Задача с.2

У задачі розглядається рівновага плоских розбірних конструкцій, що найбільш часто зустрічаються в техніці.

Умова задачі. Конструкція складається з жорсткого кутника та стержня, які в точці С або з’єднані один з одним шарнірно (рис. С.2.0 – С.2.5), або вільно спираються один на одного (рис. С.2.6 – С.2.9). Зовнішніми в’язями, які накладено на конструкцію, є: шарнір (рис. С.2.1, С.2.2, С.2.4, С.2.5, С.2.7, С.2.9) або жорстке закріплення (рис. С.2.0, С.2.3, С.2.6, С.2.8) у точці А; невагомий стержень (рис. С.2.0, С.2.1), гладенька площина (рис. С.2.2, С.2.3) або шарнір (рис. С.2.4 – С.2.9) у точці В; невагомий стержень (рис. С.2.1, С.2.2, С.2.7) або шарнірна опора на котках (рис. С.2.9) у точці D.

На кожну конструкцію діють: пара сил, модуль моменту якої М=80 кН м, і дві сили, величини, точки прикладання та напрямки яких задано в таблиці 4. Умови задач С.2.0 – С.2.9.

У задачі другого рівня складності на конструкцію додатково діють: сила , величина, точка прикладання та напрямок якої задано в таблиці 5. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А, та рівномірно розподілене навантаження, інтенсивність якого кН/м , відрізок навантаження задано в таблиці 5. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А, а напрямок показано в таблиці 5а. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А.

У задачі третього рівня складності на конструкцію додатково діють: сила , величина, точка прикладання та напрямок якої задано в таблиці 5. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А, та розподілене за лінійним законом навантаження, максимальна інтенсивність якого та відрізок навантаження задано в таблиці 6. Умови задач С.2.0.Б – С.2.9.Б, а напрямок умовно показано в таблиці 5а. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А.

Визначити реакції в’язей у точках А, В, С, а для рис. С.2.1, С.2.2, С.2.7, С.2.9 ще й у точці D, які обумовлені заданими навантаженнями. У кінцевих розрахунках покласти а = 0,5 м.

Методичні вказівки

Задача С.2 – на рівновагу системи тіл, які знаходяться під дією плоскої системи сил.

При розв’язанні цієї задачі найбільш зручно розділити систему на окремі частини (у даному випадку на кутник і стержень) у точці С і розглянути рівновагу кожної частини окремо. При цьому необхідно врахувати закон про рівність дії та протидії в точці С.

У задачах, де є жорстке закріплення, реакція представляється силою, модуль і напрямок якої невідомі, тому вона розкладається на складові по осях координат (наприклад, для точки А складові , ), та парою сил, момент якої (наприклад, ) теж невідомий. Реакція шарнірної опори розкладається на дві складові по осях координат. Реакція невагомого стержня направлена по стержню, а реакція шарнірної опори на котках та реакція гладенької площини – перпендикулярно до площини.

За правильне розв’язання задачі з використанням даних таблиці 4. Умови задач С.2.0 – С.2.9 виставляється оцінка „три” бали. За правильне розв’язання задачі з використанням даних таблиці 4. Умови задач С.2.0 – С.2.9, а також даних таблиць 5 і 5а. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А виставляється оцінка „чотири” бали. За правильне розв’язання задачі з використанням даних таблиці 4. Умови задач С.2.0 – С.2.9, таблиць 5 і 5а. Умови задач С.2.0.А – С.2.9.А, а також таблиці 6. Умови задач С.2.0.Б – С.2.9.Б виставляється оцінка „п’ять” балів.

Приклад розв’язання задачі С.2. Перший рівень складності

На кутник АВС (АВС = 90), кінець А якого жорстко закріплений, у точці С спирається стержень DЕ (рис. 26.5 а). Стержень у точці D закріплений нерухомою шарнірною опорою. До стержня DЕ в точці Е прикладена сила під кутом до горизонтальної осі. До кутника прикладені: пара сил з моментом , а в точці В - сила під кутом до горизонтальної осі.