Эконометрика -зб4435
.pdfэто показывает, что при изменении разброса доли брака на 2,93 единицы (при неизменной производительности труда) разброс себестоимости изменится на 1,564 от 0,672, то есть на
1;564 ¢ 0;672 = 1;05 ден.ед.
Проверка адекватности построенного уравнения проведем с помощью F теста проверки гипотезы H0 : µ1 = µ2 = 0. Расчетное значение F теста найдем по формуле
F = |
R2 |
|
n ¡ (k + 1) |
= 208;719: |
|
1 ¡ R2 ¢ |
k |
||||
|
|
Критическое
Fkp = F0;05(2; 4) = 6;94:
Расчетное значение больше критического, то гипотеза H0 : µ1 = µ2 = 0 отвергается и построенное уравнение можно считать адекватным изучаемому процессу.
Оценка матрицы ковариаций оценок параметров регрессии примет вид:
D[(µ) = S2 XT X |
|
¡ |
= |
0 |
0;169568 |
0;007403 |
0;003112 |
1 |
|
b |
¡ |
¢ |
1 |
|
@ |
3;983917 ¡0;169568 |
¡0;078195 |
A |
|
|
|
¡ |
|
|
|||||
|
|
|
|
¡0;078195 |
0;003112 |
0;0001808 |
|
||
из этой матрицы получаем, что S02 = 3;983917; S12 = 0;007403; |
S22 = 0;0001808: |
||||||||
t0;05(4) = 2;78. Тогда доверительные интервалы примут вид: |
|
|
|||||||
|
µ0 : (4;72; 15;82); |
µ1 : (0;12; 0;59); µ2 : (0;24; 0;6): |
|
Проверим наличие мультиколлинеарности в модели X1X2 = 232;907143, тогда
r¡X1; X2¢ = X1X¡ 2 ¡¢ X¡1 ¢ X¢ 2 = ¡0;85 > 0;7; ¾ X1 ¾ X2
то в модели присутствует тесная корреляционная связь между переменными X1 - производительностью труда и X2 - долей содержания брака, и следовательно, в модели присутствует явление мультиколлинеарности. В следствии чего модель становится неустойчивой.
Задание 3. Введение в анализ временных рядов. Пусть дан ряд 103; 102; 100; 101; 97; 96; 95; 93; 92; 94; 89; 87; 86; 85; 83; 81; 80; 79; 77; 71. Проверить ряд на наличие тренда. Сгладить ряд методами: простой скользящей средней (m = 3), экспоненциальным сглаживанием ( ® = 0; 3). По виду исходного и сглаженных ядов выяснить вид трендовой модели и построить ее. Сделать прогноз на 2 шага вперед.
Решение. Проверим ряд на наличие тренда с помощью метода Фостера-Стъюарта. 1) Построим две последовательности fktg; fltg. Результаты оформим в виде таблицы
yt |
|
103 |
102 |
100 |
|
101 |
|
|
97 |
|
96 |
|
95 |
|
93 |
|
92 |
|
94 |
||||||||||
kt |
|
- |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|||||||||
lt |
|
- |
1 |
1 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
yt |
|
89 |
|
87 |
86 |
|
85 |
|
83 |
|
81 |
|
|
80 |
|
79 |
|
77 |
|
71 |
|
|||||||
|
kt |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|||||||
|
lt |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
Вычислим сумму
g = Xn ¡kt + lt¢ = 17:
t=2
10
2) Проверим выполнение гипотезы H0 : g = ¹,с помощью статистики Стьюдента. По таблице определяем, что ¹ = 5;195; ¾ = 1;677: Вычислим расчетное значение статистики
t = jg ¡ ¹j = 7;04;
¾
которое сравнивается с критическим tkp = t0;05(18) = 2;10: Расчетное значение больше критического, то гипотеза H0 отвергается и в рассматриваемом ряду тренд есть.
Сгладим ряд методом простой скользящей средней, так как m = 3, то формула для получения сглаженных уровней примет вид:
yt0 = yt¡1 + yt + yt+1
3
при этом теряем первый и последний уровни.
Врезультате получим ряд: 101,7; 101; 99,3; 98; 96; 94,7; 93,3; 93; 91,7; 90; 87,3; 86; 84,7; 83; 81,3; 80; 78,7; 75,7.
Проведем экспоненциальное сглаживание при ® = 0; 3. В этом случае формула для
сглаживания ряда примет вид: yt0 = 0; 3yt +0; 7yt0¡1 в качестве нулевого сглаженного уровня возьмем среднее первый двух уровней исходного ряда, то есть y00 = 102;5.
Врезультате получим ряд: 102,7; 102,5; 101,7; 101,5; 100,2; 98,9; 97,7; 96,3; 95,0; 94,7; 93,0; 91,2; 89,6; 88,2; 86,7; 85,0; 83,5; 82,1; 80,6; 77,7.
Построим исходный и сглаженные ряды. Смотри рис 1.
Рис. 1: ряд 1 - исходный ряд, ряд 2 - сглаженный методом простой скользящей средней, ряд 3 - сглаженный экспоненциально
На основе построенных: исходного, сглаженных рядов можно сделать предварительный вывод о линейном виде трендовой модели.
11
Определим коэффициенты модели yt = a0+a1t с помощью МНК. Вычислим необходимые суммы Pt = 210; Pyt = 1791; Pt2 = 2870; P(tyt) = 17786, тогда система нормальных
уравнений примет вид |
½ |
|
|
20a0 + 210a1 = 1791 |
|
|
210a0 + 2780a1 = 17786 |
Решая эту систему, получим оценки неизвестных параметров a0 = 108;17; a1 = ¡1;77. Искомая трендовая модель имеет вид yt = 108;17 ¡ 1;77t. Найдем прогнозируемые
значения на два шага вперед y21 = 70;93; y22 = 69;16:
4Основные требования к выполнению, оформлению и защите контрольной работы
4.1. Контрольную работу можно выполнять: в школьной тетради или на листах формата А4, а также в файле формата MS Word. На титульном листе следует привести необходимые сведения:
Югорский государственный университет Факультет заочного обучения Напраление 080100.62 "Экономика" Группа зб - 4435
Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика" Номер варианта Осенний семестр 2015 - 2016 учебного года Студент Номер зачетной книжки Адрес:
Дата предоставления на проверку
4.2.Условия задач (заданий) в контрольной работе должны быть приведены полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на оставлять поля.
4.3.Контрольная работа своевременно передается студентом на факультет заочного обучения для проверки, рецензирования и оценки.
4.4.Контрольная работа может быть отправлена на проверку в электронном виде по адресу, указанному преподавателем, с соблюдением всех правил выполнения и оформления. Если работа представляется в электронном виде, то обязательно представление файла расчетов в формате MS Excel.
4.5.Если контрольная работа при рецензировании незачтена, студент обязан внести необходимые изменения и представить работу на повторную рецензию.
4.6.Если контрольная работа не зачтена в срок, указанный преподавателем, то студент не допускается до сдачи зачета.
5Выбор варианта и задач (заданий) контрольной работы
5.1Вариант контрольной работы
Студент выполняет контрольную работу в соответствии с номером варианта, указанным преподавателем.
12
Количество заданий выполняемых студентом в контрольной работе равно 3. В каждом задании студент выбирает задачу в соответствие со своим номером варианта.
5.2Задания для контрольной работы
Задание 1. Линейная парная регрессия Построить требуемое уравнение регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, коэффициент эластичности, бета коэффициент и дать их смысловую нагрузку в терминах задачи. Проверить адекватность уравнения с помощью F теста. Найти дисперсии оценок и 95% доверительные интервалы для параметров регрессии. Данные взять из таблицы. Найти прогнозируемое значение объясняемой переменной для некоторого значения объясняющей переменной, не заданной в таблице.
Вариант 1
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от количества покупателей, заходящих в магазин в час.
Количество покупателей |
4 |
5 |
2,4 |
4,6 |
6 |
6,2 |
3 |
8 |
3,5 |
7 |
Суточная выручка |
55 |
63 |
35 |
61 |
71 |
82 |
44 |
97 |
46 |
81 |
Вариант 2
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от размера торговой площади.
Размер площади |
85 |
182 |
119 |
138 |
85 |
175 |
95 |
212 |
190 |
120 |
Суточная выручка |
120 |
235 |
200 |
179 |
123 |
211 |
120 |
300 |
251 |
180 |
Вариант 3
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
2,2 |
5,1 |
4 |
1,7 |
5,8 |
4,7 |
5 |
1 |
2,9 |
3,5 |
Объем валового выпуска |
3 |
6 |
5 |
2,5 |
7 |
5,3 |
5 |
2 |
2,9 |
3,6 |
Вариант 4
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
7 |
5 |
4,1 |
7 |
5,9 |
8 |
9 |
11 |
10 |
12 |
Производительность труда |
9 |
5 |
5,6 |
8 |
7 |
12 |
11 |
12 |
10 |
13 |
Вариант 5
Построить уравнение линейной регрессии урожайности картофеля (ц/гек) от количества внесенных минеральных удобрений (кг/гек).
Количество удобрений |
210 |
125 |
225 |
158 |
124 |
160 |
140 |
109 |
239 |
115 |
Урожайность |
191 |
108 |
210 |
171 |
124 |
127 |
134 |
97 |
237 |
130 |
Вариант 6
13
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества им пропущенных занятий.
Количество пропущенных занятий |
37 |
44 |
42 |
35 |
70 |
48 |
56 |
36 |
35 |
63 |
Средний балл |
4,2 |
4 |
3,4 |
4,6 |
2,7 |
4,7 |
3,7 |
4,1 |
4,5 |
3,4 |
Вариант 7
Построить уравнение линейной регрессии производительности труда (дет/рабочего)от уровня механизации (в некоторых единицах).
Уровень механизации |
20 |
21 |
24 |
33 |
32 |
33 |
36 |
32 |
38 |
43 |
Производительность труда |
32 |
36 |
34 |
43 |
41 |
53 |
56 |
54 |
57 |
61 |
Вариант 8
Построить уравнение линейной регрессии объема продаж (в тыс.шт.) от цены единицы товара (в тыс.руб.).
Цена |
14 |
15 |
25 |
17 |
28 |
32 |
16 |
11 |
13 |
15 |
Объем продаж |
34 |
26 |
24 |
32 |
19 |
18 |
33 |
31 |
33 |
24 |
Вариант 9
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в тыс.руб) от величины выпуска товара (в тыс.шт.).
Величина выпуска |
4 |
3,7 |
4,2 |
5,3 |
6 |
7,3 |
8 |
8 |
8,5 |
9,7 |
Себестоимость |
6,3 |
5,5 |
4,8 |
3,6 |
2,3 |
2,8 |
2,5 |
2,3 |
1,8 |
1,8 |
Вариант 10
Построить уравнение линейной регрессии урожайности некоторой с/х культуры (в ц/гек) от глубины вспашки (в см.).
Глубина вспашки |
13 |
15 |
19 |
17 |
21 |
25 |
33 |
32 |
25 |
21 |
Урожайность |
10 |
14 |
13 |
16 |
21 |
25 |
24 |
24 |
22 |
18 |
Вариант 11
Построить уравнение линейной регрессии месячной заработной платы (в тыс.руб) от стажа работы (лет).
Стаж работы |
3,3 |
3,5 |
2 |
4,5 |
6 |
3,6 |
3 |
4 |
2 |
1,9 |
Заработная плата |
5 |
4,7 |
3,2 |
6,3 |
6,6 |
4,8 |
4 |
5,5 |
3,4 |
2,8 |
Вариант 12
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от количества покупателей, заходящих в магазин в час.
Количество покупателей |
4 |
5,3 |
2,5 |
4,8 |
6 |
6,1 |
3,5 |
8,2 |
3,5 |
6,2 |
Суточная выручка |
53 |
69 |
33 |
63 |
76 |
83 |
42 |
99 |
46 |
75 |
Вариант 13
14
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от размера торговой площади.
Размер площади |
110 |
190 |
160 |
145 |
155 |
193 |
120 |
122 |
220 |
171 |
Суточная выручка |
111 |
240 |
181 |
185 |
130 |
242 |
131 |
137 |
260 |
190 |
Вариант 14
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
3,2 |
5 |
4,7 |
3 |
3,6 |
6 |
4,5 |
1,8 |
2 |
3 |
Объем валового выпуска |
3,1 |
4,6 |
4,5 |
2,3 |
6 |
4,8 |
4,3 |
1,3 |
3 |
2,7 |
Вариант 15
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
8 |
7 |
5 |
6 |
6,6 |
8 |
10 |
8 |
11 |
10 |
Производительность труда |
8,9 |
5 |
4,8 |
9 |
7,4 |
9 |
10 |
12 |
12 |
10,1 |
Вариант 16
Построить уравнение линейной регрессии урожайности картофеля (ц/гек) от количества внесенных минеральных удобрений (кг/гек).
Количество удобрений |
213 |
135 |
221 |
175 |
110 |
163 |
155 |
115 |
230 |
120 |
Урожайность |
185 |
110 |
211 |
167 |
125 |
147 |
144 |
115 |
219 |
135 |
Вариант 17
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества им пропущенных занятий.
Количество пропущенных занятий |
23 |
35 |
42 |
24 |
77 |
46 |
53 |
27 |
34 |
68 |
Средний балл |
4,1 |
4 |
3,3 |
4,9 |
2,7 |
3,8 |
3,3 |
4,2 |
3,2 |
2,7 |
Вариант 18
Построить уравнение линейной регрессии производительности труда (дет/рабочего)от уровня механизации (в некоторых единицах).
Уровень механизации |
21 |
25 |
24 |
34 |
33 |
32 |
37 |
35 |
40 |
42 |
Производительность труда |
32 |
32 |
36 |
47 |
43 |
46 |
55 |
49 |
52 |
46 |
Вариант 19
Построить уравнение линейной регрессии объема продаж (в тыс.шт.) от цены единицы товара (в тыс.руб.).
Цена |
28 |
31 |
34 |
24 |
39 |
42 |
25 |
30 |
32 |
33 |
Объем продаж |
30 |
25 |
20 |
33 |
27 |
16 |
25 |
25 |
28 |
24 |
Вариант 20
15
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в тыс.руб) от величины выпуска товара (в тыс.шт).
Величина выпуска |
3 |
5 |
6 |
5 |
6 |
7,7 |
8,1 |
9 |
8,5 |
10 |
Себестоимость |
1,3 |
1,5 |
2,2 |
1,2 |
1 |
0,9 |
0,7 |
2,3 |
1,6 |
0,7 |
Вариант 21
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
5 |
6 |
5 |
2 |
6 |
5,2 |
7 |
1 |
2 |
4,8 |
Объем валового выпуска |
3,4 |
6,2 |
4,7 |
3,5 |
5,1 |
5,8 |
7 |
3 |
2,5 |
4,6 |
Вариант 22
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
8 |
7 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11,2 |
11 |
Производительность труда |
9,1 |
5,1 |
5,4 |
7,8 |
7,7 |
13 |
10,1 |
10 |
12,4 |
12 |
Вариант 23
Построить уравнение линейной регрессии урожайности картофеля (ц/гек) от количества внесенных минеральных удобрений (кг/гек).
Количество удобрений |
249 |
135 |
257 |
186 |
147 |
165 |
145 |
129 |
235 |
185 |
Урожайность |
105 |
61 |
121 |
88 |
97 |
85 |
81 |
47 |
120 |
94 |
Вариант 24
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества им пропущенных занятий.
Количество пропущенных занятий |
26 |
35 |
42 |
33 |
67 |
25 |
52 |
38 |
27 |
36 |
Средний балл |
4,4 |
4 |
3,3 |
4,1 |
2,4 |
4,9 |
2,8 |
4,1 |
4,1 |
3,5 |
Вариант 25
Построить уравнение линейной регрессии производительности труда (дет/рабочего)от уровня механизации (в некоторых единицах).
Уровень механизации |
24 |
25 |
27 |
31 |
32 |
33 |
27 |
31 |
28 |
36 |
Производительность труда |
35 |
36 |
37 |
41 |
43 |
42 |
45 |
34 |
28 |
47 |
Вариант 26
Построить уравнение линейной регрессии объема продаж (в тыс.шт.) от цены единицы товара (в тыс.руб.).
Цена |
27 |
32 |
47 |
36 |
39 |
43 |
28 |
15 |
16 |
27 |
Объем продаж |
34 |
25 |
25 |
32 |
17 |
19 |
39 |
32 |
34 |
26 |
Вариант 27
16
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в тыс.руб) от величины выпуска товара (в тыс.шт.).
Величина выпуска |
3 |
3,3 |
4 |
6 |
6,7 |
7 |
8,4 |
7,3 |
8,5 |
9,7 |
Себестоимость |
6 |
5,3 |
4,5 |
3,4 |
2,5 |
2,5 |
2,7 |
2,7 |
1,5 |
1,6 |
Вариант 28
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от количества покупателей, заходящих в магазин в час.
Количество покупателей |
4 |
5 |
2,3 |
5,7 |
6 |
6,7 |
3 |
8 |
3,2 |
7 |
Суточная выручка |
53 |
66 |
37 |
61 |
74 |
80 |
43 |
91 |
47 |
81 |
Вариант 29
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от размера торговой площади.
Размер площади |
81 |
179 |
123 |
140 |
85 |
166 |
91 |
212 |
185 |
120 |
Суточная выручка |
120 |
230 |
205 |
177 |
140 |
210 |
123 |
306 |
251 |
187 |
Вариант 30
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
2,2 |
5,4 |
5 |
1,7 |
5,9 |
4,3 |
4 |
2 |
2,7 |
3,5 |
Объем валового выпуска |
3 |
6 |
5 |
2,7 |
5 |
5,3 |
5 |
3 |
2,7 |
3,8 |
Вариант 31
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
7 |
6 |
4,4 |
8 |
5,5 |
8 |
9 |
11 |
10 |
13 |
Производительность труда |
9 |
5 |
5,2 |
8 |
7 |
10 |
11 |
15 |
12 |
14 |
Задание 2. Линейная множественная регрессия Построить требуемое уравнение регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, частные коэффициенты эластичности, частные бета коэффициенты и дать их смысловую нагрузку в терминах задачи. Проверить адекватность уравнения с помощью F теста. Найти оценку матрицы ковариаций оценок параметров регрессии и 95% доверительные интервалы для параметров регрессии. Проверить наличие мультиколлинеарности в модели. Данные взять из таблицы.
Вариант 1
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в сотнях руб.) от величины энерговооруженности (кВт.) и производительности труда (тов/час).
Энерговооруженность |
7 |
9 |
7,8 |
7 |
7,1 |
8,5 |
7,8 |
Производительность труда |
9 |
8,6 |
6 |
9,5 |
6,6 |
7,2 |
8,3 |
Себестоимость |
14,3 |
14,5 |
13 |
14,5 |
14 |
15 |
14,4 |
17
Вариант 2
Построить уравнение линейной регрессии стоимости реализации одной тонны с/х культуры (в руб.) от урожайности (ц/гек) и содержанием белка (%).
Урожайность |
17 |
19 |
17,2 |
16 |
15,5 |
14,2 |
13,8 |
Содержание белка |
5 |
6,2 |
6 |
5,6 |
4,5 |
5,5 |
6,2 |
Стоимость реализации |
14 |
13,3 |
13 |
12,3 |
12 |
15,7 |
13 |
Вариант 3
Построить уравнение линейной регрессии объема выпускаемой продукции (в млн.руб.) от количества отработанных человеко-часов (в тыс.) и среднегодовой стоимости производственного оборудования (в млн.руб.).
Количество отработанных человеко-часов |
5,3 |
13 |
6,1 |
7 |
8,1 |
8,9 |
8,4 |
Стоимость производственного оборудования |
14,9 |
20,5 |
12,4 |
16,3 |
14,2 |
17,4 |
8,5 |
Объем выпуска |
16,8 |
21,1 |
15 |
17,3 |
18 |
19 |
14 |
Вариант 4
Построить уравнение линейной регрессии объема выпуска продукции растениеводства (в тыс.руб.) от численности занятых работников (чел.) и количества выпавших осадков в период вегетации (мм/кв.метр).
Численность |
12 |
11 |
12 |
13 |
11 |
9 |
9 |
Количество осадков |
8 |
10 |
11 |
10 |
11 |
13 |
9 |
Объем выпуска |
16,4 |
17,5 |
18 |
17 |
19 |
16 |
15 |
Вариант 5
Построить уравнение линейной регрессии урожайности зерновых (в ц/гек.) от количества выпавших осадков (мм/кв.метр.) и средней температуры (C±).
Количество осадков |
5,2 |
9 |
6,2 |
7 |
8,5 |
8,9 |
7,5 |
Средняя температура |
17,9 |
20,1 |
16 |
19,4 |
21,3 |
17,4 |
18,5 |
Урожайность |
13,4 |
21,1 |
18,9 |
19,2 |
21 |
15 |
17,6 |
Вариант 6
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости одной тонны литья (в тыс.руб.) от величины брака (%) и выработке литья (тонн).
Процент брака |
10 |
9 |
9,3 |
8 |
10,5 |
9,6 |
9,8 |
Выработка литья |
91 |
107 |
96 |
76 |
82 |
85 |
98 |
Себестоимость |
50 |
51 |
54 |
44 |
50 |
49 |
51 |
Вариант 7
Построить уравнение линейной регрессии выручки магазина (в тыс.руб.) от величины торговой площади (кв.м.) и количества посетителей в час (чел.).
Торговая площадь |
7 |
9 |
7,2 |
7 |
7,5 |
8,6 |
7,2 |
Количество посетителей |
9 |
8,5 |
6 |
9,1 |
6,6 |
7,3 |
8,4 |
Выручка |
14,1 |
14,9 |
13 |
14,9 |
15 |
16 |
14,5 |
18
Вариант 8
Построить уравнение линейной регрессии объема выпуска продукции (в млн. руб.) от уровня механизации (некоторые единицы) и производительности труда (дет/час).
Уровень механизации |
17 |
18 |
17,1 |
15 |
18,5 |
19,4 |
18 |
Производительность труда |
9 |
8,3 |
7 |
7,9 |
8,6 |
8,4 |
8,1 |
Объем выпуска |
19 |
17,2 |
16 |
18 |
16 |
17 |
15,6 |
Вариант 9
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества пропусков (час.) и количества часов проведенных в библиотеке.
Количество пропусков |
73 |
91 |
54 |
47 |
35 |
27 |
38 |
Количество часов в библиотеке |
19 |
37 |
46 |
91 |
54 |
47 |
58 |
Средний балл |
2,8 |
2,1 |
3 |
4,5 |
4,7 |
4,7 |
3,7 |
Вариант 10
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в сотнях руб.) от количества вложенных в производство средств (млн.руб.) и производительности труда (дет/час).
Энерговооруженность |
77 |
96 |
87,1 |
77 |
57,6 |
88,5 |
97,8 |
Производительность труда |
17 |
16,3 |
16 |
18,5 |
14,6 |
17,4 |
18,3 |
Себестоимость |
16,5 |
18,6 |
19 |
20,4 |
17 |
18 |
15,7 |
Вариант 11
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в сотнях руб.) от величины энерговооруженности (кВт.) и производительности труда (тов/час).
Энерговооруженность |
6,1 |
8,3 |
7,5 |
7 |
7,2 |
8,5 |
7,7 |
Производительность труда |
10 |
8,3 |
6,6 |
9,2 |
6,5 |
7,2 |
8,5 |
Себестоимость |
14,5 |
14,4 |
13,5 |
14,7 |
14,4 |
15,6 |
14,2 |
Вариант 12
Построить уравнение линейной регрессии стоимости реализации одной тонны с/х культуры (в руб.) от урожайности (ц/гек) и содержанием белка (%).
Урожайность |
16 |
18 |
16,5 |
15 |
14,8 |
14,7 |
12,8 |
Содержание белка |
6 |
7,7 |
7 |
6,3 |
5,1 |
6,5 |
7,9 |
Стоимость реализации |
14 |
13,4 |
13 |
12,3 |
12 |
13 |
16,7 |
Вариант 13
Построить уравнение линейной регрессии объема выпускаемой продукции (в млн.руб.) от количества отработанных человеко-часов (в тыс.) и среднегодовой стоимости производственного оборудования (в млн.руб.).
Количество отработанных человеко-часов |
6,3 |
13 |
7,4 |
7 |
9,9 |
8,4 |
9,3 |
Стоимость производственного оборудования |
14,5 |
21,1 |
12,6 |
15,1 |
14,6 |
16,9 |
8,5 |
Объем выпуска |
16,4 |
21,6 |
18 |
17,4 |
17 |
16 |
15 |
19