тело в некоторый элемент конечного множества веществ. Конечное отображение, которому соответствует понятие "масса", отображает конечное тело в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "г". Конечное отображение, которому соответствует понятие "плотность", отображает
вещество в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "г/см3". Объем понятия "масса совокупности тел" образуют положительные размерные значения, имеющие размерность
"г".
6)Прикладная логическая теория имеет название "Масса совокупности тел". При ее построении используются стандартное расширение ST, а также специализированные расширения "Интервалы" и "Математические кванторы". Запишем теорию на языке прикладной логики.
Масса совокупности тел(ST, Интервалы, Математические кванторы)
6.1) сорт тела: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "тела", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений
6.2) сорт вещества: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "вещества", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений
6.3) сорт объем: (тела R[0, ])
моделью объема понятия, обозначенного термином "объем" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "тела"), а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел
17
6.4) сорт масса: (тела R[0, ])
моделью объема понятия, обозначенного термином "масса" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "тела"), а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел
6.5) сорт вещество: (тела вещества)
моделью объема понятия, обозначенного термином "вещество" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "тела"), а областью значений - конечное множество (значение термина "вещества")
6.6) сорт плотность: (вещества R[0, ])
моделью объема понятия, обозначенного термином "плотность" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "вещества"), а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел
6.7) сорт масса совокупности тел: R[0, ]
моделью объема понятия, обозначенного термином "масса совокупности тел" является множество неотрицательных вещественных чисел
6.8) (v: тела) масса(v) = плотность((вещество(v)) * объем(v)
предложение задает связь между терминами масса, плотность и объем 6.9) масса совокупности тел = ( (v: тела) масса(v))
предложение задает связь между терминами "масса" и "масса совокупности тел"
6.10) (v: тела) масса(v) > 0 & объем(v) > 0 & плотность(v) > 0 & масса совокупности тел(v) > 0
предложение уточняет область значений отображений 6.11) вещества
значением термина "вещества" не может быть пустое множество 7) Запишем программу на алгоритмическом языке программирования,
который допускает множества элементов любого типа данных (в случае перехода к какому-либо из существующих языков программирования требуется реализация абстрактного типа данных "множество" над элементами любого типа и соответствующего набора операций работы с этим абстрактным типом данных).
множество (строки): тела, вещества; ввод : тела; повторить
ввод: вещества; если пусто(вещества)
тогда вывод: "не правильно задано множество веществ"; пока not (пусто(вещества));
массив[тела] вещ : объем, масса;
18
массив[тела] вещества: вещество; массив[вещества] вещ : плотность;
{процедура "ввод значений" производит ввод значений }
{и проверку правильности ввода}
ввод значений (объем, вещество, плотность);
для v тела выполнить масса[v] = плотность[вещество[v]] * объем[v]; масса совокупности тел:=0;
для v тела выполнить масса совокупности тел:= масса совокупности тел + масса[v];
вывод: "масса совокупности тел равна ", масса совокупности тел;
5.Тема "Объединенные величины" (необязательное задание). План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы объединённых величин предметной области и их обоснование;
5)система понятий предметной области, соответствующих объединенным величинам, и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
Пример использования объединенных величин см. в следующем разделе.
6.Тема "Структурные объекты".
6.1."Структурные объекты нерекурсивных величин". План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы нерекурсивных структурных величин предметной области и их обоснование;
5)система структурных понятий предметной области и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
19
6.2." Структурные объекты рекурсивных величин" (необязательное задание). План ответа:
1)название и характеристика предметной области;
2)характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;
3)постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;
4)замкнутые системы рекурсивных структурных величин предметной области и их обоснование;
5)система структурных понятий предметной области и ее обоснование;
6)прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;
7)программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.
8)привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.
Пример выполнения задания
1)Предметная область "Объемы тел правильной формы".
2)Профессиональная деятельность в этой предметной области состоит в решении задачи вычисления объемов тел правильной формы (шаров, кубов, прямоугольных параллелепипедов) по их характеристикам. Характеристикой шара является его радиус, характеристикой куба является длина ребра, характеристиками прямоугольного параллелепипеда являются ширина, длина
ивысота.
3)В предметной области решается задачи одного класса. Приведем постановку задач данного класса.
Дано: множество тел и их типов, значения характеристик тел. Найти: объем каждого тела.
4)В данной предметной области используется простая система размерных значений, имеющих размерности "м3", а также простая система размерных значений, имеющих размерности "м", замкнутые системы разреженных множеств, конечные отображения, объединенные величины, замкнутые системы нерекурсивных структурных величин.
5)Систему понятий предметной области образуют следующие понятия: "шары", "радиус", "кубы", "длина ребра", "прямоугольные параллелепипеды", "ширина", "длина", "высота", "тела", "объем". Объем понятия "шары" состоит из конечных подмножеств структурных объектов, имеющих одну и ту же структуру, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Атрибутами этих структурных объектов являются "радиус" и "объем". Атрибут "радиус" является функцией, которая отображает шар в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "м". Атрибут "объем" является функцией, которая отображает
шар в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м3". Объем понятия "кубы" состоит из конечных
20
подмножеств структурных объектов, имеющих одну и ту же структуру, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Атрибутами этих структурных объектов являются "длина ребра" и "объем". Атрибут "длина ребра" является функцией, которая отображает куб в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м". Атрибут "объем" является функцией, которая отображает куб в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м3". Объем понятия "прямоугольные параллелепипеды" состоит из конечных подмножеств множества структурных объектов, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Атрибутами этих структурных объектов являются "длина", "ширина", "высота" и "объем". Атрибуты "длина", "ширина", "высота" являются функциями, которые отображают прямоугольный параллелепипед в некоторые положительные элементы системы размерных значений, имеющих размерность "м". Атрибут "объем" является функцией, которая отображает прямоугольный параллелепипед в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м3". Понятие "тела" соответствует объединенной величине, элементами которой являются структурные объекты с разной структурой.
6) Прикладная логическая теория имеет название "Объемы тел правильной формы". При ее построении используются стандартное расширение ST и специализированное расширение "Интервалы". Запишем теорию на языке прикладной логики.
Объемы тел правильной формы(ST, Интервалы)
6.1) pi 3.1415
предложение определяет значение термина, обозначенного "pi"
6.2) сорт шары: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "шары" является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является некоторое конечное множество
6.3) сорт кубы: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "кубы" является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является некоторое конечное множество
6.4) сорт прямоугольные параллелепипеды: {}N
моделью объема понятия, обозначенного термином "прямоугольные параллелепипеды" является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является некоторое конечное множество
6.5) сорт радиус: (шары R[0, ])
атрибут "радиус" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "шары", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел