Письмові прийоми додавання і віднімання в концентрі “Тисяча”.

Письмове додавання і віднімання спирається на знання розрядного складу чисел, засвоєння співвідношення розрядних одиниць, прочні знання табличних випадків додавання і віднімання в межах 10 та 20. Тому, перелічені знання і уміння повинні актуалізуватися на етапі підготовчої роботи до введення письмового прийму.

Зазначимо, що з письмовим прийомом додавання і віднімання учні познайомилися в межах 100, але в методиці математики передбачено мотивацію введення письмового прийому додавання і віднімання в межах 1000.

Для мотивації введення письмового прийму додавання трицифрових чисел пропонуємо учням для усного обчислення суми: 427 + 358 .До речі, такі випадки для усних обчислень учні не розглядали. Для визначення способу міркування користуємося аналогією ( користуємося відомим у дидактиці правилом-орієнтиром прийому аналогії):

1. поставити мету міркування : визначити спосіб обчислення суми чисел 427 та 358;

2. розглянути відомі властивості вивчає мого об’єкту: обидва доданки трицифрові числа, кожне трицифрове число можна подати у вигляді суми розрядних доданків, де окремо подані сотні, десятки та одиниці: 427 = 400 + 20 + 7, 358 = 300 + 50 + 8;

3. згадати чи не зустрічався раніш схожий об’єкт: раніше ми додавали лише двоцифрові числа, кожне із яких подавалося у вигляді суми двох розрядних доданків;

4. якщо зустрічається схожий об’єкт, то загадати всі його властивості: при додаванні двоцифрових чисел десятки додавалися до десятків, а одиниці до одиниць, а потім додавалися отримані суми; числа додавалися порозрядно, починаючи з найвищого розряду - десятків;

5. порівняти властивості першого об’єкту і другого: двоцифрові числа містять лише два розряди – десятки і одиниці, а трицифрові числа містять три розряди: сотні, десятки та одиниці, при чому найвищій розряд - сотні.

6. зробити висновок про наявність цих властивостей у першого предмету: двоцифрові числа додають порозрядно, тому трицифрові числа також можна додавати порозрядно, починаючи з найвищого розряду сотень: сотні додають до сотень, десятки – до десятків, одиниці – до одиниць, а потім додають отримані суми.

427 + 358 = ( 400 + 20 + 7) + ( 300 + 50 + 8) = ( 400 + 300) + ( 20 + 50) + ( 7 + 8) = 700 + 70 + 15 = 785

Таким чином, ми визначили спосіб обчислення суми трицифрових чисел, міркуючи за аналогією.

Учні з’ясовують, що таке міркування є дуже довге, і вчитель пропонує інший запис – стовпчиком і письмовий прийом міркування:

Пам’ятка

Письмове додавання

1. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями.

2. Додавання починаю з розряду одиниць.

3. Додаю десятки.

4. Додаю сотні

Пам’ятаю, що 10 одиниць нижчого розряду складають 1 одиницю вищого розряду.

427

⁺ 358

785

Пам’ятка

Письмове віднімання

1. Підписую числа стовпчиком: одиниці під одиницями, десятки під десятками, сотні під сотнями.

2. Віднімання починаю з розряду одиниць.

3. Віднімаю десятки.

4. Віднімаю сотні

Пам’ятаю, що 1 одинцю вищого розряду можна роздробити в 10 одиниць нижчого розряду.

423

- 257

166

Письмове додавання і письмове віднімання вивчаються роздільно. Однак і додавання, і віднімання вивчаються в однаковій послідовності:

1. Додавання і віднімання без переходу через розряд: 234 469

⁺ 425 - 246

2. Додавання і віднімання, що призводиться до 10 одиниць:

235 540

⁺425 ^- 126

3. Додавання і віднімання з переходом через розряд одиниць:

237 542

⁺526 ^-126

4. Додавання і віднімання, що призводить до 0 десятків:

453 909

⁺ 351 ^- 126

5. Додавання і віднімання з переходом через розряд десятків:

529 512

⁺ 299 ^-126

Випадок: 900

^- 542

358 – не розглядається за програмою, але вчитель повинен вміти пояснити: 9 сотень – це 8 сотень 9 десятків і 10 одиниць.

Або: із 0 одиниць не можна відняти 2 одиниці, тому займаємо 1 десяток; але десятків не має, тоді займаємо 1 сотню. 1 сотню роздробляємо в десятки: 1 сотня = 10 десятків. Тепер ми можемо зайняти 1 десяток. Позичаємо 1 десяток, 1 десяток = 10 одиниць. 10 одиниць – 2 одиниці = 8 одиниць – пишімо у розряді одиниць. Переходимо до десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, лишилося 9 десятків. 9 десятків – 4 десятків, буде 5 десятків - пишімо у розряді десятків. Переходимо до сотень: було 9 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 8 сотень. 8 сотень – 5 сотень = 3 сотні, пишімо у розряді сотень.

Письмові прийми обчислення мають велике значення, тому що при цьому:

1. закріплюються навики табличного додавання і віднімання;

2. розвивається уміння міркувати з врахуванням письмової і усної нумерації;

3. засвоюються алгоритми.