Вступ

Однією з основних задач лабораторного практикуму, окрім сприяння кращому засвоєнню ідей та законів фізики, є виховання у студентів навичок самостійної практичної роботи та, насамперед, правильного виконання вимірів фізичних величин.

Під час проведення робіт студентам треба виконувати виміри тих чи інших фізичних величин за допомогою різних пристроїв. Виміряти будь-яку величину – означає дізнатися, скільки разів в ній міститься однорідна з нею величина, що прийнята за одиницю виміру.

В результаті вимірів одержується наближене значення шуканої величини, яке містить в собі помилки, що зумовлені неточністю методу експериментування, недостатньою чутливістю пристроїв, а також недосконалістю наших органів чуттів.

Відхилення виміряної величини x_iвід її істинного значенняxмає назву похибки виміру Dx=x₁-x, які діляться на три типи: грубі помилки, систематичні та випадкові.

Грубі помилкиодержуються в результаті будь-яких промахів з боку експериментатора, наприклад, неправильних відліків або неправильних записів показів пристроїв. Ці помилки за абсолютною величиною в три і більше рази перевищують середню абсолютну помилку (див. нижче визначення помилки) та виміри з такими помилками відкидаються, якщо нема можливості встановити та уникнути грубу помилку.

Систематичні помилки– постійні або мало змінювані за деяким законом помилки вимірювань – одержуються в результаті наступних причин:

1. несправності пристроїв, наприклад, неточного установлення нуля пристрою, невідповідності шкали її номінальному значенню;

2. помилковості методів експериментування;

3. однобічного впливу зовнішніх умов на показники пристроїв (впливу температури, тиску, неправильного освітлення, потоків повітря і т.ін.).

Систематичні помилки, як правило, повторюються з досліду в дослід і, отже, входять повністю до середньоарифметичного значення вимірюваної величини. Для того, щоб привести вплив таких помилок до мінімуму, треба суворо дотримуватися методики вимірів та правил використання вимірювальних пристроїв.

Випадкові помилки – помилки, що змінюються від виміру до виміру за величиною та за знаком, звичайно дуже невеликі у порівнянні з вимірюваною величиною – отримуються в результаті незначних неточностей в установленні пристроїв та відліку їх показів, які не бажаючи може внести будь-який дослідник. Ці помилки носять статистичний характер, тобто ймовірність як завищеного, так і заниженого значень однакова. Обліком випадкових помилок займається теорія похибок.

Деякі джерела помилок та заходи по їх обліку або запобіганню

1. Температурні помилки. При вимірюванні температури під час дослідів змінюються фізичні та геометричні характеристики пристроїв, тіл вимірювання, а внаслідок цього змінюються і покази пристроїв. Для зменшення температурних помилок необхідно забезпечувати термостатування під час вимірювання, обов'язково описувати існуючі умови експерименту – температуру, тиск, вологість – і, якщо можливо, вимірювання організувати симетрично відносно середини дослідів, тобто якщо почали виконувати виміри з одної позначки, потім перейшли до другої, третьої, то другий етап треба починати з третьої позначки, далі другої і завершити першою.

2. Помилка паралакса. Виникає вона через неправильне положення ока спостерігача при обліку пристрою.

3. Помилка "мертвий хід". Більшість пристроїв (катетометр, гоніометр та ін.) мають затискувальні та мікрометрові гвинти. Щоб повернути трубу такого пристрою на великий кут, треба віджати затискувальний гвинт. Точна наводка пристрою виконується мікрометровим гвинтом при затисненні гвинта. Відлік пристрою залежить, через недостатню жорсткість пружин в конструкції гвинта, від того, як виконувався останній рух мікрометрового гвинта – за або проти годинникової стрілки (мертвий хід). Рекомендується останній оберт гвинта робити завжди проти годинникової стрілки.

4. Помилка "нуля". Треба завжди перевіряти установку пристрою та поправку на нуль враховувати. Корисніше організовувати виміри так, щоб вимірю­вана величина дорівнювала різниці двох відліків - кінцевого та початкового.

1.Оцінка випадкової помилки при прямих вимірюваннях.

До прямих вимірювань належать величини, що виробляються безпосередньо приладами.

1.1 Визначення помилки засобом середнього.

Нехай шукана величина х виміряна nразів в однакових умовах і при цьому отримано ряд близьких значеньx_j.

Різні значення величин x_jотримались тому, що при її вимірюваннях були допущені випадкові помилки.

Завдяки статистичному характеру випадкових помилок найбільш близькими до істинного значення виміряної величини буде середнє арифметичне результатів всіх вимірювань:

. (1)

При цьому, чим більше буде зроблено вимірювань, тим ближче буде середнє арифметичне значення до істинного значення шуканої величини.

Так як істинне значення х вимірюваної величини в багатьох випадках невідомо, за цю величину приймають середнє арифметичне результатів окремих вимірювань хх_ср.

За помилку окремих вимірювань приймається різниця між виміряними значеннями шуканої величини і їх середнім арифметичним:

Dx_j=x_j-x_ср. (2)

Сума помилок в цьому випадку повинна дорівнювати нулю (і якщо відмінна від нуля, то тільки з-за округлення середньоарифметичного значення). Тому за середню абсолютну помилку вимірювань приймається величина, що дорівнює середньоарифметичному із абсолютних величин окремих помилок вимірювань, тобто:

(3)

При такому обчислюванні абсолютної помилки ймовірність того, що істинне значення величини х буде лежати в межах x_срDx (за теорією ймовірності) складе 64%, якщо число вимірювань менше чотирьох. При числі вимірювань, що дорівнює чотирьом, ймовірність такого співпадіння збільшиться до 90%, а при числі вимірювань, що дорівнює дев'яти – до 98%. Внаслідок цього, знання абсолютної помилки дозволяє вказати межи, в яких з визначеною ймовірністю лежить шукана величина. Результат можна записати

x=x_срDx (4)

Згідно з теорією виходить, що абсолютна помилка визначається з малою точністю, тому значення абсолютної помилки Dх треба записувати з однією значущою цифрою.

Середньоарифметичне значення шуканої величини x_ср треба округлити до того ж розряду, що й абсолютну помилку.