- •Электрических цепей
- •1.1. Электрическая цепь, её элементы,
- •Их представление в расчётных схемах
- •1.2. Топологические характеристики и классификация электрических цепей
- •Теоремы электротехники:
- •2. Расчёт простых цепей постоянного тока
- •* Последовательное соединение элементов
- •По линии постоянного тока
- •4. Расчёт сложных цепей постоянного тока
- •Решение
- •Закон ома и второй закон кирхгофа
- •Кратко об истории развития электротехники
- •1903-1904Г. - Чарльз Протеус Штейнметц предлагает символический метод расчёта эл-цепей, который становится основным методом расчёта цепей синусоидального тока.
Донецкий национальный технический
университет
Кафедра «электромеханики и ТОЭ»
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА и ЭЛЕКТРОНИКА
Учебное пособие для студентов неэлектротехнических
специальностей
ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Донецк – 2015 год
ВСЕМУ, ЧТО ДОСТОЙНО,
УЧИСЬ НЕ ИЩА НАГРАЖДЕНЬЯ !
И ДЕЙСТВУЙ ПОТОМ
КАК ВЕЛЯТ УБЕЖДЕНЬЯ !
Древняя индийская
Мудрость
С о д е р ж а н и е
1. Основные понятия, элементы и законы эл. цепей ……………. 3
- заряд, ток, напряжение, мощность, сопротивление …………………... 3
- электрическая цепь и её элементы ………………………………..…… 4
- топология и классификация электрических цепей ……………………. 6
- основные законы и теоремы электрических цепей ………………..… 7
2. Расчёт простых цепей постоянного тока
- цепь с последовательным соединением элементов .………………..… 8
- цепь с параллельным соединением элементов …………………….… 9
- разветвлённая цепь (последовательно-параллельное соединение) ….. 10
3. Передача энергии в нагрузку по линии постоянного тока
- номинальный режим работы ………………………………….…….…. 11
- режим передачи максимальной мощности ……………………..…….. 12
4. Расчёт сложных цепей постоянного тока
- метод непосредственного применения законов Кирхгофа ……….…. 13
ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ по разделу …………………………………………. 14
Краткая справка по истории развития электротехники …………….… 17-18.
---------------------- ♦ -----------------------
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ и ЗАКОНЫ
Электрических цепей
В теории электрических цепей рассматриваются явления, которые достаточно точно могут быть описаны такими понятиями как напряжение u, U, ток i, I, электрическое сопротивление r, R протеканию тока. Первоисходной же величиной является электрический заряд q, который измеряется в Кулонах и может быть положительным (у протона) или отрицательным (у электрона qе = 1.6 ∙ 10-19 Кл).
* Электрический ток i - это упорядоченное направленное движение заряжен-ных частиц, как положительных, так и отрицательных. Ток может протекать в металлах, в твёрдых и жидких полупроводниках, и даже в вакууме, в связи с чем различают ток проводимости, ток переноса и ток смещения. По опреде-лению ток равен скорости изменения заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, измеряется в Амперах.
Ток - это скалярная по своей природе величина. Но при расчётах цепи токам придаётся определённое направление. Положительным направлением тока считается направление движения положительно заряженных частиц.
*Потенциал j некоторой точки равен работе по перемещению единичного положительного заряда (1 Кл) из точки с нулевым потенциалом в рассматриваемую точку. Разность потенциалов точек a и b называется напряжением,
uab = φа - φb ,
а если эти точки являются зажимами источника энергии, то - электродвижу-щей силой (ЭДС). Положительным направлением напряжения принято направ-ление от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. По-тенциал, напряжение и ЭДС измеряются в Вольтах.
* Мощность. При перемещении заряда q между точками электрической цепи затрачивается энергия, т.е. совершается работа W = e·q Дж. Скорость изменения энергии в единицу времени называется мгновенной мощностью p. Энергия, работа - это всегда положительные величины. Мощность - это алге-браическая величина, поскольку энергия может поступать от источника к эле-ментам цепи или наоборот, от элемента к источнику.
= u∙ i, Вт Р = U∙I = R∙ I 2 = g∙U2, Вт.
* Электрическое сопротивление элемента протеканию тока, может быть обусловлено различными факторами. В металлах это чисто механическое со-противление движущимся заряженным частицам, которые попросту наталкиваются на молекулы вещества. Сопротивление R зависит от материала и размеров проводника, измеряется в Омах. Обратная сопротивлению величина g называется проводимостью элемента. Единица измерения - Сименс [См].
R = ρ ∙, Ом g =, См.
Здесь ρ - удельное сопротивление материала в [Ом ∙мм2/м], ℓ - длина проводника в метрах [м], S - сечение проводника в [мм2].
Если во времени ток не изменяется по направлению, его называют выпрям-ленным, а если при этом ток не изменяется и по величине - его называют по-стоянным током.
Пример 1. Проводка в однокомнатной квартире имеет длину ≈ 40м и выполнена двойным алюминиевым проводом диаметром 2мм, ρ алюм = 0.029 Ом ∙мм2/м. Определите мощность разогрева проводки, если ток потребителя 5А.
Решение: расчётная длина проводов 2×40 = 80м, сечение S = π d 2/4 = 3.14 мм2.
Тогда сопротивление алюминиевой проводки R алюм = 0.029∙80/ 3.14 = 0.739 Ом.
Мощность потерь на нагрев: Р = R∙I 2 = 0.739∙5 2 = 18.47 Вт.
Вопрос: как изменится мощность потерь, если проложить провод диаметром 1мм?