1.3 Определение передаточного числа, кинематических и силовых параметров редуктора

Расчётное передаточное число редуктора

U_ред = U₀ / U_цеп =25,5 / 2,8 = 9.

Расчетное передаточное число второй цилиндрической ступени определяем согласно таблицы 1.4 Приложения. Предварительно

.

Расчётное передаточное отношение первой цилиндрической ступени U_цил1 определится после расчёта второй цилиндрической ступени. Предварительно 3,41.

Частоты вращения валов редуктора:

n_вх = n_дв = 975 мин^-1;

n_пр = n_вх / U'_цил1 = 975 / 3,41 = 285,9 мин^-1;

n_вых = n_пр / U_цил2 = 285,9 / 2,64 = 108,3 мин^-1.

Мощности, передаваемые валами:

Р_вх = P_тр · _м = 12,9  0,98 = 12,64 кВт;

Р_пр = P_вх · _цил · _пк = 12,64  0,97  0,99 = 12,5 кВт;

Р_вых = Р_пр · _цил · _пк = 12,5  0,97  0,99 = 12,14 кВт.

Вращающие моменты на валах:

Т_вх = 9550 · Р_вх / n_вх = 9550 · 12,64 / 975 = 126,4 H·м;

Т_пр = 9550 · Р_пр / n_пр = 9550 · 12,5 / 285,9 = 417,5 Н·м;

T_вых = 9550 · Р_вых / n_вых = 9550 · 12,14 / 108,3 = 1102,3 Н·м.

1.4 Выбор материала и определение допускаемых напряжений для второй прямозубой ступени редуктора

Расчёты производим по [2].

Выбираем материал и термообработку зубчатых колес. Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колеса и шестерни относительно недорогую легированную сталь 40Х (поковка).

По таблице 4.1 Приложения назначаем для колёс обеих ступеней и шестерни второй ступени термообработку «улучшение»: для колес при размерах сечения S100 мм и d200 мм с твёрдостью поверхности H₂ =230...260 НВ, _в=850 МПа, _т=550 МПа, а для шестерни при размерах сечения S60 мм и d120 мм с твёрдостью поверхности Н₁ =260...280 НВ, _в=950 МПа, _т= 700 МПа. В этом случае обеспечивается условие прирабатываемости зубьев ступени (формула 8.54):

Н₁  Н₂ + (10…15) НВ.

Вычислим средние значения твердости поверхности зубчатых колес:

H_1ср = 270 НВ; H_2ср= 245 НВ.

Допускаемые контактные напряжения:

[_н] = (_нlim / S_н) · Z_N ,

где _нlim – предел контактной выносливости при отнулевом (пульсирующем) цикле напряжений;

S_н – коэффициент безопасности;

Z_N – коэффициент долговечности.

При улучшении согласно таблицы 4.2 Приложения

_нlim = 2 · Н_ср + 70.

Для колес обеих ступеней

_нlim2 = 2 · 245 + 70 = 560 МПа.

Для шестерни из таблицы 4.2 Приложения

_нlim1 = 2  270 + 70 = 610 МПа.

Из таблицы 4.2 Приложения для термообработки «улучшение» S_н = 1,1.

Коэффициент долговечности (формула 8.59):

где N_HG - базовое число циклов напряжений;

N_HE - расчётное число циклов напряжений.

Принимаем N_НG1=1,8 ·10⁷ и N_HG2=1,5·10⁷ для Н_1ср =270 НВ и для Н_2ср = 245 НВ соответственно – см. рисунок 4.1а Приложения.

По формуле (8.63):

,

где n - частота вращения вала, мин^-1;

с - число зацеплений зуба за один оборот;

Т₁ , Т₂ – крутящие моменты, которые учитывают при расчете на усталость;

Т_Н = Т₁ – номинальный (максимальный) момент;

t₁ , t₂ – время работы, соответствующее моментам.

Значения Т₁, Т₂, t₁ и t₂ – см. в техническом задании.

Для шестерни:

= 60·1·285,9  20000  [1³  0,6 + 0,6³  0,4] = 2,4  10⁸.

а для колеса:

= 60·1·108,3  20000  [1³  0,6 + 0,6³  0,4] = 8,9  10⁷.

Получили, что N_HE1 > N_HG1 и N_HE2 > N_HG2 , поэтому Z_N1 < 1, Z_N2 < 1 для всех зубчатых колес. В этом случае принимаем Z_N1 = Z_N2 = 1.

Допускаемые контактные напряжения определяем по материалу колеса, как более слабому, и за расчетное контактное напряжение принимаем:

[_H]₂ = (_Hlim2 / S_H2) · Z_N2 = (560 / 1,1)·1 = 509 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба.

По формуле (8.67):

где σ_Flim – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба;

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки;

Y_N – коэффициент долговечности;

S_F – коэффициент безопасности.

По таблице 4.2 Приложения для колес обеих ступеней σ_Flim = 1,8 · Н_2ср = 1,8 ·245 = 441 МПа; для шестерни – σ_Flim = 1,8  Н_1ср = 1,8  270 = 486 МПа.

Для односторонней нагрузки принимаем Y_A=1. По таблице 4.2 Приложения принимаем коэффициент S_F = S_F1 = S_F2 = 1,75.

Коэффициент долговечности при H < 350 НВ равен

(формула 8.68)

где N_FG – базовое число циклов напряжений при изгибе;

N_FE - расчётное число циклов напряжений при изгибе.

Величина N_FG = 4·10⁶ для всех сталей (см. с. 174).

Число циклов напряжений для зубьев всех колес редуктора вычисляется по формуле (8.70): .

Для колеса второй ступени при n = n_вых:

N_FE2 = 601108,320000(1⁶0,6 + 0,6⁶ 0,4) = 7,810⁷.

Поскольку получается, что N_FE2 > N_FG = 410⁶ , то по аналогии с величиной Z_N принимаем Y_N = 1. Таким же образом и для всех других колес и шестерен получим Y_N = 1.

Для обоих колес

[_F2] = 441 / 1,75 = 252 МПа.

Для шестерни второй ступени

[_F1] = 486 / 1,75 = 278 МПа.

Предельные допускаемые напряжения определяем по таблице 4.2 Приложения.

Поскольку твердость зубьев колес меньше, чем у шестерен, то проверку прочности по предельно допускаемым напряжениям осуществляем по более слабым звеньям – колесам.

Для термообработки «улучшение» колес обеих ступеней получаем

[_H]_max =2,8·_T – предельное контактное напряжение;

[_F]_max=2,74·H_2ср – предельное напряжение изгиба.

Здесь _Т = 550 МПа – предел текучести (см. раздел 1.4).

[_H]_max =2,8·550= 1540 МПа;

[_F]_max=2,74 ·245 = 671 МПа.

Примечание. Если обе ступени редуктора прямозубые, то можно использовать для выбора материала и расчета допускаемых напряжений первой ступени методику, изложенную выше.