УДК 681.5.017

Начертательная геометрия

Мариуполь: ПГТУ, 2005, - 56стр., 91 ил.

Конспект лекций для студентов машиностроительных специальностей.

Составили:

доц.. Кондрашин С.Е., доц. Ковалевский И.А., ст.пр. Отрощенко Н.Н., ст.пр.Филатов.В.В., асс. Акрамова Н.П.

Рецензент: Ковалевский И.А., доц.

Ответственный за выпуск :

Зав. кафедрой Ковалевский И.А., доц.

Утверждено на методическом семинаре

кафедры графики и начертательной геометрии

протокол № 4 от 16.06.05 г.

Рекомендовано методической комиссией

сварочного факультета

Протокол № 4 от 22.06.05 г.

Оглавление

1. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ…………………………………………………………………………5

1.1.Центральное проецирование………………………………………………………...5

1.2.Параллельное и ортогональное проецирование……………………………………5

1.3.Свойства ортогонального проецирования………………………………………….5

1.4.Обратимость чертежа………………………………………………………………...6

2. ТРЁХКАРТИННЫЙ ЧЕРТЕЖ ТОЧКИ……………………………………………………...7

2.1.Аппарат проецирования……………………………………………………………..7

2.2.Конкурирующие точки……………………………………………………………….8

3. ЧЕРТЕЖ ПРЯМОЙ………………………………………………………………………...9

3.1.Положение прямой относительно плоскостей проекций…………………………9

3.1.1.Прямая общего положения………………………………………………………9

3.1.2.Прямая уровня…………………………………………………………………..10

3.1.3.Проецирующая прямая…………………………………………………………11

3.2.Взаимное положение прямых……………………………………………………...11

4. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ ПЛОСКОСТИ..........................................................................11

4.1.Положение плоскости относительно плоскостей проекций…………………….12

4.1.1.Плоскость общего положения………………………………………………….12

4.1.2.Проецирующая плоскость………………………………………………………12

4.1.3.Плоскость уровня………………………………………………………………..13

4.2.Принадлежность прямой и точки плоскости……………………………………...13

4.3.Прямые особого положении в плоскости………………………………………….14

4.3.1.Прямая уровня плоскости…………………………………………....................14

4.3.2. Прямая наибольшего наклона плоскости

к какой-либо плоскости проекций…………………………………………….15

5. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ…………..16

5.1.Параллельность прямой и плоскости……………………………………………...16

5.2.Параллельность плоскостей………………………………………………………..16

5.3.Пересечение прямой и плоскости………………………………………………….16

5.3.1.Пересечение прямой и плоскости частного положения……………………...16

5.3.2.Пересечение плоскостей, одна из которых –

частного положения……………………………………………………………...17

5.3.3. Пересечение прямой и плоскости общего положения

(первая основная позиционная задача)……………………………………………17

5.4.Пересечение плоскостей общего положения

(вторая основная позиционная задача)…………………………………………...18

5.5.Перпендикулярность прямых и плоскостей………………………………………19

5.5.1.Перпендикуляр к плоскости……………………………………………………19

5.5.2.Плоскость, перпендикулярная прямой………………………………………...20

5.5.3.Взаимно перпендикулярные прямые…………………………………………..20

5.5.4.Взаимно перпендикулярные плоскости………………………………………20

6. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА……………………………………………...21

6.1.Замена плоскостей проекций………………………………………………………21

6.2.Плоскопараллельное перемещение………………………………………………..23

6.3.Вращение вокруг проецирующей прямой………………………………………...25

6.4.Вращение вокруг прямой уровня………………………………………………….25

7. МНОГОГРАННИКИ………………………………………………………………………27

7.1.Пересечение многогранника плоскостью…………………………………………27

7.2.Пересечение многогранника прямой………………………………………………29

7.3.Взаимное пересечение многогранников…………………………………………...30

8. КРИВЫЕ ЛИНИИ………………………………………………………………………….32

8.1.Плоские кривые. Касательные и нормали………………………………………….32

8.2.Основные свойства проекций плоских кривых линий…………………………….33

8.3.Проецирование окружности…………………………………………………………33

8.4.Цилиндрическая винтовая линия……………………………………………………35

9. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ……………………………………………………...36

9.1.Очерк поверхности…………………………………………………………………..36

10. ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ……………………………………………………………..37

10.1.Основные линии поверхности вращения………………………………………….37

10.2.Пересечение криволинейной поверхности плоскостью………………………….39

10.2.1.Cферические сечения…………………………………………………………...39

10.2.2.Цилиндрические сечения……………………………………………………….39

10.2.3.Конические сечения…………………………………………………………….39

10.3.Построение сечения поверхности вращения плоскостью………………………..40

10.4.Пересечение поверхности прямой линией………………………………………..41

11. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ …………………………………………42

11.1.Пересечение криволинейной и гранной поверхностей…………………………..42

11.2.Пересечение поверхностей вращения второго порядка………………………….44

11.2.1.Способ секущих плоскостей……………………...............................................44

11.2.2.Способ концентрических секущих сфер………………………………………46

11.3.Особые случаи пересечения поверхностей вращения второго порядка……..48

12. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ……………………………………………………………49

12.1.Развертка призмы……………………………………………………………………49

12.2.Развертка пирамиды………………………………………………………………...52

12.3. Развертка цилиндрической поверхности……….....................................................53

12.4. Развертка конической поверхности…………………………………….................54

13. ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………………………..56