Расчетно-графическая работа по курсу "Математическая логика "
ИВТ 2 семестр 14-15
«Алгебра и исчисление высказываний»
Написать по данной ДНФ полином Жегалкина,
затем от ДНФ перейти к КНФ,
а затем перейти к СКНФ.
Перейти от данной КНФ к ДНФ,
а затем перейти к СДНФ.
-
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
С помощью карт Карно по данной таблице истинности для функции 4-х переменных найти её сокращённую ДНФ.
-
1.
2.
x3 , x4
х1 , х2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
х1 , х2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
0
0
1
0 0
0 0
1
0
0
1
0 1
1
0
1
1
0 1
1
0
0
1
1 1
1
1
0
1
1 1
1
0
0
1
1 0
1
1
1
1
1 0
0
1
1
0
-
3.
4.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
0
0
1
0 0
0
1
1
0
0 1
1
0
0
1
0 1
0
1
1
0
1 1
0
1
1
0
1 1
0
0
0
0
1 0
0
0
0
1
1 0
1
0
0
1
-
5.
6.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
1
0
0
0 0
0
0
1
0
0 1
1
1
0
0
0 1
0
1
1
0
1 1
1
1
0
0
1 1
1
0
0
0
1 0
1
0
0
1
1 0
1
0
0
1
-
7.
8.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
0
0
1
0 0
1
0
1
1
0 1
1
0
0
1
0 1
1
0
0
1
1 1
0
1
1
0
1 1
1
0
0
1
1 0
0
1
1
1
1 0
0
0
0
1
9.
10.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
0
0
1
0
0 0
1
0
1
1
0 1
1
0
0
1
0 1
0
1
0
0
1 1
0
0
1
0
1 1
0
0
1
0
1 0
1
0
0
1
1 0
1
0
0
1
11.
12.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
0
1
1
1
0 0
1
1
0
1
0 1
1
1
0
1
0 1
1
0
0
1
1 1
1
1
0
0
1 1
0
1
0
1
1 0
0
0
1
0
1 0
1
0
0
1
13.
14.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
0
1
1
0
0 0
1
0
1
1
0 1
0
0
1
1
0 1
0
0
1
1
1 1
0
0
0
1
1 1
1
0
1
0
1 0
1
0
0
0
1 0
0
0
1
0
-
15.
16.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
1
1
0
0 0
1
0
0
0
0 1
1
1
0
0
0 1
1
0
1
0
1 1
1
1
1
1
1 1
1
1
0
1
1 0
1
1
1
0
1 0
1
1
1
1
-
17.
18.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
0
0
0
0 0
1
1
0
1
0 1
1
0
1
1
0 1
1
0
0
1
1 1
1
0
1
1
1 1
0
1
1
0
1 0
0
1
1
0
1 0
1
0
0
1
-
19.
20.
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 , x4
x1 , x2
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
1
1
1
1
0 0
1
1
0
1
0 1
0
1
1
0
0 1
1
1
0
0
1 1
0
0
0
0
1 1
1
1
1
0
1 0
1
0
1
1
1 0
1
0
0
1
Установить, является ли данная формула тождественно-истинной.
Вариант |
|
|
(PQ)((QR)(P R)). |
|
(PQ)((P (QR))(PR)). |
|
(P R)((QR)((PQ)R)). |
|
(QR)((PQ)(PR)). |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. |
|
((PQ)(QR))&P R. |
|
(Q(RP))(R& (P Q)). |
|
(PQ)((QR)(P R)). |
|
(PQ)((QR)(P R)). |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. |
|
(PQ)((QR)(P R)). |
|
(PQ)((P (QR))(PR)). |
|
(P R)((QR)((PQ)R)). |
|
(QR)((PQ)(PR)). |
|
((Q(RP))(R& (PQ)))R. |
|
((PQ)(QR))&P R. |
|
(Q(RP))(R& (P Q)). |
|
(PQ)((QR)(P R)). |
|
(PQ)((QR)(P R)). |
|
. ((Q(RP))(R& (PQ)))R. |
Данное высказывание записать в виде формулы логики высказываний.
Построить отрицание данного высказывания в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания.
Перевести на естественный язык.
Вариант |
|
|
Он и жнец, и швец, и на дуде игрец. |
|
Идет дождь, и идет снег. |
|
Он хороший студент или хороший спортсмен. |
|
Если стальное колесо нагреть, то его диаметр увеличится. |
|
Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться. |
|
Он учится в институте или на курсах иностранных языков |
|
Он способный и прилежный. |
|
Эта книга сложная и неинтересная. |
|
Он и швец, и жнец, и на дуде игрец |
|
Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться. |
|
Если число оканчивается нулем, оно делится на 5 |
|
Тело, лишенное опоры, падает на землю. |
|
Иван и Петр знают Федора. |
|
Эта книга полезная и интересная. |
|
Этот актер играет в театре и не играет в кино. |
|
Если собаку дразнить, она укусит |
|
Если вы владеете английским языком, вы справитесь с этой работой |
|
Если функция нечетная, то ее график симметричен относительно начала координат |
|
Если число делится на 3, то сумма его цифр делится на 3 |
|
Если слово ставится в начале предложения, то оно пишется с большой буквы. |