- •И. В. Добрынина, р. Р. Яфаева
- •Введение
- •Лабораторная работа № 1. Задачи линейного и целочисленного линейного программирования Технология компьютерной реализации
- •Задача линейного программирования
- •Пример задачи линейного программирования
- •Задача целочисленного линейного программирования
- •Пример задачи целочисленного линейного программирования
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Лабораторная работа № 2. Задачи транспортного типа
- •Примеры задач транспортного типа
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Лабораторная работа № 3. Модели нелинейной оптимизации
- •Технология компьютерной реализации
- •Пример задачи нелинейной оптимизации
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Лабораторная работа №4. Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Пример задачи, решаемой методом кусочно-линейной аппроксимации
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Лабораторная работа № 5. Игровые модели
- •Пример задачи по теории игр, решаемой симплексным методом
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Лабораторная работа № 6. Динамическое программирование
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Литература
Задачи для самостоятельного решения
1. Планируется деятельность четырех промышленных предприятий (системы) на очередной год. Начальные средства: S0=5 условных единиц. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства Х, выделенные k–му предприятию (k=1, 2, 3, 4), приносит в конце года прибыль fk(X). Функции fk(X) заданы таблично:
-
Х
f1(X)
f2(X)
f3(X)
f4(X)
1
2
3
4
5
0,2
0,9
1,0
1,2
2,0
1,0
1,1
1,3
1,4
1,8
2,1
2,5
2,9
3,9
4,9
0
2,0
2,5
3,0
4,0
Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль наибольшей.
2. Планируется деятельность трех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства: S0=9 условных единиц. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства Х, выделенные k–му предприятию (k=1, 2, 3), приносит в конце года прибыль fk(X). Функции fk(X) заданы таблично:
-
Х
f1(X)
f2(X)
f3(X)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
9
12
14
15
18
20
24
27
7
9
11
13
16
19
21
22
25
6
10
13
15
16
18
21
22
25
Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль наибольшей.
Литература
Акоф, Р., Сасиени, М. Основы исследования операций. / Пер. с англ. Под ред. И. А. Ушакова. М.: Мир., 1971.- 536 с.
Волков, И.К., Загоруйко, Е.А. Исследование операций: учебник для вузов. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000. - 436 с.
Добрынина, И.В. Исследование операций: учебно-методическое пособие. Тула: ТГУ. 2002. - 120 с.
Додж, М., Стинсон, К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000. – СПб.: Питер, 2002. – 1056 с.
Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ. 1997. - 407 с.
Курицкий, Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами MS Excel 7.0. С.-П. BHV.1997.-384 с.
Экономико-математические методы и прикладные модели: компьютерный практикум. М.: ИНФРА, –М. 2002. – 72 с.