Лекция 13. Барическое поле атмосферы
1. Атмосферное давление.
2. Барическое поле. Карты барической топографии.
3. Изобары. Барические системы.
4. Изменение давления во времени.
1. Атмосферное давление
Вес атмосферы в миллион раз меньше веса земли (Ма=5,15·*1015 т). Своим весом воздух оказывает давление на земную поверхность и все предметы, находящиеся на ней, а также в воздухе (летящие и свободно плавающие). В любой точке атмосферы или земной поверхности давление воздуха или атмосферное давление, равно весу вышележащего столба воздуха с основанием равным единице площади.
Атмосферное давление впервые начали измерять ртутным барометром, который и по сей день остается наиболее точным прибором. Первый ртутный барометр был сконструирован в 1640 г. Эванжелиста Торричелли (рисунок 45). Предварительно Галилео Галилей установил, что воздух имеет вес.
Показателем атмосферного давления служит высота ртутного столба, уравновешиваемого давлением воздуха, она измеряется в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). Обычно измерения проводят с точностью 0,1 мм рт. ст. В настоящее время в физике принята система СИ. В ней единицей измерения давления служит паскаль (Па). 1 Па – это давление с силой 1 Н на 1 м2. Но 1 Па – это слишком малая величина, поэтому основной единицей служит гектопаскаль гПа (1 гПа = 100 Па). Кроме этих единиц в литературе можно встретить величину миллибар (мбар или мб). 1 мбар = 100Па = 1гПа.
Соотношение этих трех величин выглядит следующим образом:
1 мбар = 1гПа = 3/4 мм рт.ст.
1 мм рт.ст. = 4/3 мбар = 4/3 гПа
Рисунок
45 – Первый ртутный барометр
С высотой давление убывает, т.к. мощность вышележащего слоя атмосферы становится все меньше. Изменения атмосферного давления в зависимости от высоты можно описать при помощи уравнения, которое получило название основного уравнения статики атмосферы:
dp=gρ·dz,
где dp – прирост давления, dz – прирост высоты (толщина слоя), g – ускорение свободного падения, ρ – плотность воздуха. Следует отметить, что при положительном приросте высоты (dz > 0) прирост давления отрицательный (dp < 0). При этом разность давления на верхней и нижней границе рассматриваемого объема воздуха равна силе тяжести, действующей на воздух в этом объеме.
Его можно представить и в другой форме:
,
где R – универсальная газовая постоянная, Тm – средняя температура слоя воздуха.
Исходя из основного уравнения статики атмосферы dp=gρ·dz, была выведена барометрическая формула:
,
где р1 и р2 – давление на нижнем и верхнем уровнях, z1 и z2 – высота нижнего и верхнего уровней, R – универсальная газовая постоянная, Тm – средняя температура слоя воздуха, g – ускорение свободного падения.
Эта формула показывает, как меняется атмосферное давление с высотой в зависимости от температуры воздуха. С помощью барометрической формулы можно решить три задачи:
зная давление на одном уровне и среднюю температуру столба воздуха, найти давление на другом уровне;
зная давление на обоих уровнях и среднюю температуру столба воздуха, найти разность уровней (барометрическое нивелирование);
зная разность уровней и значения давлений на них, найти среднюю температуру столба воздуха.
Для практического применения эту формулу приводят в рабочий вид: от натуральных логарифмов переходят к десятичным, температуру по шкале Кельвина переводят в градусы Цельсия, подставляют значения универсальной газовой постоянной и g – ускорения свободного падения, делают поправки на изменение давления в зависимости от широты и высоты над уровнем моря.
Приведение давления к уровню моря – вычисление с помощью барометрической формулы, по фактически наблюдаемому на станции атмосферному давлению и по температуре воздуха, того атмосферного давления, которое было бы на станции, если бы она находилась на уровне моря, т.е. если бы к фактическому давлению было прибавлено еще давление столба воздуха, простирающегося от уровня станции до уровня моря. Так как этого дополнительного столба воздуха в действительности (для станции на равнине) не существует, то для расчета условно принимают, что температура растет на 0,5º на каждые 100 м понижения. Давление на станциях, расположенных выше 800 м, к уровню моря не приводится. Приведение к уровню моря является очень важной операцией, так как на синоптические карты наносят значения давления на уровне моря.
Для небольшого перепада высот (менее 1000 м) можно применять упрощенную формулу Бабине:
,
где z – разность высот двух пунктов, t – температура воздуха (средняя), Рн – давление в пункте, расположенном ниже, Рв – давление в пункте, расположенном выше.
Быстрые подсчеты, связанные с изменением давления с высотой, можно делать при помощи барической ступени: – (dz /dp), это приращение высоты, в пределах которого давление падает на единицу. Барическая ступень прямо пропорциональна температуре и обратно пропорциональна самому давлению. Чем больше высота и ниже давление, тем больше ступень (таблица 9). Чем больше температура, при одном и том же давлении, барическая ступень больше. например, при температуре 0ºС и давлении 1000 гПа, барическая ступень равна 8 м/гПа. С ростом температуры, она растет на 0,4% на каждый градус.
Таблица 9 – Зависимость величины барической ступени от
атмосферного давления (при температуре 0ºС)
Давление, гПа |
Барическая ступень, м/гПа |
1000 |
8 |
800 |
10 |
600 |
13,3 |
400 |
20 |
Величина обратная барической ступени, вертикальный барический градиент – падение давления на единицу прироста высоты: – (dp/ dz), единица измерения гПа/100 м.