3 раздел АиГ-Векторы

@@@«Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия» пәні бойынша тест тапсырмалары

5В060200-Информатика, Т-443 топ, 3-кредит

@@@«Алгебра және геометрия» пәні бойынша тест тапсырмалары

5В070300-Ақпараттық технологиялар, ИС-403 топ, 3-кредит

5В070400-Есептік техника және программалық жабдықтау, ВТ-403, 3-кредит

Ахметқалиева Альмира Сериккановна – физика-математика факультеті, математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының аға оқытушысы, магистр

Таңдау тараулар:

1. Векторлық алгебра

Тарау № (№ раздела)	Тарау аты (Найменование раздела)	Тарау бойынша барлық сұрақ саны (всего вопросов по разделу)	Таңдау (выборка)	Үлес (вес)
4	Векторлық алгебра	100	5	1

@@@ Векторлық алгебра

$$$ 1 A

және нүктелері берілген. -ны табыңдар.

A);

B)5;

C);

D);

E)3.

$$$ 2D

және нүктелері берілген. -ны табыңдар.

A)5;

B)7;

C);

D);

E).

$$$ 3D-А болу керек

және векторлары берілсін. -ны табыңдар.

A);

B);

C);

D);

E).

$$$ 4 B

(4;2;-7)және векторлары берілсін. -ны табыңдар.

A);

B);

C);

D);

E).

$$$ 5 C

және векторлары берілген. -ны табыңдар.

A);

B);

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 6 A

және векторлары берілген. 2а+3b-ны табыңдар.

A);

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 7D

және векторы берілген. векторының бірлік векторын табыңдар.

A);

B) ;

C) ;

D) ;

E).

$$$ 8 B

және векторы берілген. векторының бірлік векторын табыңдар.

A);

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 9 A

және векторы берілген -ны табыңдар.

А) 6;

В) 9;

С)8;

D) 10;

Е) 5;

$$$ 10 C

және векторы берілген -ны табыңдар.

А) 5;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

$$$ 11D

және векторы берілген -ны табыңдар.

А) 20;

В) 3;

С) 5;

D) 0;

Е) 6.

$$$ 12 D

және векторы берілген -ны табыңдар

А) -10;

В) 2;

С) 12;

D) 10;

Е) -12.

$$$ 13 А

және векторларының арасындағы бұрышы -ны табыңдар.

А)

В) 6

С)

D)

E)

$$$ 14 E

және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

А) 3

В)

С) 0

D) 5

Е)

$$$ 15 E

және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

А) 3

В)

С) 0

D) 5

Е)

$$$ 16 B

және векторларының арасындағы бұрышты табыңдар, егер болса.

А) 0;

В)

С)

D)

Е)

$$$ 17 B

және векторларының арасындағы бұрышы -ны табыңдар.

А) 0

В) 10

С) 7

Д) 15

Е) 18

$$$ 18 C

және векторларының арасындағы бұрыш -ны табыңдар

А) 0

В) 12

С) 6

D)

Е)

$$$ 19 A

Егер және арасындағы бұрышы 30⁰ болсын. және векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

А) 6;

В) 8;

С) 3;

D) 12;

E) 6.

$$$ 20 B

А(2;0;1) нүктесі арқылы өтетін және жазықтығына параллел болатын жазықтықтың теңдеуін табыңдар.

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

E) .

$$$ 21 D

Төмендегі жазықтықтықтардың қай қосағы параллел жазықтықтықтарды анықтайды.

А) 4; ;

В) ; ;

С) ;

D) ;

E) ;

$$$22 D

векторы жазықтығымен қандай бұрыш жасайды.

А) 0;

В) ;

С) ;

D) ;

E) 60⁰.

$$$ 23 A

А(3;-2;1) нүктесі арқылы өтетін, векторына параллель түзудің дағдылы теңдеуін жазыңдар.

А)

В) ;

С) ;

D) ;

E) Көрсетілгендерден басқа жауап.

$$$ 24 B

түзуінің жазықтығымен қиылысу нүктесін табыңдар

А) (2;-1;-3);

В) (-2;1;3);

С) Түзу жазықтықта жатады

D) Түзу жазықтықпен қиылысады.

E) (6;6;0).

$$$ 25 D

у=7x-2, y=x- түзулерінің аравсындағы бұрышты тап

А) – arctg4,5

В) arctg6

С) arccos

D) arctg

E) 60⁰

$$$ 26 D

3x+7y+8=0 түзуінің бағыттаушы векторының координаталарын тап

А) {7; 3}

В) {-7;-3}

С) {-3;-7}

D) {-7;3}

E) {7; -8}

$$$ 27 C

М(2; 3;-1) нүктесі арқылы өтіп n={0;-3; 4} веторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуін жаз.

A) –3x-4z+3=0

D) 3x+3y-4z-13=0

C) 3x-4z-13=0

D) 2x+3y-z-13=0

E) –3x+4z-13=0.

$$$ 28 A

және векторлары берілсін. -ны табыңдар.

A);

B);

C);

D);

E).

$$$ 29 C

және векторлары берілген.2а+5b-ны табыңдар.

A);

B) ;

C) ;

D) ;

E) .

$$$ 30 D

және векторы берілген ab -ны табыңдар.

А) 6;

В) 9;

С)8;

D) -40;

Е) 5;

$$$ 31 C

және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

А) 3

В)

С) 0

D) 5

Е)

$$$ 32А

а=i+j+k және b=i+j+k векторлары берілсін. Векторлардың қосындысы неге тең:

А.a±b={;;}

B.а·в=|а|·|в|·cos(а^в)

C.a=(i+j+k)= i+j+k=

D.cos(а^в)=

E.==

$$$ 33 B

а=i+j+k және b=i+j+k векторлары берілсін. Векторлардың скаляр көбейтіндісі неге тең:

A.a±b={;;}

B.а·в=|а|·|в|·cos(а^в)

C. a=(i+j+k)= i+j+k=

D. cos(а^в)=

E. ==

$$$ 34 C

а=i+j+k векторы берілсін. Вектордың скалярға көбейтіндісі неге тең:

A.a±b={;;}

B. а·в=|а|·|в|·cos(а^в)

C. a=(i+j+k)= i+j+k=

D. cos(а^в)=

E. ==

$$$ 35D

а=i+j+k және b=i+j+k векторлары берілсін. Векторлардың арасындағы бұрыш неге тең:

A.a±b={;;}

B. а·в=|а|·|в|·cos(а^в)

C. a=(i+j+k)= i+j+k=

D. cos(а^в)=

E. ==

$$$ 36 E

а=i+j+k және b=i+j+k векторлары берілсін. Векторлардың коллениарлық белгісін көрсет:

A.a±b={;;}

B. а·в=|а|·|в|·cos(а^в)

C. a=(i+j+k)= i+j+k=

D. cos(а^в)=

E. ==

$$$ 37 А

Вектор дегеніміз не?

A. бағытталған кесінді

B. тік бұрышты координаталар жүйесі

C. екі нүктенің ара қашықтығы

D.кесіндінің ұзындығы

E.кесінді

$$$38 С

Вектордың модулі дегеніміз не?

A. бағытталған кесінді

B. тік бұрышты координаталар жүйесі

C. вектордың ұзындығы

D. екі нүктенің ара қашықтығы

E.кесінді

$$$39 D

Қандай векторлар өзара коллинеар деп аталады?

A.бағыттас векторлар

B.модульдері тең векторлар

C.өзара тең векторлар

D.бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жататын векторлар

E.бағыттары қарама-қарсы векторлар

$$$40 D

Қандай векторлар өзара тең деп аталады?

A.бағыттас болса

B.модульдері тең болса

C.өзара тең векторлар

D.коллинеар, ұзындықтары бірдей және бағыттас болса

E.бағыттары қарама-қарсы болса

$$$41 D

Қай тұжырым тура

A. жазықтықтағы кез келген a,b екі векторы өзара тәуелсіз

B. жазықтықтағы кез келген a,b,c үш векторы өзара тәуелсіз

C. жазықтықтағы кез келген a,b екі векторы өзара тәуелді

D.жазықтықтағы кез келген a,b,c үш векторы өзара тәуелді

E. жазықтықтағы кез келген векторлар өзара тәуелді

$$$42 D

Қай тұжырым тура

A. a,b екі векторы жазықтықта өзара тәуелсіз болуы үшін, олардың қарама-қарсы таңбалы болуы қажетті және жеткілікті

B. a,b екі векторы жазықтықта өзара тәуелсіз болуы үшін, олардың өзара тең болуы қажетті және жеткілікті

C. a,b екі векторы жазықтықта өзара тәуелсіз болуы үшін, олардың өзара компланар болуы қажетті және жеткілікті

D. a,b екі векторы жазықтықта өзара тәуелсіз болуы үшін, олардың өзара компланар болмауы қажетті және жеткілікті

E. a,b екі векторы жазықтықта өзара тәуелсіз болуы үшін, олардың өзара компланар болмауы қажетті

$$$43 D

Қай тұжырым тура

A. жазықтықтағы кез келген a,b екі векторы өзара тәуелсіз

B. кеңістіктегі кез келген a,b,c үш векторы өзара тәуелсіз

C. кеңістікте кез келген a,b екі векторы өзара тәуелді

D.кеңістіктегі кез келген a,b,c,d төрт векторы өзара тәуелді

E. жазықтықтағы кез келген векторлар өзара тәуелді

$$$44 А

Жазықтықтағы базис дегеніміз не?

A.жазықтықтағы кезкелген екі сызықтық тәуелсіз вектор

B. жазықтықтағы кезкелген екі сызықтық тәуелді вектор

C. кеңістіктегі кезкелген екі сызықтық тәуелді вектор

D. кеңістіктегі кезкелген екі сызықтық тәуелсіз вектор

E. жазықтықтағы кезкелген сызықтық тәуелді векторлар

$$$45 Е

Кеңістіктегі базис дегеніміз не?

A.кеңістіктегі кезкелген векторлар

B. жазықтықтағы кезкелген үш сызықтық тәуелді вектор

C. жазықтықтағы кезкелген үш сызықтық тәуелсіз вектор

D. кеңістіктегі кезкелген үш сызықтық тәуелді вектор

E. кеңістіктегі кезкелген үш сызықтық тәуелсіз вектор

$$$46 Е

векторының координаттарын анықта, егер А(2;-1;3) и В (4;-2;3) болса:

А) {6;1;6}

В) {3;4;9}

С) {1;1;1}

D) {0;6;4}

Е) {2;-1;0}

$$$47 С

А(3;-1;2) және В (2;3;4) , - ны тап:

А) {5;2;6}

В) {1;-4;2}

С) {1;-4;-2}

D) {0;6;4}

Е) {0;20;10}

$$$48 А

А(1;3;2) және В (5;8;-1) , - ны тап:

А) {4;5;-3}

В) {6;11;1}

С) {-4;-5;3}

D) {1;3;4}

Е) {1;0;0}

$$$49 А

А (1;2;3) және В (4;5;6) берілген. -ны тап:

А)

В) 5

С)

D)

Е) 3

$$$ 50 D

А (4;2;1) және В (3;5;4) берілген. - ны тап:

А) 5

В) 7

С)

D)

Е)

$$$ 51А

және . -ны тап:

А) {5;12;19}

В) {1;1;0}

С) {2;1;2}

D) {5;12;-19}

Е) {0;1;0}

$$$ 52 В

-ны тап , егер және :

А) {3;7;0}

В) {7;0;-14}

С) {2;2;4}

D) {-7;1;-4}

Е) {1;1;1}

$$$ 53 С

, берілген, -ны тап :

А) {6;7;9}

В) {-1;2;0}

С) {-3;4;-1}

D) {5;6;7}

Е){20;3;4}

$$$ 54 Е

векторының ұзындығын тап:

А) 9

В) 13

С) 4

D) -2

Е) 3

$$$ 55 А

және берілген. -ны тап:

А) {-4;7;-2}

В) {2;30;4}

С) {-1;2;0}

D) {6;7;9}

Е) {5;6;7}

$$$ 56 D

векторының бірлік векторын тап:

А) {1;0;0}

В) {0;1;0}

С) {1;1;1}

D) {}

Е) { }

$$$57 А

және векторлары берілген. -ны тап:

А) 6

В) 9

С) 8

D) 10

Е) 5

$$$58 Е

және берілген, -ны тап:

А 5

В

С

D

Е 14

$$$59 В

, , болса, онда -ны тап:

А) 20

В) 22

С) 6

D) 12

Е) 16

$$$60С

, , болса, онда -ны тап:

А) 18

В) 24

С) 20

D) 26

Е) 16

$$$61 А

, векторлары α мен β ның қандай мәнінде коллинеарлы болаDы?

А) α=3/4; β=-8/3

В) α=1/2; β=2/3

С) α=2; β=1/3

D) α=1; β=-2

Е) α=2/3; β=1/2

$$$62 D

, векторлары берілген, және базистік векторы бойынша жіктелуін тап:

А)

В)

С)

D)

Е)

$$$ 63А

және векторларының арасындағы бұрыш , ал ұзындықтары , болса, онда скалярлық көбейтіндісін тап:

А

В 6

С

D

Е

$$$64 D

, берілген, -ны тап:

А)40

В) 35

С) 45

D) 37

Е) 39

$$$ 65 D

, векторларының скаляр көбейтіндісін тап:

A) 20

B) 3

C) 5

D) 0

E) 6

$$$ 66 D

, берілген. -ны тап

А) -10

В) 2

С) 12

D) 10

Е) –12

$$$ 67А

, берілген. векторлардың скалярлық көбейтіндісін тап:

A) -13

B) -1

C) -10

D) 0

E) 25

$$$ 68 С

, берілген. векторлардың скалярлық көбейтіндісін тап:

A) 40

B) 48

C) -84

D) -96

E)100

$$$ 69 А

, және берілген. векторлардың скалярлық көбейтіндісін тап:

A) -524

B) -500

C) 500

D) 524

E) 400

$$$70 Е

және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын тап:

А) 3

В)

С) 0

D) 5

Е)

$$$ 71 Е

және векторларының арасындағы бұрыштың косинусын тап: